北师大版七年级上册3.4 整式的加减优秀同步达标检测题

2021-2022学年北师大版七年级数学上册《3.4整式的加减》同步能力提升训练（附答案）

1．下列各式中，与2a2b为同类项的是（　　）

A．﹣2a2b B．﹣2ab C．2ab2 D．2a2

2．若单项式﹣2x6y与5x2myn是同类项，则（　　）

A．m＝2，n＝1 B．m＝3，n＝1 C．m＝3，n＝0 D．m＝1，n＝3

3．如果2xa﹣1y与x3yb﹣2是同类项，那么的值是（　　）

A． B． C．1 D．3

4．﹣2（1﹣x）＝（　　）

A．﹣2+2x B．﹣2﹣2x C．﹣2+x D．﹣2﹣x

5．下列计算正确的是（　　）

A．a+（﹣b+c﹣3d）＝a﹣b+c﹣3d 

B．a﹣（﹣2b+c﹣d）＝a+2b﹣c﹣d 

C．a﹣2（﹣2b+4c﹣3d）＝a+4b+8c﹣6d 

D．a﹣2（﹣3b+c﹣7d）＝a+6b﹣c+7d

6．下列计算正确的是（　　）

A．x2﹣（2x﹣y2+y）＝﹣2x+y2+y 

B．﹣（2x+y）﹣（﹣x2+y2）＝﹣2x+y+x2﹣y2 

C．2x2﹣3（x﹣4）＝2x2﹣3x+4 

D．2x2﹣2（y2﹣1）＝2x2﹣2y2+2

7．在下划线处填写适当的项，使各式中等号的左、右两边相等．

（1）2a2+3b2+1＝（2a2﹣　 　）+（3b2+3）；

（2）m2﹣n2＝（m2﹣mn）+（ 　 　﹣n2）．

8．已知两个单项式3xym与﹣3xny2的和为0，则m+n的值是　 　．

9．化简：5a2b﹣2（a2b﹣2ab2）﹣3（2ab2﹣a2b）．

10．计算：

（1）3（a+b）﹣（3a﹣2b）；

（2）xy2﹣[x+（6y+2xy2）﹣3x]．

11．已知M＝2x2﹣2xy+y2，N＝3x2+xy﹣2y2，求2M﹣3N．

12．已知A＝m2﹣3mn+n2，B＝﹣2m2+8mn﹣3n2．计算：

（1）B+2A；

（2）4A﹣3B．

13．计算：

（1）4a3+a2﹣a3﹣a2．

（2）2（x2﹣+3x）﹣（x﹣x2+1）．

14．化简：

（1）﹣a2b+2ab2﹣4a2b+5ab2+2；

（2）x+2（3y2﹣2x）﹣4（2x﹣y2）．

15．先化简，再求值：，其中x＝﹣3．

16．先化简，再求值

（4a2b﹣3ab）+（﹣5a2b+2ab）﹣（2ba2﹣1），其中a＝2，b＝．

17．先化简，再求值：2（xy+5x2y）﹣3（3xy2﹣xy）﹣xy2，其中x，y满足x＝﹣1，y＝﹣．

18．先化简，再求值；3（x2﹣3y）﹣（3x2+y﹣x），其中x＝﹣2，y＝．

19．先化简，再求值：5a2b﹣2（a2b﹣2ab2+1）+3（﹣2ab2+a2b），其中a＝﹣2，b＝1．

20．（1）化简：﹣5a﹣（4a+3b）+（a+2b）；

（2）先化简，再求值：2（x3﹣2y2）﹣（x3﹣3y2+2x3），其中x＝3，y＝﹣2．

21．先化简，再求值：﹣2（2x2﹣xy+）﹣3（x2﹣xy），其中x＝﹣1，y＝1．

参考答案

1．解：2a2b中含有两个字母：a、b，且a的指数是2，b的指数是1，观察选项，与2a2b是同类项的是﹣2a2b．

故选：A．

2．解：因为﹣2x6y与5x2myn是同类项，

所以2m＝6，n＝1，

解得m＝3，n＝1，

故选：B．

3．解：由题意得：a﹣1＝3，b﹣2＝1，

解得：a＝4，b＝3，

则，

故选：B．

4．解：原式＝﹣2+2x．

故选：A．

5．解：A、a+（﹣b+c﹣3d）＝a﹣b+c﹣3d，符合题意；

B、a﹣（﹣2b+c﹣d）＝a+2b﹣c+d，不符合题意；

C、a﹣2（﹣2b+4c﹣3d）＝a+4b﹣8c+6d，不符合题意；

