2021学年3 动能 动能定理精品练习题

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4.3动能动能定理同步练习教科版（    2019）高中物理必修第二册

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

注意：本试卷包含Ⅰ、Ⅱ两卷。第Ⅰ卷为选择题，所有答案必须用2B铅笔涂在答题卡中相应的位置。第Ⅱ卷为非选择题，所有答案必须填在答题卷的相应位置。答案写在试卷上均无效，不予记分。

第I卷（选择题）

一、单选题（本大题共10小题，共40.0分）

1. 年俄罗斯世界杯于年月日至月日在俄罗斯举行，这是世界杯首次在俄罗斯境内举行。世界杯上众星云集，其中葡萄牙球星罗是众多球迷喜欢的偶像，在比赛中，他对静止在草地上的足球质量为一脚怒射，足球以的速度直奔球门，过程中离地高度最大为，则在足球从静止到最大高度过程中，下列说法正确的是

A. 脚对足球做功为
B. 足球对罗的脚不做功
C. 足球在空中运动过程中机械能守恒
D. 足球的动能减少量等于克服重力做功与克服阻力做功之和

2. 近日德国的设计师推出了一款名为“抛掷式全景球形相机”，来自德国柏林的位设计师采用了个手机用的摄像头并将其集成入一个球体内，质量却只有，当你将它高高抛起，它便能记录下从你头顶上空拍摄的图像。整个过程非常简单，你只需进行设定，让相机球在飞到最高位置时自动拍摄即可。假设你从手中竖直向上抛出相机，到达离抛出点处进行全景拍摄，若忽略空气阻力的影响，则你在抛出过程中对相机做的功为

A.  B.  C.  D.

3. 将的物体从沙坑表面上方处由静止释放，经一段时间后，物体落入沙坑，测得落入沙坑的深度为。若忽略空气阻力，取，则物体克服沙坑的阻力所做的功为

A.  B.  C.  D.

4. 若物体在运动过程中受到的合外力不为零，则

A. 物体的动能不可能总是不变的 B. 物体的加速度一定变化
C. 物体的速度方向一定变化 D. 物体所受合外力做的功可能为零

5. 一质量为的质点静止于光滑水平面上，从时刻开始，受到如图所示的水平外力作用，下列说法正确的是  

A. 第末质点的速度为
B. 第末外力做功的瞬时功率最大
C. 第内与第内质点动量增加量之比为
D. 第内与第内质点动能增加量之比为
 

6. 如图所示，随着景区设施的完善，旅游也不那么辛苦了。游客上山可以坐电梯直达山顶，下山可以利用景区的自然落差乘坐溜索无动力溜过峡谷，惊险刺激的同时也能欣赏美景。下列说法正确的是

A. 坐电梯上山时，从山脚到山顶的过程中只有重力势能改变，动能不变
B. 坐电梯上山时，从山脚到山顶，每个人重力势能的改变量都相同，与参考平面无关
C. 坐溜索下山时，刚开始速度越来越大，主要是因为重力势能减少了
D. 坐溜索下山时，重力所做的功一定等于动能的增量

