2020-2021学年安徽省淮南市高二（上）期中考试数学（理）试卷人教A版

这是一份2020-2021学年安徽省淮南市高二（上）期中考试数学（理）试卷人教A版，共10页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

1. 在空间直角坐标系中，点P1,2,−3关于xOy坐标平面对称的点的坐标是（ ）
A.−1,2,−3B.1,2,3C.1,−2,3D.−1,−2,3

2. “a>b”是“ac2>bc2”的( )
A.充分不必要条件B.必要不充分条件
C.充要条件D.既不充分也不必要条件

3. 若双曲线方程为x2−2y2=1，则它的右焦点坐标为( )
A.(22，0)B.(52，0)C.(62，0)D.(3，0)

4. 命题p：方程x25−m+y2m−1=1表示焦点在y轴上的椭圆，则使命题p成立的充分不必要条件是( )
A.4b>0)的长轴长等于圆C2:x2+y2=4的直径，且C1的离心率等于12．直线l1和l2是过点M(1, 0)且互相垂直的两条直线，l1交C1于A，C两点，l2交C2于B，D两点．
(1)求C1的标准方程；
(2)当四边形ABCD的面积为12147时，求直线l1的斜率k(k>0)．
参考答案与试题解析
2020-2021学年安徽省淮南市高二（上）期中考试数学（理）试卷
一、选择题
1.
【答案】
B
【考点】
空间直角坐标系
空间中的点的坐标
【解析】
根据空间直角坐标系中任一点Pa,b,c关于坐标平面xOy的对称点为Qa,b,−c即可得解.
【解答】
解：在空间直角坐标系中，点P1,2,−3关于坐标平面xOy的对称点为1,2,3.
故选B．
2.
【答案】
B
【考点】
必要条件、充分条件与充要条件的判断
【解析】
暂无．
【解答】
解：当c=0时，若a>b，则ac2>bc2不成立；
因为ac2>bc2，所以c2>0，
若ac2>bc2，则a>b成立，
故“a>b”是“ac2>bc2”的必要不充分条件．
故选B．
3.
【答案】
C
【考点】
双曲线的标准方程
【解析】
把双曲线方程化为标准方程可分别求得a和b，进而根据c=a2+b2求得c，焦点坐标可得．
【解答】
解：双曲线中a2=1，b2=12，
∴ c2=a2+b2=32，c=62，
∴ 右焦点为(62，0)．
故选C.
4.
【答案】
A
【考点】
必要条件、充分条件与充要条件的判断
椭圆的定义
【解析】
由方程表示椭圆求得范围，由充分不必要条件得答案.
【解答】
解：因为方程x25−m+y2m−1=1表示焦点在y轴上的椭圆，
所以 5−m>0，m−1>0，m−1>5−m，
解得30”，是假命题，
即命题“若m>0，则方程x2+x−m=0有实根”的逆命题为假命题，故C不正确；
命题“若m2+n2=0，则m=0且n=0”的否命题是“若m2+n2≠0，则m≠0或n≠0”，故D正确．
故选C．
9.
【答案】
B
【考点】
平面与平面垂直的性质
直线与平面垂直的判定
【解析】
为了对各个选项进行甄别，不必每个选项分别构造一个图形，只须考查正方体中互相垂直的两个平面：A1ABB1，ABCD即可．
【解答】
解：考察正方体中互相垂直的两个平面：A1ABB1，ABCD．
对于①：一个平面内的已知直线不一定垂直于另一个平面的任意一条直线；如图中A1B与AB不垂直，故①错误；
对于②：一个平面内的已知直线必垂直于另一个平面的无数条直线；如图中，已知直线A1B，在平面ABCD中，所有与BC平行直线都与它垂直，故②正确；
对于③：一个平面内的任一条直线不一定垂直于另一个平面；如图中：A1B不垂直于平面ABCD，故③错误；
对于④：过一个平面内任意一点作交线的垂线，则垂线不一定垂直于另一个平面，如图中A1D，它垂直于AB，但不垂直于平面ABCD故④错误．
故选B．
10.
【答案】
A
【考点】
根据充分必要条件求参数取值问题
【解析】
先解出条件p中的不等式：−3≤x