D、a﹣2（﹣3b+c﹣7d）＝a+6b﹣2c+14d，不符合题意．

故选：A．

6．解：A、x2﹣（2x﹣y2+y）＝x2﹣2x+y2﹣y，故此选项错误；

B、﹣（2x+y）﹣（﹣x2+y2）＝﹣2x﹣y+x2﹣y2，故此选项错误；

C、2x2﹣3（x﹣4）＝2x2﹣3x+12，故此选项错误；

D、2x2﹣2（y2﹣1）＝2x2﹣2y2+2，故此选项正确．

故选：D．

7．解：（1）2a2+3b2+1＝（2a2﹣2）+（3b2+3）；

（2）m2﹣n2＝（m2﹣mn）+（mn﹣n2）．

故答案为：2；mn．

8．解：∵两个单项式3xym与﹣3xny2的和为0，

∴两个单项式是同类项，

即m＝2，n＝1，

∴m+n＝3．

故答案为：3．

9．解：原式＝5a2b﹣2a2b+4ab2﹣6ab2+3a2b．

＝6a2b﹣2ab2．

10．解：（1）原式＝3a+3b﹣3a+2b

＝5b．

（2）原式＝xy2﹣（x+3y+xy2﹣3x）

＝xy2﹣（3y+xy2﹣2x）

＝xy2﹣3y﹣xy2+2x

＝2x﹣3y．

11．解：原式＝2（2x2﹣2xy+y2）﹣3（3x2+xy﹣2y2）

＝4x2﹣4xy+2y2﹣9x2﹣3xy+6y2

＝﹣5x2﹣7xy+8y2．

12．解：（1）∵A＝m2﹣3mn+n2，B＝﹣2m2+8mn﹣3n2

∴B+2A＝﹣2m2+8mn﹣3n2+2（m2﹣3mn+n2）

＝﹣2m2+8mn﹣3n2+2m2﹣6mn+2n2

＝2mn﹣n2，

（2）∵A＝m2﹣3mn+n2，B＝﹣2m2+8mn﹣3n2

∴4A﹣3B＝4（m2﹣3mn+n2）﹣3（﹣2m2+8mn﹣3n2）

＝4m2﹣12mn+4n2+6m2﹣24mn+9n2

＝10m2﹣36mn+13n2．

13．解：（1）4a3+a2﹣a3﹣a2

＝3a3；

（2）2（x2﹣+3x）﹣（x﹣x2+1）

＝2x2﹣1+6x﹣x+x2﹣1

＝3x2+5x﹣2．

14．解：（1）原式＝（﹣a2b﹣4a2b）+（2ab2+5ab2）+2

＝﹣5a2b+7ab2+2；

（2）原式＝x+6y2﹣4x﹣8x+4y2

＝10y2﹣11x．

15．解：原式＝2x2﹣+3x﹣4x+4x2﹣2

＝6x2﹣x﹣，

当x＝﹣3时，原式＝6×（﹣3）2﹣（﹣3）﹣

＝6×9+3﹣

＝54+3﹣

＝54．

16．解：原式＝4a2b﹣3ab﹣5a2b+2ab﹣2ba2+1＝﹣3a2b﹣ab+1，

当a＝2，b＝时，

原式＝﹣3×22×﹣2×+1＝﹣6﹣1+1＝﹣6．

17．解：原式＝2xy+10x2y﹣9xy2+3xy﹣xy2

＝10x2y﹣10xy2+5xy，

当x＝﹣1，y＝﹣时，

原式＝10×（﹣1）2×（﹣）﹣10×（﹣1）×（﹣）2+5×（﹣1）×（﹣）

＝﹣5﹣（﹣）+

＝﹣5++

＝0．

18．解：原式＝3x2﹣9y﹣3x2﹣y+x

＝﹣10y+x，

把x＝﹣2，y＝代入上式，

原式＝﹣10×+（﹣2）＝﹣7．

19．解：原式＝5a2b﹣2a2b+4ab2﹣2﹣6ab2+3a2b

＝6a2b﹣2ab2﹣2

＝2ab（3a﹣b）﹣2，

把a＝﹣2，b＝1代入上式，

原式＝2×（﹣2）×1×[3×（﹣2）﹣1]﹣2＝26．

20．解：（1）﹣5a﹣（4a+3b）+（a+2b）

＝﹣5a﹣4a﹣3b+a+2b

＝﹣8a﹣b；

（2）原式＝2x3﹣4y2﹣x3+3y2﹣2x3＝﹣x3﹣y2，

当x＝3，y＝﹣2时，原式＝﹣33﹣（﹣2）2＝﹣27﹣4＝﹣31．

21．解：原式＝﹣4x2+2xy﹣1﹣3x2+3xy＝﹣7x2+5xy﹣1，

当x＝﹣1，y＝1时，原式＝﹣7×（﹣1）2+5×（﹣1）×1﹣1＝﹣13．