7. 如图所示，质量为的物体在水平恒力的推动下，从山坡底部处由静止运动至高为的坡顶，获得速度为，的水平距离为下列说法正确的是

A. 物体重力所做的功是
B. 合力对物体做的功是
C. 推力对物体做的功是
D. 克服阻力对物体做的功是
 

8. 某人用手将物体由静止竖直向上提起，这时物体的速度为，其中当地重力加速度，则下列说法正确的是   

A. 手对物体做功为 B. 合外力做功为
C. 合外力做功为 D. 重力做功为

9. 质量为的铅球从离地高处无初速度释放，到达地面时速度为。若重力加速度取，则

A. 铅球释放时相对地面具有的重力势能是
B. 铅球落地时具有的动能为
C. 铅球整个下落过程重力做功
D. 铅球整个下落过程合外力做功

10. 高铁列车在启动阶段的运动可看作初速度为零的匀加速直线运动，在启动阶段列车的动能

A. 与它所经历的时间成正比 B. 与它的位移成正比
C. 与它的速度成正比 D. 与它的阻力成正比

二、多选题（本大题共4小题，共16.0分）

11. 将小球以某一初速度从地面竖直向上抛出，取地面为零势能面，小球在上升过程中的动能、重力势能与上升高度间的关系分别如图中两直线所示．取，下列说法正确的是

A. 过坐标原点的图线表示重力势能与上升高度间的关系
B. 小球的质量为
C. 小球受到的阻力不包括重力大小为
D. 小球上升到时，动能与重力势能之差为

12. 物体在水平恒力作用下沿粗糙水平地面由静止开始运动，在时刻撤去恒力物体运动的图象如图重力加速度，则

A. 物体在内的位移
B. 恒力与摩擦力大小之比：：
C. 物体与地面的动摩擦因数为
D. 内恒力做功与克服摩擦力做功之比：

13. 水平面上两个物体、分别在水平拉力、的作用下做匀加速运动，两力分别作用一段时间后撤去，两物体、运动的图线分别如图中的图线、所示，已知拉力、撤去后，物体做减速运动的图线彼此平行，、的质量分别为和。由图中信息可知

A. 若，则
B. 若，则拉力对物体做的功比拉力对物体做的功多
C. 若 ，则整个过程中摩擦力对两物体、做的功相等
D. 若 ，则拉力的最大瞬时功率一定是拉力的最大瞬时功率的倍

14. 研究表明，较大的雨滴是从大约的高空形成并下落的，雨滴到达地面前为匀速，下落速度约为，雨滴下落过程中所受空气阻力随速度的增大而增大。若质量为的雨滴自高空下落，下落过程中不与其他物体碰撞，且质量保持不变，到达地面的速度为，重力加速度为下列分析正确的是      

A. 雨滴到达地面前受到空气给它的作用力为
B. 雨滴自下落至到达地面合力对它的冲量为
C. 雨滴自下落至到达地面合力对它做的功为
D. 雨滴自下落至到达地面克服空气阻力对它做的功为

第II卷（非选择题）

三、实验题（本大题共2小题，共18.0分）

15. 某同学做“探究合力做的功和物体速度变化的关系”的实验装置如图甲所示，小车在橡皮筋的作用下弹出，沿木板滑行。用条橡皮筋对小车做的功记为，当用条、条完全相同的橡皮筋并在一起进行第次、第次实验时，每次实验中橡皮筋伸长的长度都保持一致。实验中小车获得的速度由打点计时器所打的纸带测出。
     

如图乙所示是某次操作正确的情况下，在频率为的电源下打点计时器记录的一条纸带，为了测量小车获得的速度，应选用纸带的________填“”或“”部分进行测量，速度大小为________。

16. 某同学利用如图甲所示的装置探究“弹簧弹力做功”，在水平桌面上固定好弹簧和光电门，将光电门与数字计时器图中未画出连接。实验过程如下：
    如图乙所示，用分度的游标卡尺测量固定于滑块上的挡光片的宽度________。
    用滑块把弹簧压缩到距离光电门为位置，并从静止释放。数字计时器计下挡光片通过光电门所用的时间，则此时滑块的速度________用题中符号表示。
    多次改变滑块的质量，重复的操作，得出多组与的值。根据这些数值，作出图象，如图丙所示。根据图象，求出滑块每次运行的过程中弹簧对其所做的功为_____________________，滑块与桌面之间的动摩擦因数是_____________________________。用题中符号表示，已知重力加速度为

四、计算题（本大题共3小题，共30.0分）

17. 如图，在半径为的四分之一竖直光滑圆弧轨道的顶端点，质量为的物块可视为质点由静止开始下滑，经圆弧最低点后滑上粗糙水平面，圆弧轨道在点与水平轨道平滑相接，物块最终滑至点停止。若物块与水平面间的动摩擦因数为，取。求：
    

物体下滑至点时速度的大小

物体最后停止的位置点离点的距离






 

18. 年将在我国举办第二十四届冬奥会，跳台滑雪是最具观赏性的项目之一。如图所示，是跳台滑雪的长直助滑道的一部分，高度差。质量为的运动员从点由静止开始下滑，经过点时速度，取。求：
     

运动员经过点时的动能；

从点到点过程中，阻力对运动员做的功。






 

19. 如图所示，遥控电动赛车可视为质点从点由静止出发，经过时间后关闭电动机，赛车继续前进至点进入半径为的竖直粗糙圆弧轨道，经过圆弧最高点后水平飞出，之后恰好在点沿斜面方向进入与竖直方向成的斜面轨道途中表演上下翻身，、两点在竖直方向的高度差为。已知赛车在水平轨道部分运动时受到恒定阻力，由设置在圆弧起点处的传感器显示赛车经过此处对圆弧轨道的压力为，赛车的质量，通电后赛车的电动机以额定功率工作，轨道的长度，空气阻力忽略不计，。求：
    

