苏科版6.3 一次函数的图像精品测试题

这是一份苏科版6.3 一次函数的图像精品测试题，共13页。试卷主要包含了3一次函数的图像，6）代入得，详见解析等内容，欢迎下载使用。
2021-2022学年八年级上册同步练习（苏科版）6.3一次函数的图像时间：60分钟 一、单选题1．在同一平面直角坐标系中，函数与的图象大致为（ ）A．  B． C．  D． 2．下列四组点中，可以在同一个正比例函数图象上的一组点是（    ）．A． B． C． D．3．一次函数y=-2x-1的图象大致是（    ）A． B． C． D．4．一次函数的图象不经过（    ）．A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限5．函数y=（m-4）x+2m-3的图象经过一、二、四象限，那么m的取值范围是（　　）A． B． C． D．6．直线与直线的交点在y轴上，则k的值为（    ）A． B． C．2 D．7．汽车开始行驶时，油箱内有油40升，如果每小时耗油5升，则油箱内的余油量（升）与行驶时间（小时）之间的函数关系的图象是（    ）A． B．C． D．8．将直线：，先向下平移3个单位，再向右平移4个单位得直线，则平移后得到直线的解析式为（    ）A． B． C． D． 二、填空题9．直线与x轴交点坐标为_______，与y轴交点坐标为_______，图象经过_______象限，y随x的增大而_______．10．正比例函数，当m______时，y随x的增大而增大．11．在平面直角坐标系中，已知一次函数y=2x+1的图象经过P1（x1，y1）、P2（x2，y2）两点，若x1＜x2，则y1 ______ y2．（填“＞”“＜”或“=”）12．已知一次函数在时，均有成立，则k的取值范围是_______．13．在平面直角坐标系中，如果点P的横坐标和纵坐标相等，则称点P为和谐点，请写出函数－1图象上和谐点的坐标：________．14．直线过点，交y轴于点B，且，则其解析式为________．15．已知正比例函数的图像过点（3，2），（a，6），则a的值＝_________．16．可以证明，正比例函数（k是常数，）的图象是一条经过________点与点（1，____）的______． 三、解答题17．画出下列正比例函数的图象：（1）；     （2）．      18．（1）当b＞0时，函数y=x+b的图象经过哪几个象限？（2）当b＜0时，函数y=-x+b的图象经过哪几个象限？（3）当k＞0时，函数y=kx+1的图象经过哪几个象限？（4）当k＜0时，函数y=kx+1的图象经过哪几个象限？    19．判断下列各点是否在直线上．这条直线与坐标轴交于何处？，，，．    20．一列火车以的速度匀速前进．求它的行驶路程s（单位：）关于行驶时间t（单位：h）的函数解析式，并画出函数图象．     21．已知蜡烛燃烧时长度的变化与时间成正比例关系，一根长为的蜡烛点燃6分钟后，蜡烛变短了，设蜡烛点燃x分钟后变短了．（1）求函数y关于自变量x的解析式，并写出自变量的取值范围；（2）画出此函数的图象．      22．如图，在直角坐标系中，已知点A(6，0)，又点B(x，y)在第一象限内，且x＋y＝8，设△AOB的面积是S.(1)写出S与x之间的函数解析式，并求出x的取值范围；(2)画出(1)中所求函数的图象．     23．已知y1=－x－4,y2=2ax+4a+b（1）求a、b为何值时，两函数的图象重合？（2）如果两直线相交于点（－1，3），求a、b的值.   24．已知直线l1：y=x-3与x轴，y轴分别交于点A和点B．（1）求点A和点B的坐标；（2）将直线l1向上平移6个单位后得到直线l2，求直线l2的函数解析式；（3）设直线l2与x轴的交点为M，则△MAB的面积是______．
参考答案1．C【解析】当k>0时，函数y=kx的图像经过第一、三象限且过原点，-k+2无法确定大小，所以y=x-k+2的图像无法确定，所以A，B排除．当k<0时，函数y=kx的图像经过第二、四象限且过原点，-k+2＞0，所以y=x-k+2的图象经过第一、二、三象限，故C符合题意，D不符合题意．故选：C．2．C【解析】A.两点不在同一个正比例函数图象上，故本选项错误；B.两点不在同一个正比例函数图象上，故本选项错误；C.两点在同一个正比例函数图象上，故本选项正确；D.两点不在同一个正比例函数图象上，故本选项错误；故选：C．3．D【解析】解：根据函数解析式y=-2x-1，∵k＜0，∴直线过二、四象限，∵b＜0，∴直线经过y轴负半轴，∴图象经过二、三、四象限．故答案为D．4．C【解析】解：一次函数中，k=-1＜0，
∴一次函数的图象经过第二、四象限，∵b=2＞0，∴一次函数的图象与y轴的正半轴相交，∴一次函数的图象经过第一、二、四象限，∴一次函数的图象不经过第三象限，
故选：C．5．B【解析】∵函数y=(m−4)x+2m−3的图象经过一、二、四象限，∴ ,解得.故选B.6．C【解析】解：∵直线与直线的交点在y轴上，∴ ，解得： ．故选：C．7．B【解析】解：由题意得，油箱内余油量Q（升）与行驶时间t（小时）的关系式为：Q=40-5t（0≤t≤8），
结合解析式可得出图象：
