初中北师大版3.5 探索与表达规律课时练习

这是一份初中北师大版3.5 探索与表达规律课时练习，共8页。试卷主要包含了按规律排列的一组数据，按一定规律排列的单项式，观察下列一组数，观察下面三行数，观察下列按一定规律排列的个数等内容，欢迎下载使用。
北师版七年级上期《3.5探索与表达规律》同步练习（含答案）  一．选择题（共10小题）1．按规律排列的一组数据：，，□，，，，，其中□内应填的数是　　A． B． C． D．2．按一定规律排列的单项式：，，，，，，第个单项式是　　A． B． C． D．3．观察下列一组数：，，，，，，它们是按照一定规律排列的，那么这组数的第个数是　　A． B． C． D．4．按规律排列的单项式，，，，，的第个单项式是　　A． B． C． D．5．观察下列图形它们是按一定的规律排列的，依照此规律，第20个图形的“★”有　　A．57个 B．60个 C．63个 D．85个6．观察下面三行数：第①行：2、4、6、8、10、12、第②行：3、5、7、9、11、13、第③行：1、4、9、16、25、36、设、、分别为第①、②、③行的第100个数，则的值为　　A．9999 B．10001 C．20199 D．200017．观察下列按一定规律排列的个数：2，4，6，8，10，12，，若最后三个数之和是3000，则等于　　A．500 B．501 C．1000 D．10028．若是不等于1的实数，我们把称为的差倒数，如2的差倒数是，的差倒数为，现已知，是的差倒数，是的差倒数，是的差倒数依此类推，则等于　　A． B． C． D．39．如图是用黑色棋子摆成的美丽图案，按照这样的规律摆下去，第20个这样的图案需要黑色棋子的个数为　　A．448 B．452 C．544 D．60210．将一些相同的“〇”按如图所示的规律依次摆放，观察每个“龟图”中的“〇”的个数，则第7个“龟图”中有　　个“〇”．A．44 B．45 C．46 D．47二．填空题（共4小题）11．观察一列数：，，按此规律，这列数的第个数是 　　．12．按一定规律排列的一列数依次为：，，，，，按此规律排列下去，这列数中的第个数为 　　．为正整数）13．观察下面的变化规律：，，，，根据上面的规律计算：　　．14．海南黎锦有着悠久的历史，已被列入世界非物质文化遗产名录．如图是黎锦上的图案，每个图案都是由相同菱形构成的，若按照第1个图至第4个图中的规律编织图案，则第5个图中有　　个菱形，第个图中有　　个菱形（用含的代数式表示）．三．解答题（共6小题）15．观察下列等式：第1个等式：；第2个等式：；第3个等式：；；按照以上规律，解决下列问题．（1）写出第6个等式：　　．（2）写出你猜想的第个等式：　　（用含的等式表示），并证明．       16．观察以下等式：第1个等式：；第2个等式：；第3个等式：；第4个等式：；第5个等式：；按照以上规律，解决下列问题：（1）写出第6个等式 　                                          　；（2）写出你猜想的第个等式 　                  　（用含的等式表示），并证明．    17．观察下列各式：，而，；，而，；，而，；猜想并填空：（1）　　　　；根据以上规律填空：（2）　　　　；（3）求解：．    18．如图是用棋子摆成的“”字图案．从图案中可以看出，第一个“”字图案需要5枚棋子，第二个“”字图案需要8枚棋子，第三个“”字图案需要11枚棋子．（1）照此规律，摆成第四个图案需要 　　枚棋子．（2）照此规律，摆成第个图案需要 　　枚棋子．（用含的代数式表示）（3）照此规律，摆成第2018个图案需要几枚棋子？（4）摆成这种“”字图案的棋子数可能是2017枚吗？如果是，请计算出是第几个图案，如果不是，请说明理由．       19．图，是用棋子摆成的图案，摆第1个图案需要7枚棋子，摆第2个图案需要19枚棋子，摆第3个图案需要37枚棋子，按照这样的方式摆下去，试回答以下问题：（1）摆第4个图案需要　 　枚棋子；（2）是否存在摆了130枚棋子的图案？若存在，试求出是第几个图案；若不存在，请说明理由．
北师版七年级上期《3.5探索与表达规律》同步练习参考答案 一、选择题1.D    2.A    3.D    4.D    5.B    6.C    7.B    8.C    9.C    10.D  二、填空题11．      12．     13．      14．41，． 三、解答题15．解：（1）；（2）猜想：第个等式为：，证明：右边．故等式成立．  16．解：（1）；（2）猜想：第个等式是，证明：左边，右边，左边右边，. 17．解：（1）；15；（2）；；（3）原式． 18．解：（1）14；（2）；（3）按（2）中规律，当时，．故摆成第2018个图案需要6056枚棋子．（4）不可能，理由如下：令，解得，为小数，与题意不符，故摆成这种“”字图案的棋子数不可能是2017枚． 19．解：（1）61；（2）由（1）得：第6个图案有：枚，第7个图案有：枚，所以不存在摆了130枚棋子的图案．