人教版八年级下册第十七章 勾股定理17.1 勾股定理课时训练

这是一份人教版八年级下册第十七章 勾股定理17.1 勾股定理课时训练，共7页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、单选题
1．如图，分别以直角三边为边向外作三个正方形，其面积分别用表示，若，，那么（ ）
A．9B．5C．53D．45
2．在中，，，，则（ ）
A．4B．5C．6D．7
3．在△ABC中，AB=15，AC=13，BC上的高AD长为12，则△ABC的面积为（ ）
A．84B．24C．24或84D．42或84
4．已知：如图，以Rt△ABC的三边为斜边分别向外作等腰直角三角形．若斜边AB=3，则图中阴影部分的面积为( )
A．B．3C．D．9
5．如图，矩形纸片ABCD中，已知AD =8，折叠纸片使AB边与对角线AC
重合，点B落在点F处，折痕为AE，且EF=3，则AB的长为( )
A．3B．4
C．5D．6
6．等腰三角形的腰长为10，底边长为12，则这个等腰三角形的面积是（ ）
A．24B．48C．96D．36
7．《九章算术》勾股章有一“引葭赴岸”问题：“今有池方一丈，葭生其中央，出水一尺，引葭赴岸，适与岸齐.问：水深，葭长各几何.”意思是：如示意图，有一个水池，水面是一个边长为1丈的正方形，在水池正中央有一根芦苇，它高出水面1尺，如果把这根芦苇拉向水池一边的中点，它的顶端恰好到达池边的水面，水的深度和芦苇的长度分别是多少？备注：1丈=10尺.设芦苇长尺，则可列方程为（ ）
A．B．
C．D．
8．如图，一根垂直于地面的旗杆在离地面5m的B处撕裂折断，旗杆顶部落在离旗杆底部12m的A处，则旗杆折断部分AB的高度是（ ）
A．5mB．12mC．13mD．18m
9．如图，将直角边AC＝6cm，BC＝8cm的直角△ABC纸片折叠，使点B与点A重合，折痕为DE，则CD等于（ ）
A．B．C．D．
10．疫情期间，小颖宅家学习．一天，她在课间休息时，从窗户向外望，看到一人为快速从A处到达居住楼B处，直接从边长为24米的正方形草地中穿过．为保护草地，小颖计划在A处立一个标牌：“少走？米，踏之何忍”，已知B、C两处的距离为7米，那么标牌上？处的数字是( )
A．3B．4C．5D．6
11．在△ABC中，AB＝AC＝5，P是BC上异于B，C的一点，则AP2+BP⋅PC的值是（ ）
A．15B．25C．30D．20
12．如图，将一根长13厘米的筷子置于底面直径为6厘米，高为8厘米的圆柱形杯子中，则筷子露在杯子外面的长度至少为（ ）厘米．
A．1B．2C．3D．4
二、填空题
13．如图，中，，是边上一点，，，，则的长为________.
14．若直角三角形的三边分别为，8，10，则__________.
15．如图，为修通铁路凿通隧道AC，量出，，公里，公里，若每天凿通隧道0.3公里，问_________天才能把隧道AC凿通．
16．“赵爽弦图”巧妙地利用面积关系证明了勾股定理，是我国古代数学的骄傲，如图所示的“赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形和一个小正方形拼成的一个大正方形．设直角三角形较长直角边长为a，较短直角边长为b，若ab＝8，大正方形的面积为25，则小正方形的边长为_____．
17．如图，把某矩形纸片ABCD沿EF、GH折叠（点E、H在AD边上，点F、G在BC边上），使得点B、点C落在AD边上同一点P处，A点的对称点为点，D点的对称点为点，若，的面积为4，的面积为1，则矩形ABCD的面积等于_____.
18．如图，在平面直角坐标系中，A（4，0），B（0，3），以点A为圆心，AB长为半径画弧，交x轴的负半轴于点C，则点C坐标为______．
三、解答题
19．如图，在一次夏令营活动中，小明从营地A出发，沿北偏东60°方向走了m 到达点B，然后再沿北偏西30°方向走了50m到达目的地C．
（1）求A、C两点之间的距离；
（2）确定目的地C在营地A的北偏东多少度方向．
20．如图，在中，，．
（1）求证：；
（2）如果，，求的长．
21．如图，一架2.5米长的梯子AB斜靠在竖直的墙AC上，这时B到墙底端C的距离为0.7米．如果梯子的顶端沿墙面下滑0.4米，那么点B将向左滑动多少米？
22．第十六届江西省中小学智能机器人技能提升活动在南昌举行，来自全省的600多名选手在这里展开比拼．在这次活动中，踢足球的机器人可谓独占鳌头．如图，，，，一机器人在点B处看见一个小球从点A出发沿着方向匀速向点O滚动，机器人立即从点B出发，沿直线匀速前进截球，并在点C处截住了小球．如果小球滚动的速度与机器人行走的速度相等，求机器人行走的路程（的长）．
23．已知：如图，四边形ABCD中，AB⊥BC，AB=3，BC=4，CD=12，AD=13，求四边形ABCD的面积．
24．如图，在RtΔABC中，∠B=90°，AB=3，BC=4，将△ABC折叠，使点B恰好落在边AC上，与点B′重合，AE为折痕，求EB′的长.
25．如图，某地方政府决定在相距50km的A、B两站之间的公路旁E点，修建一个土特产加工基地，且使C、D两村到E点的距离相等，已知DA⊥AB于A，CB⊥AB于B，DA=30km，CB=20km，那么基地E应建在离A站多少千米的地方？