赛车运动到点的速度的大小。

赛车电动机工作的时间。

赛车在通过圆弧轨道过程中克服摩擦阻力所做的功。

答案和解析

1.【答案】
 

【解析】

【分析】
本题考查了动能定理得基本应用、机械能守恒的判断；清楚机械能守恒的条件，对于足球在运动过程中，由于有空气阻力做负功，所以机械能减少，要理解好动能定理，知道是所有力做功之和等于动能的变化量，会使用动能定理解题。
【解答】
A.罗对足球做功等于动能增加量，故A错误；
B.足球队脚有反作用力，且与脚的运动方向相反，做负功，故B错误；
C.足球运动过程中有空气阻力，机械能减少，故C错误；
D.根据动能定理，故D正确。  

2.【答案】
 

【解析】试题分析：人在抛出过程中对相机做的功即相机获得的动能，根据能上升到抛出点处， 得到，动能，选项B正确。
考点：此题考查了竖直上抛运动、动能。
 

3.【答案】
 

【解析】

【分析】

本题考查了动能定理得应用，在应用时应注意研究过程的选取和总功的求解。

【解答】

以物体从开始运动到落到落入沙中停止为研究过程，重力和沙的阻力做功，

根据动能定理，可得：，

即：，

代入数据解得：，则物体克服沙坑的阻力所做的功为；

故选B。

4.【答案】
 

【解析】

【分析】
物体在运动过程中所受到的合外力不为零，根据合力是否做功，分析动能是否变化．根据牛顿第二定律分析加速度和速度是否变化．
本题考查对运动和力关系的理解，采用举例的方法做抽象性的问题是常用方法．
【解答】
、物体在运动过程中所受到的合外力不为零，若合力总与速度垂直，合力不做功，由动能定理得知物体的动能不变，比如匀速圆周运动。故A错误，故D正确。
B、物体在运动过程中所受到的合外力不为零，合力可能不变，也可能变，则加速度可能不变，也可能变。故B错误。
C、力是改变物体速度的原因，合力不为零，物体的速度一定改变，但方向不一定改变。故C错误。
故选：。  

5.【答案】
 

【解析】

【分析】

对物体受力分析，根据牛顿第二定律求出加速度，由速度公式求出第末和第末的速度，由求出瞬时功率，分别由动量和动能 求出第内和第内质点动量增加量之比和动能增加量之比。

本题考查了牛顿第二定律的应用，根据牛顿第二定律求出加速度，再由运动学求出末速度，最后由动量公式、动能公式和瞬时功率求解。

【解答】

A.内，由牛顿第二定律可得质点的加速度为：，第末物体的速度为，故A错误；

B.内，由牛顿第二定律可得质点的加速度为：，第末外力做功的瞬时功率为：，第末的速度为：，则末外力做功的瞬时功率为：，故B错误；

C.第内与第内质点动量增加量之比为：，故C错误；

D.第内与第内质点动能增加量之比为：，故D正确。

故选D。

6.【答案】
 

【解析】

【分析】
根据动能和重力势能的定义式得出上山过程中动能和重力势能的变化。重力势能的变化量根据重力做功分析，与参考平面的选择无关。根据动能定理得出动能的变化取决于合力做功。
本题是实际生活中的功能关系，基础题目。
【解答】
A.坐电梯上山时，从山脚到山顶的过程中先加速再匀速最后减速，动能、重力势能都改变，项错误；
B.每个人的质量不同，坐电梯上山时，从山脚到山顶，每个人重力势能的改变量不一定相同，项错误；
C.坐溜索下山时，刚开始阻力不是太大，速度越来越大，主要原因是重力势能减少了，项正确；
D.根据动能定理得出重力与阻力所做的总功等于动能的增量，项错误。
故选C。  

7.【答案】
 

【解析】

【分析】

根据小车上升的高度求出重力做功的大小．根据动能定理求出合力做功的大小，结合动能定理求出阻力对小车做功的大小。 
本题考查动能定理的运用，知道合力做功等于各力做功的代数和，等于动能的变化量。

