人教A版 (2019)选择性必修 第三册6.2 排列与组合课堂教学ppt课件

这是一份人教A版 (2019)选择性必修 第三册6.2 排列与组合课堂教学ppt课件，共11页。PPT课件主要包含了组合定义，组合数，组合数公式，复习引入，例题讲评，练习巩固，构造模型策略等内容，欢迎下载使用。
一般地，从n个不同元素中取出m（m≤n）个元素并成一组，叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个组合．
例1：一位教练的足球队共有17名初级学员，他们中以前没有一人参加过比赛。按照足球比赛规则，比赛时一个足球队的上场队员是11人。问： （1）这位教练从这17名学员中可以形成多少种学员上场方案？（2）如果在选出11名上场队员时，还要确定其中的守门员，那么教练员有多少种方式做这件事情？
例3.(1)凸五边形有多少条对角线？
(2)凸n（n>3）边形有多少条对角线？
例2.(1)平面内有10个点，以其中每2个点为端点的线段共有多少条？
(2)平面内有10个点，以其中每2个点为端点的有向线段共有多少条？
例4：在100件产品中有98件合格品，2件次品。产品检验时,从100件产品中任意抽出3件。(1)一共有多少种不同的抽法?(2)抽出的3件中恰好有1件是次品的抽法有多少种?(3)抽出的3件中至少有1件是次品的抽法有多少种?(4)抽出的3件中至多有一件是次品的抽法有多少种?
说明：“至少”“至多”的问题，通常用分类法或间接法求解。
【思路点拨】　本题属于组合问题中的最基本的问题，可根据题意分别对不同问题中的“含”与“不含”作出正确的判断和分析．注意“至少”、“至多”问题，运用间接法解会简化思维过程．
“至少”“至多”的问题
（1）甲、乙、丙三人必须当选；（2）甲、乙、丙三人不能当选；（3）甲必须当选，乙、丙不能当选；（4）甲、乙、丙三人只有一人当选；（5）甲、乙、丙三人至多2人当选；（6）甲、乙、丙三人至少1人当选；
在一次数学竞赛中，某学校有12人通过了初试，学校要从中选出5人去参加市级培训，在下列条件下，有多少种不同的选法？
例5、有翻译人员11名，其中5名仅通英语、4名仅通法语，还有2名英、法语皆通。现欲从中选出8名，其中4名译英语，另外4名译法语，一共可列多少张不同的名单？
多面手的合理分类与分步策略
例6 (1)平面内有9个点，其中4个点在一条直线上，此外没有3个点在一条直线上，过这9个点可确定多少条直线？可以作多少个三角形？(2)空间12个点，其中5个点共面，此外无任何4个点共面，这12个点可确定多少个不同的平面？
元素相同（指标分配）问题隔板策略
例7.有10个运动员名额，在分给7个班，每班至少一个,有多少种分配方案？
解：因为10个名额没有差别，把它们排成一排。相邻名额之间形成９个空隙。
在９个空档中选６个位置插个隔板，可把名额分成７份，对应地分给７个班级，每一种插板方法对应一种分法共有____种分法。
练习：从一楼到二楼的楼梯有17级，上楼时可以一步走一级，也可以一步走两级，若要求11步走完，则有多少种不同的走法？