2021年人教版数学七年级下学期期末模拟试卷二（含答案）

这是一份2021年人教版数学七年级下学期期末模拟试卷二（含答案），共19页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
2021年人教版数学七年级下学期期末模拟试卷一、选择题1.下列各数：，，3.14159，-π，，其中无理数有（     ）A.4个             B. 3个           C. 2个           D. 1个2.如图，直线AB∥CD，直线l分别与AB、CD相交，若∠1=120°,则∠2=（     ）A.120°       B. 60°          C. 50°      D. 30°3.在平面直角坐标系中，点P（-1-a2，a2+1）所在的象限是（     ）A.第一象限        B. 第二象限        C. 第三象限        D. 第四象限4.下列调查中，调查方式选择正确的是（    ）A.为了了解一批灯泡的使用寿命，选择全面调查；B.为了了解某班同学的身高情况，选择抽样调查；C.为了了解航天飞机各个零件是否安全，选择全面调查；D.为了了解生产的一批炮弹的杀伤半径，选择全面调查.5.已知，则a＋b等于（     ）   A.5             B.4            C.3             D.26.对一个实数x按如图所示的程序进行操作，规定：程序运行从“输入一个实数x”到“判断结果是否大于190？”为一次操作，如果操作恰好进行三次才停止，那么x的取值范围是（    ）A.8<x≤22                B.22<x≤64        C.22<x≤62      D. 8<x≤20    二、填空题7.点P（3，-4）到 x 轴的距离是        .8.已知a,b为两个连续的整数，且a＜＜b，则a＋b =          .9.如图，将一副三角板和一张对边平行的纸条按下列方式摆放，两个三角板的一直角边重合，含30°角的直角三角板的斜边与纸条一边重合，含45°角的三角板的一个顶点在纸条的另一边上，则∠1的度数是        ° .10.在平面直角坐标系中，一蚂蚁从原点O出发，按向上、向右、向下、向右的方向依次不断移动，每次移动1个单位；其行走路线如图所示。则点A2017的坐标为         .11.已知实数x、y满足2x-3y=6，并且x≥-3，y<2，现有k=x-2y，则k取值范围是         .12.如图，三角形ABC中∠BAC=70°，点D是射线BC上一点(不与点B、C重合)，DE∥AB交直线AC于E，DF∥AC交直线AB于F，则∠FDE的度数为          .三、解答题13.计算：.  14.若方程组 的解x与y是互为相反数，求k的值. 15.解不等式组，并把解集在数轴上表示出来.    16. 如图，DE∥BC，∠1 +∠2 =180°，∠3 =40°，求∠B的度数.   17.如图，△ABC在平面直角坐标系中.A（0，4）
(1)在图中画出△ABC关与y轴的对称△A′B′C′；
(2)在图中画出△A′B′C′的平移图形，使A′的对应点A″的坐标为（-3，-2）并写出对应点B″，C″的坐标. 18.如图，已知OA∥BE，OB平分∠AOE，∠4=∠1，∠2与∠3互余，求证：（1）DE∥OB；（2）DE⊥CD.  19. 如图,在平面直角坐标系中A（a，0）, B（b，0）,C（-1，2） 且.(1)求a,b的值；
(2)在y轴上是否存在一点M,使△COM的面积为△ABC面积的一半，求出点M的坐标.
