数学七年级下册第8章 幂的运算8.2 幂的乘方与积的乘方课后作业题

这是一份数学七年级下册第8章 幂的运算8.2 幂的乘方与积的乘方课后作业题，共15页。试卷主要包含了252017×2019的值是，0分），【答案】B，【答案】D，【答案】5；，【答案】c  8.2幂的乘方与积的乘方（2）-2020-2021学年苏科版七年级数学下册（含解析）一、选择题化简的结果是A.  B.  C.  D. 4x下列等式中正确的个数是
；；；．A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 3个下列各运算中，计算正确的是A.  B.
C.  D. 已知，，则的值为A. 11 B. 18 C. 38 D. 12如果，那么A. ， B. ，
C. ，， D. ，计算的值是A.  B.  C. 1 D. 二、填空题，则_____；
若，则_____．若，，则用x的代数式表示y_____．已知，，，则a、b、c的大小关系为________用“”连接已知，，那么的值为________ ．计算的值等于       ．阅读下列材料：
若，，则a，b的大小关系是a ______ 填“”或“”．
解：因为，，，所以，
所以．
解答下列问题：
上述求解过程中，逆用了哪一条幂的运算性质   
A.同底数幂的乘法 同底数幂的除法   幂的乘方  积的乘方
已知，，试比较x与y的大小关系是x_____填“”或“”．若，则________；，________； 若，则________；若，则________．计算：                                 ．下列等式正确的有________填序号 ；；；；．三、计算题计算：；；．






 计算：．

   计算．






 四、解答题（本大题共3小题，共24.0分）先化简，再求值：，其中，；
已知，求的值。






     已知，求x的值．已知，求x的值．已知，求的值；






 阅读下列材料：一般地，n个相同的因数a相乘记为如，此时，3叫做以2为底8的对数，记为即一般地，若且，，则n叫做以a为底b的对数，记为即如，则4叫做以3为底81的对数，记为即．
计算以下各对数的值：
__________，__________，__________．
观察中三数4、16、64之间满足怎样的关系式，、、之间又满足怎样的关系式；
由的结果，你能归纳出一个一般性的结论吗？___________；且，，
根据幂的运算法则：以及对数的含义证明上述结论．







答案和解析1.【答案】C
 【解析】解：，
故选：C．
利用积的乘方法则：把每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘．
此题主要考查了积的乘方，关键是掌握计算法则．
2.【答案】B
 【解析】解：，故的答案不正确；
      故的答案不正确；
，故的答案不正确；
．
所以正确的个数是1，
故选：B．
利用合并同类项来做；都是利用同底数幂的乘法公式做注意一个负数的偶次幂是正数，奇次幂是负数；利用有理数得混合运算判断．
本题主要利用了合并同类项、同底数幂的乘法、有理数得混合运算的知识，注意指数的变化．
3.【答案】D
 【解析】解：原式，故A错误；
原式，故B错误；
原式，故C错误；
故选：D．
根据整式的运算法则即可求出答案．
本题考查整式的运算，解题的关键是熟练运用整式的运算法则，本题属于基础题型．
4.【答案】B
 【解析】解：，，




．
故选：B．
根据幂的乘方以及同底数幂的乘法法则解答即可．
本题主要考查了同底数幂的乘法以及幂的乘方与积的乘方，熟记幂的运算法则是解答本题的关键．
5.【答案】D
 【解析】【分析】
此题主要考查了积的乘方运算，正确掌握运算法则是解题关键．直接利用积的乘方运算法则化简，进而求出m，n的值．
【解答】
解：，
，
则，，
解得：，，
故选D．
6.【答案】B
 【解析】解：