故选B．8．C【解析】解：，先向下平移3个单位，再向右平移4个单位得直线为：，即；故选：C．9．（，0）    （0，-3）    一、三、四    增大    【解析】解：令y=0，则2x-3=0，解得x=，故直线与x轴的交点坐标为：（，0）；令x=0，则y=-3，故直线与x轴的交点坐标为：（0，-3）；∵直线y=2x-3中k=2＞0，b=-3＜0，∴此函数的图象经过一、三、四象限，y随x的增大而增大．故答案为：（，0），（0，-3），一、三、四，增大．10．【解析】正比例函数，y随x的增大而增大．．解得．故答案为：．11．＜【解析】∵一次函数y=2x+1中k=2＞0，∴y随x的增大而增大，∵x1＜x2，∴y1＜y2．12．且【解析】解：当x=2时，，所以，解得；当x=-2时，，所以，解得；所以，因为是一次函数，所以，故答案为：且．13．（－3，－3）【解析】解：令y=x，代入函数解析式可得：x=，解之得：x=-3，∴y=-3，∴所求和谐点的坐标为（-3，-3），故答案为（-3，-3）．14．或【解析】解：∵直线过点，交y轴于点B，∴，OA=1，∴，∵，∴，∴，当时，，解得，∴此时直线解析式为；当时，，解得，∴此时直线解析式为；故答案为：或．15．9【解析】解：设正比例函数解析式为y=kx（k≠0），∵正比例函数的图像过点（3，2），∴3k=2，∴k=，∴正比例函数解析式是，再把x=a，y=6代入得，，解得a=9．故答案为：916．原    k    直线    【解析】解：正比例函数（k是常数，），当时，，当时，，正比例函数（k是常数，）的图象是一条经过原点与点（1，）的直线．故答案为：原，k，直线17．（1）见解析；（2）见解析【解析】解：（1）函数中自变量x可为任意实数．表中是y与x的几组对应值．x…0123…y…0246…如图，在直角坐标系中描出以表中的值为坐标的点．将这些点连接起来，得到一条经过原点和第三、第一象限的直线它就是函数的图象．用同样的方法，可以得到函数的图象（如图）．它也是一条经过原点和第三、第一象限的直线．（2）函数中自变量x可为任意实数．表中是y与x的几组对应值．x…0123…y…4.531.50…如图，在直角坐标系中描出以表中的值为坐标的点．将这些点连接起来，得到一条经过原点和第二、第四象限的直线，它就是函数的图象．用同样的方法，可以得到函数的图象（如图）．它也是一条经过原点和第二、第四象限的直线．以上4个函数的图象都是经过原点的直线，其中函数和的图象经过第三、第一象限，从左向右上升；函数和的图象经过第二、第四象限，从左向右下降．18．（1）第一、二、三象限；（2）第二、三、四象限；（3）第一、二、三象限；（4）第一、二、四象限【解析】解：（1）∵k＞0，b＞0，∴函数y=x+b的图象经过一、二、三象限；（2）∵k＜0，b＜0，∴函数y=-x+b的图象经过二、三、四象限；（3）∵k＞0，b＞0，∴函数y=x+b的图象经过一、二、三象限；（4）∵k＜0，b＞0，∴函数y=x+b的图象经过一、二、四象限．19．和在直线上，这条直线与坐标轴交于点．【解析】解：对于，当时，，故(-5，4)在直线上；当时，，故(-7，20)不在直线上；当时，，故(，) 不在直线上；当时，，故(，)在直线上．综上，点(-5，4)和点(，)在直线上．当时，，故该直线与y轴交点为(0，6)；当时，，解得：，故该直线与x轴交点为(-3，0)．综上，该直线与坐标轴交于点(0，6)，(-3，0)．20．．图象见解析【解析】解：∵火车以的速度匀速前进，∴它的行驶路程s（单位：）关于行驶时间t（单位：h）的函数解析式为：．当时，，当时，．作图如下：21．（1）：（2）图见解析【解析】解：（1）设，把点（6，3.6）代入得：，解得，∴函数y关于自变量x的解析式为：，自变量的取值范围为：；（2）列表如下：x035021函数图像如下所示：22．（1）0＜x＜8.（2）详见解析.【解析】（1）∵点B在直线y=-x+8上，∴设B（x，-x+8），∴y=-x+8与x和y轴的交点分别为（8，0）和（0，8）∵点B在第一象限，∴其横坐标x的范围是：0＜x＜8；∵A（6，0），点B（x，y），∴OA=6，BC=y（y＞0），∴S=OA•BC=×6y=3y；又∵x+y=8，∴y=8-x，∴S=-3x+24.由，解得0＜x＜8.(2) ∵由（1）知，S=-3x+24（0＜x＜8）；令S=0，则x=8；令x=0，则S=24，∴一次函数S=-3x+24（x＞0）经过点（8，0）、（0，24），∴其图象如图所示：23．（1）a=1,b=－8时，两函数的图象重合；（2）.【解析】（1）∵y1=-x-4，y2=2ax+4a-b的图象重合，∴，解得；（2）∵两直线相交于点（-1，3），∴，解得：.24．（1）A (6,0)，B (0,−3)；（2）y=x+3；（3）18.【解析】(1)当y=0时,0=x−3,解得：x=6,所以点A的坐标为(6,0)；当x=0,y=−3,所以点B的坐标为(0,−3)；(2)将直线l1向上平移6个单位后得到直线l2,直线l2的函数解析式为：y=x−3+6=x+3；(3)当y=0,0=x+3,解得：x=−6,所以点M的坐标为(−6,0)，所以△MAB的面积=×12×3=18，故答案为18.