2019_2020学年武汉市江汉区七下期末数学试卷

这是一份2019_2020学年武汉市江汉区七下期末数学试卷，共12页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题（共10小题；共50分）
1. 9 的平方根为
A. 3B. −3C. ±3D. ±3

2. 把不等式组 x+1≥0,x−11D. xb，则下列不等式的变形错误的是
A. a−8>b−8B. a+5>b+5C. −3a>−3bD. am2+1>bm2+1

5. 把方程 2x−y=5 改写成用含 x 的式子表示 y 的形式为
A. x=12y+5B. y=2x+5C. y=2x−5D. x=12y+5

6. 期中考试以后，为了了解我区初一年级的数学成绩，从全区 5070 名同学的数学成绩中抽出 500 名同学的数学成绩来估计全区的数学成绩，下列说法中，正确的是
A. 本次抽样的总体是 500
B. 本次抽样的样本容量是 500 名同学的数学成绩
C. 本次抽样的样本是 500
D. 本次抽样的个体是每名同学的数学成绩

7. 如图，AB∥CD，直线 EF 交 AB，CD 分别于 E，F 点，EG⊥EF 于 E，若 ∠CFE=146∘，则 ∠CGE=
A. 46∘B. 54∘C. 56∘D. 52∘

8. 若 x=2,y=3 是关于 x，y 的二元一次方程 2x+ay=10 的一组解，则 a=
A. 1B. 2C. 3D. −2

9. 若 a+2xa−1−b−1yb2=7 是关于 x，y 的二元一次方程，则 a，b 的值分别是
A. a=−2，b=−1B. a=−2，b=1
C. a=2，b=1D. a=2，b=−1

10. 若关于 x 的一元一次不等式组 x+a>0,x−2a+3≤0 有解，则 a 的取值范围为
A. a>1B. a≥1C. a−1

二、填空题（共6小题；共30分）
11. −22= ，3.14−π= ，3338= ．

12. 用不等式表示：“x 的 3 倍与 4 的差不小于 5”为 ．

13. 不等式 x+16≥2x−54+1 的解集为 ．

14. 在平面直角坐标系中，A2,1，B−2,1，则直线 AB 与 y 轴的位置关系是 ．

15. 某校初一年级共有 300 人，在某次数学竞赛中某道选择题A，B，C，D四个答案选择各个选项的人数用扇形图表示出来，其中D答案的扇形圆心角为 36∘，则选择D答案的共有 人．

16. 在平面直角坐标系中，已知 A1,2，点 B 在 x 轴上，使 △AOB 的面积等于 6，则 B 点的坐标是 ．

三、解答题（共5小题；共65分）
17. （1）解方程组 4x+y=15,3x−2y=3;
（2）解不等式组：x+5>1+2x,3x+2≤4x.

18. 在义乌市中小学生“我的中国梦”读数活动中，某校对部分学生做了一次主题为“我最喜爱的图书”的调查活动，将图书分为甲、乙、丙、丁四类，学生可根据自己的爱好任选其中一类．学校根据调查情况进行了统计，并绘制了不完整的条形统计图和扇形统计图．
请你结合图中信息，解答下列问题：
（1）本次共调查了 名学生；
（2）被调查的学生中，最喜爱丁类图书的学生有 人，最喜爱甲类图书的人数占本次被调查人数的 %；
（3）在最喜爱丙类图书的学生中，女生人数是男生人数的 1.5 倍，若这所学校共有学生 1500 人，请你估计该校最喜爱丙类图书的女生和男生分别有多少人?

19. 如图，已知直线 MN 分别交 ED，FC 于点 A 与点 B，且 ∠MAE+∠ABC=180∘．
（1）求证：ED∥FC；
（2）若 AB∥CD，∠ABC=64∘，求 ∠D 的度数．

20. 打折前，买 60 件A商品和 30 件B商品用了 1080 元，买 50 件A商品和 10 件B商品用了 840 元．
（1）买一件A商品和一件B商品各要多少元?
（2）若两种商品按相同的折扣打折，打折后，买 500 件A商品和 500 件B商品，比不打折至少节约 1000 元钱，问折扣应满足什么条件?

21. 如图，在平面直角坐标系中，A−1,4，B−3,1．
（1）连接 AO，BO，AB，求三角形 AOB 的面积 S△AOB；
（2）直线 AB 交 x 轴于 C 点，求 C 点的坐标；
（3）平移线段 AB，使点 A，B 的对应点 Aʹ，Bʹ 都落在坐标轴上，直接写出 Aʹ 点的坐标： ．

四、填空题（共4小题；共20分）
22. 定义一种新运算：Ta,b=2a+3b，若不等式组 Tx,2≥0,T2m,x≤7m 中的 x 恰好有 5 个整数解，则 m 的取值范围是 ．

23. 已知 m 是 313 的整数部分，n 是 13 的小数部分，则 m−n= ．

24. 如图，所有正方形的中心均在坐标原点，且各边与 x 轴或 y 轴平行．从内到外，它们的边长依次为 2a，4a，6a，8a，⋯a>0，顶点依次用 A1，A2，A3，A4，⋯ 表示．则顶点 A2017 的坐标是 ．

25. 如图，AB∥CD，∠DCE 的角平分线 CG 的反向延长线和 ∠ABE 的角平分线 BF 交于点 F，∠E−∠F=33∘，则 ∠E= ．

五、解答题（共3小题；共39分）
26. 今年 6 月份，我市某果农收获荔枝 30 吨，香蕉 13 吨，现计划租用甲、乙两种货车共 10 辆将这批水果全部运往深圳，已知甲种货车可装荔枝 4 吨和香蕉 1 吨，乙种货车可装荔枝香蕉各 2 吨．
（1）该果农安排甲、乙两种货车时有几种方案?请你帮助设计出来；
（2）若甲种货车每辆要付运输费 2000 元，乙种货车每辆要付运输费 1300 元，则该果农应选择哪种方案使运费最少，最少运费是多少元?

27. 已知关于 x，y 的方程组（1）4x+3y=16,bx+ay=28 的解 x，y 比（2）3x+2y=16,ax−by=−8 相应的解 x，y 正好都小 1，而（3）2x+y=4m+19,x+2y=5m+17 的解满足 x+y=27．
（1）求 a，b 的值；
（2）求 ab−3m 的平方根．

28. 如图 1：在平面直角坐标系中，A0,a，B0,b，Cm,b，且 2−a−a−2+−b+12=0，S△ABC=3．
（1）直接填空：a= ，b= ，m= ；
（2）如图 2，设 AC 交 x 轴于 D，ED⊥AC 交 y 轴于 E，∠ADO，∠AED 的角平分线交于 F 点，求 ∠DFE 的度数；
（3）如图 3，点 E 为 AC 延长线上一点，EH⊥AO 于 H，EG 平分 ∠AEH，直线 OK⊥EG 于 G 交 AE 于 K，KT 平分 ∠EKO 交 x 轴于 T 点，当 E 点在 AC 的延长线上运动时，求 2∠KTO−90∘∠GEH 的值．
答案
第一部分
1. C
2. D【解析】x+1≥0, ⋯⋯①x−11+2x，得：
x