．
故选：B．
根据积的乘方运算法则解答即可．
本题主要考查了积的乘方运算，积的乘方，等于每个因式乘方的积．．
7.【答案】；
．
 【解析】【分析】
本题主要考查同底数幂相乘的法则先根据同底数幂相乘的法则计算，得出有关n的方程，即可解答．
【解答】
解：，
，
，
，
故答案为5；
【分析】
本题主要考查同底数幂相乘的法则和幂的乘方的法则．
先根据同底数幂相乘的法则和幂的乘方的法则计算，得出有关n的方程，即可解答．
【解答】
解：，
，
，
，
故答案为8．
8.【答案】
 【解析】【分析】
此题考查幂的乘方和积的乘方以及同底数幂的乘法，利用等式的性质求得，然后再利用幂的乘方以及同底数幂的乘法把用x代换即可得解． 
【解答】
解：
，
．
故答案为．
9.【答案】

 【解析】
【分析】
本题主要考查比较有理数的大小，先把a，b，c化为同底数的形式，然后比较幂即可．
【解答】
解：，，，
，
，
，
故答案为；

【分析】
本题主要考查幂的乘方的运算，先算出，由即可算出答案．
【解答】
解：，，
，
，
故答案为．
10.【答案】
 【解析】略
11.【答案】解：上述求解过程中，逆用了幂的乘方，
故选C；
，，，
，
．
故答案为．
 【解析】本题主要考查了幂的乘方和积的乘方，根据题目所给的运算方法进行比较是解题的关键．
根据幂的乘方进行解答即可；
根据题目所给的求解方法，进行比较．
12.【答案】，
 【解析】【分析】本题考查了幂的乘方与积的乘方，利用幂的乘方化成底数相同的幂是解题关键．根据且，m、n是正整数，则，可得答案；根据且，m、n是正整数，则，可得答案；根据且，m、n是正整数，则，可得答案．【解答】解：，即，；，，，；，即，，；，，，故答案为，；；．
13.【答案】     
 【解析】略
14.【答案】
 【解析】【分析】本题考查积的乘方与幂的乘方运算性质．运用积的乘方与幂的乘方运算性质逐个计算，并判定即可得出答案．【解答】解：，故错误；，故错误；，故错误；；故错误；故正确．故答案为．

15.【答案】解：原式 ；
原式  ；
原式．
 【解析】略
16.【答案】解：原式．
 【解析】本题主要考查了幂的乘方，同底数幂的乘法，幂的乘方运算解答此题的关键是熟练掌握运算法则．
解答此题可先算积的乘方，然后计算同底数幂的乘法，最后合并同类项即可．
17.【答案】解：原式 ．
 【解析】本题考查同底数幂相乘、积的乘方与幂的乘方的运算性质，单项式乘以单位式法则，整式加减运算法则．先进行积与幂的乘方运算，再用单项式乘以单项式法则与同底数幂运算性质计算，最后运用整式加减法则计算即合并同类项即可．
18.【答案】解：原式
，
当，时，
原式 
；
由题意得： ，即 ，
所以，
得，
 ，
当 时， ．
 【解析】本题主要考查同底数幂的乘法，除法，幂的乘方与积的乘方，整式的化简求值．
可先利用幂的乘方与积的乘方及同底数幂的乘法进行乘法运算，再合并进行化简，然后将a，b值代入计算即可求解；
可利用同底数幂的乘除法法则列关于m的等式，进而可求解m值，再利用幂的乘方与积的乘方及同底数幂的除法法则进行化简，然后将m值代入计算即可求解。
19.【答案】解：

，
．

，

，

．


，
，
则原式．
 【解析】本题主要考查了幂的运算性质，幂的运算性质包括同底数幂相乘，幂的乘方积的乘方和同底数幂相除，可以把性质互逆运用．
20.【答案】解：；4；6；
，且，
；
；
证明：设，，
则，，
，
即．
 【解析】【分析】
本题是开放性的题目，难度较大．借考查对数，实际考查学生对指数的理解、掌握的程度；要求学生不但能灵活、准确的应用其运算法则，还要会类比、归纳，推测出对数应有的性质．首先认真阅读题目，准确理解对数的定义，把握好对数与指数的关系．
根据对数的定义求解；
认真观察，不难找到规律：，；
由特殊到一般，得出结论：；
首先可设，，再根据幂的运算法则：以及对数的含义证明结论．
【解答】
解：，，；
故答案为2；4；6；
见答案；
；
见答案．