初中24.3 正多边形和圆教案设计

这是一份初中24.3 正多边形和圆教案设计，共5页。教案主要包含了知识链接，自主学习，讲授新知，典例精析，巩固练习等内容，欢迎下载使用。

课题
正多边形的有关计算
课时
1课时
课型
新授课
授课人
目标确定依据
课
标
要
求

理解正多边形的有关概念及正多边形和圆的关系；掌握正多边形的有关
计算方法。
教
材
分
析
正多边形是和圆是在学生学习了三角形、四边形、多边形以及圆的相关知识后的内容，是前一阶段知识的运用和提高。正多边形是一种特殊的多边形，它有一些类似于圆的特性；研究正多边形和圆的关系，掌握有关正多边形的计算是进一步学习数学及其它学科的重要基础。
学
情
分
析
学生已经学习了多边形的有关概念，圆的有关概念等等，有了一定的知识储备和方法准备，但处理正多边形与圆的有关计算时，要用到构造直角三角形的重要辅助线，对一些学生可能会有一定的思维障碍，在教学中应该充分认识到这一点并加以突破。
学习
目标
1.理解正多边形的中心、半径、边心距、中心角等概念。
2.能运用正多边形的知识解决与圆的有关计算问题。
重点
难点
重点：了解正多边形的有关概念;理解正多边形和圆的关系；掌握有关正多边形的计算方法。
难点：对正多边形和圆的关系的理解及正多边形相关概念计算的准确性。
学习
过程
学习
过程
【知识链接】
1.各边 ，各角也 的多边形叫做正多边形.
2. 如果一个多边形的 顶点都在 圆上，这个多边形叫做圆的内接多边形，这个圆叫做这个多边形的 。 .
【自主学习】
1. 正多边形和圆的关系十分密切，只要把一个圆分成相等的一些弧，就可以作出这个圆的______正多边形，这个圆就是这个正多边形的______圆．
将一个圆五等分，依次连接各分点得到一个五边形，这五边形一定是正五边形吗？如果是请你证明这个结论．
2. 正多边形的有关概念：
一个正多边形的______________叫做这个正多边形的中心；______________叫正多边形的半径；正多边形每一边所对的______ 叫做正多边形的中心角；中心到正多边形的一边的__________叫做正多边形的边心距．
在正六边形中，点是正六边形的中心，画出它的的半径、边心距、中心角.
【讲授新知】
1、识图完成下列问题
① O是正△ABC的中心，它是△ABC的_____ 圆与________圆的圆心。
② OB叫正△ABC的_____,它也是正△ABC的______ 圆的半径。
③OD叫作正△ABC______, 它是正△ABC的______ 圆的半径。
④∠BOC是正△ABC的________角; ∠BOC=_____度; ∠BOD=_____度.
2、完成下列表格
正多边形边数
内角
中心角
外角
3
4
6
n
【典例精析】
例1：有一个亭子,它的地基是半径为4 m的正六边形,求地基的周长和面积 (精确到0.1 m2).
【巩固练习】
1、如图所示，正五边形ABCDE内接于⊙O，则∠ADE的度数是（ ）
A．60° B．45° C． 36° D． 30°
2.分别求出半径为R的圆内接正三角形，正方形的边长，边心距(内切圆的半径）和面积.
课堂
小结
通过本节课的学习，你有那些收获？

测
评
反
馈
1、如图，已知半径为4的圆内接正六边形ABCDEF：
①它的中心角等于 度 ； ② OC BC (填＞、＜或＝）；
③△OBC是 三角形；
④圆内接正六边形的面积是△OBC面积的 倍.
⑤圆内接正n边形面积公式:_______________________.
2、若正多边形的边心距与半径的比为1:2，则这个多边形的边数是 .
3. 要用圆形铁片截出边长为4cm的正方形铁片，则选用的圆形铁片的直径最小要____cm.
4.如图，四边形ABCD是⊙O的内接正方形，若正方形的面积等于4，求⊙O的面积．
课后
反思