2020-2021学年24.2 点和圆、直线和圆的位置关系综合与测试课前预习课件ppt

这是一份2020-2021学年24.2 点和圆、直线和圆的位置关系综合与测试课前预习课件ppt，共18页。PPT课件主要包含了课程目标，问题导入，模型讲解，线圆最值模型，情形一，情形二，情形三，例题讲解，强化练习，课堂总结等内容，欢迎下载使用。

能够正确利用圆找到动点的运动轨迹及符合条件的点所在的位置；通过对“线圆最值”模型的分析，进而掌握“线圆最值”模型的特征和解决方法和结论;逐步建立从圆的角度看问题的意识，能够多角度识别题目，全面还原题目的本质.
思考：当点C在什么位置时,点C到AB的距离最大呢？
如图，已知AB是⊙O的弦，C是⊙O上的一个动点，连接AC、BC，∠C＝60°，⊙O的半径为2，则△ABC面积的最大值是________.
⊙O上动点到已知定直线的距离的最值情况，这就是线圆最值问题.
当定直线位置不同时，其距离会有几种不同情形呢？
条件：P为⊙O上任意一点，⊙O与定直线l相交，设圆心O到直线l的距离为d， ⊙O的半径为r.结论：点P在优弧上时，点P到直线l的最大距离为r+d，点P在劣弧上时，点P到直线l的最大距离为r-d .关键点：当PQ⊥直线l且PQ过圆心O时，点P到直线l的距离出现最值.
证明过程1：点P在优弧上时如图，当P、O、Q三点共线时，P到直线l的距离为d+r.如图，当P、O、Q三点不共线时，作辅助线（略），由图可知, O'Q'=OQ=d，O'P'证明过程2：点P在劣弧上时如图，当P、O、Q三点共线时，P到直线l的距离为r-d.如图，当P、O、Q三点不共线时（记为P'、Q'），作辅助线（略），由图可知, P'Q'OQ)所以P'Q'条件：P为⊙O上任意一点，⊙O与定直线l相切，设圆心O到直线l的距离为d， ⊙O的半径为r（此时d=r）.结论：点P到直线l的最小距离为0，最大距离为2r.关键点：当PQ⊥直线l且PQ过圆心O时，点P到直线l的距离出现最值.
条件：P为⊙O上任意一点，⊙O与定直线l相离，设圆心O到直线l的距离为d， ⊙O的半径为r.结论：点P到直线l的最小距离为d-r，最大距离为d+r.关键点：当PQ⊥直线l且PQ过圆心O时，点P到直线l的距离出现最值.
1. 如图，已知AB是⊙O的弦，C是⊙O上的一个动点，连接AC、BC，∠C＝60°，⊙O的半径为2，则△ABC面积的最大值是________.
2. 如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝6，BC＝8，点F在边AC上，并且CF＝2，点E为边BC上的动点，将△CEF沿直线EF翻折，点C落在点P处，则点P到边AB距离的最小值是________．
1. 如图，已知AB是⊙O的弦，C是⊙O上的一个动点，连接AC、BC，∠ACB＝120°，⊙O的半径为4，则△ABC面积的最大值是（　　）
2. 如图，在平行四边形ABCD中，AB=5,BC=8，E是边AB上一点，且AE=2，以A为圆心，AE长为半径作⊙A，P是⊙A上一点，连接BP、CP，若平行四边形ABCD的面积为36，则△BPC的面积的最小值是_______.
3. 如图，在Rt△ABC中，∠C=90∘，AC=3，BC=4，点F在边AC上，且CF=1，点E为射线CB上一动点，连接EF．将△CEF沿直线EF折叠，使点C落在点P处，连接AP，BP，则△APB的面积最小值为______.
4. 如图，矩形ABCD中，AB=3，BC=4，点E是AB边上一点，且AE=2，点F是边BC上的任意一点，把△BEF沿EF翻折，点B的对应点为G，连接AG，CG，则四边形AGCD的面积的最小值为________．
5. 如图，在矩形ABCD中，AB=4，BC=3，点E是AD的中点，点F是AB边上任意一点，现将△AEF沿EF翻折，点A的对应点为A'，则当△A'BC面积最小时，折痕EF的长为________.
一、模型特点⊙O上动点P到平面内一定直线l的距离二、方法及结论方法：作图+三角形三边关系结论：过圆心0作定直线的垂线段时出现最值①⊙O与直线l相交，优弧上最大距离为r+d，劣弧上最大距离为r-d；②⊙O与直线l相切，最小距离为0，最大距离为2r;③⊙O与直线l相离，最小距离为d-r,最大距离为d+r.
圆心O到直线l的距离为d，⊙O的半径为r