初中数学北师大版七年级下册5 平方差公式习题ppt课件

这是一份初中数学北师大版七年级下册5 平方差公式习题ppt课件，共29页。PPT课件主要包含了答案A，去括号时没有变号，a2－b2，a＋ba－b等内容，欢迎下载使用。

1．乘积等于a2－b2的式子是(　　)A．(a＋b)(－a＋b) B．(－a－b)(a－b)C．(－a＋b)(－a－b) D．以上都不对
*3.下列各式中不能用平方差公式计算的是(　　)A．(x－y)(－x＋y) B．(－x＋y)(－x－y)C．(－x－y)(x－y) D．(x＋y)(－x＋y)
4．已知a＋b＝12，a－b＝10，则a2－b2的值是(　　)A．22 B．30 C．60 D．120
5．【2020·鄂州】下列运算正确的是(　　)A．2x＋3x＝5x2B．(－2x)3＝－6x3C．2x3·3x2＝6x5D．(3x＋2)(2－3x)＝9x2－4
6．【中考·孝感】下列计算正确的是(　　)A．b3·b3＝2b3B．(a＋2)(a－2)＝a2－4C．(ab2)3＝ab6D．(8a－7b)－(4a－5b)＝4a－12b
*7.若(－5a＋M)(4b＋N)＝16b2－25a2，则M，N分别为(　　)A．4b，5a B．－4b，5aC．4b，－5a D．－4b，－5a
解：(a＋2)(a－2)－a(a＋1)＝a2－4－a2－a＝－4－a.
8．【2020·嘉兴】化简：(a＋2)(a－2)－a(a＋1)．
9．【中考·吉林】某同学化简a(a＋2b)－(a＋b)(a－b)出现了错误，解答过程如下：原式＝a2＋2ab－(a2－b2)(第一步)＝a2＋2ab－a2－b2(第二步)＝2ab－b2(第三步)．(1)该同学解答过程从第____步开始出错，错误原因是__________________；
(2)写出此题正确的解答过程．
解:原式＝a2＋2ab－(a2－b2)＝a2＋2ab－a2＋b2＝2ab＋b2.
10．如图①，边长为a的大正方形中有一个边长为b的小正方形，如图②是由图①中阴影部分拼成的一个长方形．(1)请你分别表示出这两个图形中阴影部分的面积：____________，____________．(2)以上结果可以验证乘法公式 _____________________．
(a＋b)(a－b)＝a2－b2
＝4002－(400－4)×(400＋4)＝4002－(4002－42)＝4002－4002＋42＝16；
11．下列运算正确的是(　　)A．(a－2b)(a－2b)＝a2－4b2B．(－a＋2b)(a－2b)＝－a2＋4b2C．(a＋2b)(－a＋2b)＝a2－4b2D．(－a－2b)(－a＋2b)＝a2－4b2
13．探究活动：(1)如图①，可以求出阴影部分的面积 是________(写成两数平方差的形式)；(2)如图②，若将图①中阴影部分裁剪下来，重新拼成一个长方形，面积是____________ (写成多项式乘法的形式)；(3)比较图①、图②阴影部分的面积，可以得到公式：___________________________．
【答案】(1)a2－b2 (2)(a＋b)(a－b)(3)(a＋b)(a－b)＝a2－b2
本题探究活动中的(1)至(3)利用了数形结合的数学思想，根据几何图形的面积关系推出平方差公式．
知识应用：运用你得到的公式解决以下问题：(1)计算：(a＋b－2c)(a＋b＋2c)；(2)若4x2－9y2＝10，4x＋6y＝4，求2x－3y的值．
在知识应用中利用了整体思想，根据平方差公式把2x－3y看成一个整体进行求值．
＝(a＋b)2－4c2＝a2＋2ab＋b2－4c2.
知识应用：运用你得到的公式解决以下问题：(1)计算：(a＋b－2c)(a＋b＋2c)；
(2)若4x2－9y2＝10，4x＋6y＝4，求2x－3y的值．
解：因为4x2－9y2＝10，所以(2x＋3y)(2x－3y)＝10.又因为4x＋6y＝4，即2x＋3y＝2，所以2x－3y＝5.
14．先观察下面的解题过程，然后解答问题．题目：计算(2＋1)(22＋1)(24＋1)．解：(2＋1)(22＋1)(24＋1)＝(2－1)(2＋1)(22＋1)(24＋1)＝(22－1)(22＋1)(24＋1)＝(24－1)·(24＋1)＝28－1.计算：
15．探究应用(1)计算：①(a－2)(a2＋2a＋4)；②(2x－y)(4x2＋2xy＋y2)．
＝a3＋2a2＋4a－2a2－4a－8＝a3－8；
＝8x3＋4x2y＋2xy2－4x2y－2xy2－y3＝8x3－y3.
(2)上面的整式乘法计算结果很简洁，通过观察写出一个新的乘法公式：________________________(请用含a，b的等式表示)；
(a－b)(a2＋ab＋b2)＝a3－b3
(3)下列各式能用你发现的乘法公式计算的是(　　)A．(a－3)(a2－3a＋9)B．(2m－n)(2m2＋2mn＋n2)C．(4－x)(16＋4x＋x2)D．(m－n)(m2＋2mn＋n2)