【解答】

A.在上升过程中，重力做功为，故A错误；

B.根据动能定理得，合力做功等于动能的变化量，则合力做功为，故B错误；

C.水平恒力对小车做的功是，故 C错误；

D.根据动能定理得，，则推力做功为，阻力做功为，故D正确。

故选D。

8.【答案】
 

【解析】

【分析】
物体受力从静止向上加速运动，当速度达到时，手对物体做功导致物体机械能增加；物体的重力做功由物体重力及高度差决定；而合力做功与动能变化相同。
手对物体做功，即为除重力以外的力做功，所以会导致物体机械能变化；而重力势能的变化由重力做功决定，对于合力做功可以由动能变化来确定。
【解答】
A.分析物体的运动的情况可知，物体的初速度的大小为，位移的大小为，末速度的大小为，由可得，加速度为：，由牛顿第二定律可得：，拉力：，手对物体做功为：，故A错误；
由动能定理可知，合力做的功等于动能的变化：，故B正确，C错误；
D.重力做的功：，故D错误；
故选B。  

9.【答案】
 

【解析】

【分析】
根据重力势能的公式求出重力势能；重力做功只与初末位置有关，与运动过程无关，即可求得重力做的功，根据动能定理求出合外力的功。
本题主要考查重力势能的公式、动能的表达式、功的计算，动能定理。
【解答】
A. 铅球开始时相对于地面得高度是，则重力势能：，故A错误；
B. 到达地面时的动能：，故B错误；
C. 铅球下落得过程中重力做的功：，故C正确；
D. 根据动能定理可知，整个过程中合外力做的功等于动能的增加，则：，故D错误。
故选C。  

10.【答案】
 

【解析】

【分析】
本题考查动能的表达式，掌握影响动能的因素，理解动能定理的内容及运动学公式的运用。注意抓住不变量。
根据列车作匀加速直线运动，结合运动学公式、动能定理分析求解。
【解答】
A.由匀变速直线运动规律得，，则动能，故动能与时间的平方成正比，A错误；

B.由动能定理得，，故动能与位移成正比，B正确；

C.由知，动能与速度的平方成正比，C错误；

D.由动能定理得，，故动能与阻力不成正比，D错误。
故选B。

11.【答案】
 

【解析】

【分析】

重力势能为，动能为，根据表达式结合函数关系确定图像。

重点是知道竖直上抛运动的特点及重力势能和动能的表达式。

【解答】

A.重力势能，与高度成正比，所以为过原点的倾斜直线，故A正确；

B.根据当时可知物体质量为，故B正确；

C.物体上升过程重力势能增加，动能减小，上升到最高点的过程中动能减少，重力势能增加，所以阻力做功，即，，所以阻力为，故C正确；

D.上升过程，根据动能定理解得动能为：，代入数据为：，重力势能为：，故相差，故D错误。

故选ABC。

12.【答案】
 

【解析】

【分析】
根据图象与时间轴所围的面积求物体在内的位移，以及第内和后内的位移．对整个过程，运用动能定理求：对后内物体的运动过程，运用动能定理列式，可求得动摩擦因数．由动能定理分析内恒力做功与克服摩擦力做功之比．
本题有两个关键点：一、要明确图象与时间轴所围的面积表示位移；二、应用动能定理时，要灵活选择研究的过程．
【解答】
A、根据图象与时间轴所围的面积表示位移，可得：物体在内的位移，故A错误。
B、物体在第内和后内的位移分别为，，对整个过程，由动能定理得：，解得：：：，故B正确。
C、对后内物体的运动过程，由动能定理得，得，故C正确。
D、对整个过程，由动能定理得：，可得，：：，故D错误。
故选BC。  

13.【答案】
 

【解析】解：、撤除拉力后两物体的速度图象平行，故加速度大小相等．
对于匀减速直线运动过程，根据牛顿第二定律得，即，可知两个物体与水平面间的动摩擦因数相等．且
对匀加速运动过程，运用牛顿第二定律得：
由图知，若，则故A错误．
、根据表示位移，可知，总位移分别是：，即有．
若，则摩擦力大小相等，由得：整个过程中摩擦力对两物体、做的功相等，故C正确．
对整个过程，由动能定理得：，即，所以拉力对物体做的功等于拉力对物体做的功，故B错误．
D、由图知：匀加速过程中，的加速度，的加速度，由，得：，则，
最大速度分别为，拉力的最大功率分别为：，，则知拉力的最大瞬时功率一定是拉力的最大瞬时功率的倍．故D正确．
故选：
对于匀减速直线运动过程，由斜率等于加速度，知道加速度相同，由牛顿第二定律分析动摩擦因数的关系，再对匀加速运动过程，运用牛顿第二定律分析比较质量关系．根据面积表示位移，分析总位移关系，由功的计算公式分析摩擦力做功关系．根据动能定理，分析拉力做功关系．最大功率对应最大速度，由分析．
本题综合性很强，关键在于能熟练掌握牛顿第二定律，功的定义式，功率的瞬时值表达式，会根据图求解加速度和位移．
 

