人教版24.3 正多边形和圆教案

课题

24.3    正多边形和圆

教学目标

1.掌握正多边形和圆的关系并会进行计算；

2.理解并掌握正多边形半径和边长、边心距、中心角之间的关系.

教学重难点

重点：掌握正多边形和圆的关系并会进行计算； 

难点：理解并掌握正多边形半径和边长、边心距、中心角之间的关系.

板书设计

24.3正多边形和圆（1）

圆  等分圆周   正多边形

教学反思

本节课的教学坚持“教与学、知识与能力的辩证统一”和“使每个学生都得到充分发展”的原则，以“引导——探究——发现教学法为主，辅之直观演示、讨论交流，让学生真正动手操作，动脑思考，动口交流，动心关注. 

教 学 设 计

二次备课

活动1  创设情境 导入新课

欣赏实物、图片 问题：同学们这些实物和图片中含有什么样的多边形？

活动2  自主探究 获得新知   

问题1：为什么等分圆周依次连接各分点所得的多边形是圆的内接正多边形？ 

 问题2：如何等分圆周作正五边形？  

 问题3：等分圆周作正多边形的关键是什么？  

 问题4： 用量角器依次相等的圆心角比较麻烦，有没有简单的作法？

（引导学生回忆上节课所学的知识，正多边形和圆有密切的关系，只要把一个圆分成相等的一些弧，就可以作出这个圆的内接正多边形，把问题转化为已经解决的问题，建立知识点之间的联系。教师把问题引到如何等分一个圆-----依次作相等的圆心角. 

教师课件演示依次作60度的圆心角将圆六等分的过程，并引导学生观察进而总结：只须作一个等于正多边形的中心角的圆心角然后再圆上依次截取与这个圆心角所对的弧相等的弧就可以将圆相应等分. ）

活动3 合作探究 深化新知 

 问题1：如果不使用量角器， 你能根据正六边形的性质将一 个圆周六等分吗？说明作图原理

思考： 有没有其它作正六 边形的方法？      

 问题2：你能用尺规作出圆 的内接正四边形吗？

 思考：如何作正八边形？

教师需要强调尺规作图的工具限制，并说明尺规作图只能作一些特殊的正多边形. 师生互动共同分析用尺规作圆内接正方形的方法

活动4   迁移应用  巩固新知 

1、观察教材107页练习2，说一说这些图形是如何设计出来的.   

2、图案设计：我们学校规划要在教室前的广场上建造一个圆形花坛，为了美观要在花坛内种植不同颜色的花卉.   

 其中关键的问题是：应该种几种，如何种才能使我们的花坛别具一格更具欣赏性！你能用本节课所学知识设计出一个方案吗？

活动5  总结归纳  畅谈收获 

从下面的关键词中任选一个或几个，展示自己的演说才能，谈谈你本节课的收获或体会：知识、方法、反思、猜想

活动6  布置作业  巩固提高

用正多边形和圆设计一个图案，并赋予它一定的含义

学生通过观察实物和图片，知道在实际生活中经常会遇到作正多边形的问题，体会正多边形在生产、生活实际中有广泛的应用，所以会作正多边形应是学生的必备能力之一，从而提高学习数学的兴趣，并引出问题.

鼓励学生自我评价反思，作为一节动手实践课，不必拘泥于学生总结的全面与否、深度如何，只要他们通过学习积累了属于自己的数学活动经验就足够

学生动手，体现数学的应用。

通过这组练习让学生再次感受等分圆周是作正多边 形比较有效的方法. 教师特别注重组织学生 开展活动，让学生的兴趣在了解探究任务中产生，让学生的思考在分析问题中形成，让学生的理解在集体讨论中加深，让学生的学习在合作探究活动中进行

。

通过课后作业，使学生学习效果达到最佳