14.【答案】
 

【解析】

【分析】
本题考查了力学基础知识的综合，熟悉平衡条件、动量定理和动能定理是解题的关键。
由平衡条件可求出空气阻力；由动量定理求出合力冲量；由动能定理求出合力做功和克服空气阻力做功。
【解答】
A、雨滴到达地面前已经匀速，由平衡条件知，雨滴到达地面前受到空气给它的作用力为，故A正确；
B、由动量定理知，雨滴自下落至到达地面合力对它的冲量为，故B正确；
C、由动能定理知，雨滴自下落至到达地面合力对它的做的功为，故C错误；
D、由动能定理：解得雨滴自下落至到达地面过程克服空气阻力做功，故D错误。
故选AB．  

15.【答案】∽；。
 

【解析】

【分析】
本题关键是结合探究功与速度变化关系的实验原理进行分析，如本实验中，明确小车的运动情况，先加速，再匀速，橡皮条做功完毕，速度最大，做匀速运动，故需要测量匀速阶段的速度。
根据小车的运动判断点的情况。
【解答】
纸带在橡皮条的作用下做加速运动，橡皮条做功完毕，则速度达到最大，此后做匀速运动，因此匀速时的速度即为该过程中的最大速度，故为了测量小车获得的速度，应选用纸带的点距均匀部分测量，即∽；所以速度为：。
故答案为：∽；。  

16.【答案】；；； 
 

【解析】

【分析】
游标卡尺主尺与游标尺的示数之和是物体的长度；
平均速度代替瞬时速度；
对运动过程由动能定理可明确的关系，结合图象即可求得动摩擦因数，同时通过分析可明确能求出的物理量。 
【解答】
游标卡尺的主尺刻度读数为，游标尺的读数为，所以最终读数为；
滑块经过光电门时的速度等于遮光条宽度与遮光时间的比值，即；
滑块从静止释放到运动到光电门的过程中，由动能定理有，整理得；再根据图象可知斜率，所以；纵轴截距，所以，因此，还可求出的物理量是滑块与桌面之间的动摩擦因数，其值为。
故答案为：
；；； 。  

17.【答案】解：物体由到过程，由动能定理：

所以

物体由到过程，由动能定理：

解得

【解析】略
 

18.【答案】解：运动员经过点时的动能：；
从点到点过程中，对运动员，根据动能定理，有：，
解得：；
 

【解析】根据公式求解点的动能；
从点到点过程中，对运动员根据动能定理列式求解阻力对运动员做的功。
对于变力做功不能依定义式直接求解，但可依据动能定理列式求解。
 

19.【答案】解：
设轨道对小车的支持力为，根据牛顿第三定律，轨道对小车的支持力
在点用牛顿第二定律可得
解得；
小车在水平运动过程用动能定理可得
带入数据解得：
设点速度的竖直分速度为，水平分速度即为点初速度由平抛运动规律可知：
解得，又
所以有：
从到的过程中根据动能定理，带入数据解得：。
答：赛车运动到点时速度的大小为；赛车电动机工作的时间为；赛车在通过圆弧轨道过程中克服摩擦阻力所做的功为。
 

【解析】赛车沿斜面方向进入与竖直方向成的斜面轨道，这是解这道题的关键，理解了这句话就可以求得赛车在点的速度，要知道圆周运动向心力的来源，运用动能定理求变力做功是常用的方法。
赛车运动到点时，由合力提供向心力，由牛顿第二定律求到点时速度的大小；
赛车在水平轨道上运动的过程，利用动能定理列式，可求得赛车电动机工作的时间；
赛车从到做平抛运动，根据下落的高度求出到达点时竖直分速度，由速度方向与竖直方向成角求出经过点的速度；对赛车通过圆弧轨道的过程，运用动能定理求克服摩擦阻力所做的功。