          20.某学校准备开展“阳光体育活动”，决定开设以下体育活动项目：足球、乒乓球、篮球和羽毛球，要求每位学生必须且只能选择一项，为了解选择各种体育活动项目的学生人数，随机抽取了部分学生进行调查，并将获得的数据进行整理，绘制出两幅不完整的统计图，请根据统计图回答问题.     （1）这次活动一共调查了_____名学生；（2）补全条形统计图；（3）在扇形统计图中，选择篮球项目的人数所在扇形的圆心角等于_______度；（4）若该学校有3000人，请你估计该学校选择足球项目的学生人数约是________人. 21. (1)请你根据图1回答下列问题：①若∠DEC+∠ACB=180°，可以得到哪两条线段平行？ ②在①的结论下，如果∠1=∠2，又能得到哪两条线段平行？(2)请你在图2中按下面的要求画图(画图工具和方法不限)：过点A画AD⊥BC于D,过点D画DE∥AB交AC于E，在线段AB上任取一点F，以F为顶点，FB为一边画∠BFG，使∠BFG =∠ADE，∠BFG的另一边FG与线段BC交于点G.(3)请你根据(2)中画图时给出的条件，猜想FG与BC的位置关系，并给予证明.   22.某商场销售A，B两种品牌的多媒体教学设备，这两种多媒体教学设备的进价和售价如表所示. AB进价（万元/套）21.6售价（万元/套）2.62（1）若该商场计划购进两种多媒体教学设备若干套，共需124万元，全部销售后可获毛利润36万元.则该商场计划购进A，B两种品牌的多媒体教学设备各多少套？（2）通过市场调研，该商场决定在（1）中所购总数量不变的基础上，减少A种设备的购进数量，增加B种设备的购进数量.若用于购进这两种多媒体教学设备的总资金不超过120万元，且全部销售后可获毛利润不少于33.6万元.问有几种购买方案？并写出购买方案.       23.如乙图，长方形ABCD在平面直角坐标系中，点A（1，8），B（1，6），C（7，6）.点X，Y分别在x，y的正半轴上. （1）请直接写出D点的坐标.（2）连接线段OB，OD，OD交BC于E，如甲图，∠BOY的平分线和∠BEO的平分线交于点F，若∠BOE = n ，求∠OFE的度数（用n表示）.（3）若长方形ABCD以每秒1个单位的速度向下运动，设运动的时间为t秒，问是否存在某一时刻t，使△OBD的面积等于长方形ABCD的面积的？若存在，请求出t的值；若不存在，请说明理由.       参考答案    1.C     2.B    3.B      4.C     5.D       6.A7.　4       8. 7  　　 　9. 15      　10 .(1008，1)   11 .    　　    12.70°；110°13解：原式14.解：   ① + ②得：3(x+y)=2k+7∴又∵x与y互为相反数 ∴ ∴15.解： 解①得：≤1，解②得：＞-4；解集为：-4＜≤1；不等式组解集在数轴表示如下图：16.解：∵∠1 +∠2 =180°，∠DFE +∠2 =180° ；∴∠1=∠DFE；∴AB∥EF，∴∠ADE=∠3 ；又∵DE∥BC，∴∠ADE=∠B， ∴∠B =∠3 =40°.17. 解：（1）图略；(2)  B″(2,-4)  ,C″(-1,-5)18.证明： (1)∵OA∥BE，           ∴∠AOB=∠4. 又∵OB平分∠AOE，   ∴∠AOB=∠2，∴∠4=∠2.又∵∠4=∠1，∴∠2=∠1，∴DE∥OB，(2)∴∠EDF=∠BOF.又∵∠2+∠3=90°，    ∴∠EDF=∠BOF=90°，∴DE⊥CD. 19.解：（1）∵  ∴ ∴（2）∴ A（-2，0）, B（3，0）,      ∵C（-1，2）∴S△ABC= =5，   设M（0，y）∴S△COM= ∴ ∴ M（0，）, M（0，）, 20. 解：(1) 250  (2)如图： (3) 108(4) 960 21. 解：（1）①  DE  ∥  BC ,  (2)  DC ∥FG.(2) 画图正确，（3）FG⊥BC.  证明：∵  DE∥AB，    ∴  ∠1=∠3.         又∵ ∠1=∠2，  ∴   ∠2=∠3，  ∴ AD∥FG.         ∵ AD⊥BC于D ， ∴   ∠CAD=90°.         ∵ AD∥FG,  ∴ ∠FGB =∠CDA=90°,∴ FG⊥BC 22.解: （1）设商场计划购进A种设备x套，B种设备y套，由题意得 解得：  答：商场计划购进A种设备30套，B种设备40套；（2）设商场购进A种设备a套，则B种设备(70－a)套，由题意得   解得：答：有三种购买方案，分别是购买A种设备18套，购买B种设备52套； 或购买A种设备19套，购买B种设备51套；或购买A种设备20套，购买B种设备50套.23.解： （1）（7，8）∵四边形ABCD是长方形，∴AB=DC，AD=BC，
∵点A（1，8），B（1，6），C（7，6），
∴AB = DC = 2，AD=BC = 6
∴D点的坐标为：（7，8）；（2）过F作FG∥OX，如图1所示：∵∠BOY的平分线和∠BEO的平分线交于点F，
，，∵BC∥OX，∴∠BEO=∠EOX，
设∠BEO=2x，
则∠EOX=2x，则∠FOX=∠BOY+∠BOE+∠EOX=∠BOY＋n＋2x，
又∵∠BOY=（90°－n－2x）=45°－n－x，
∴∠FOX=45°－n－x＋n+2x=45°＋n＋x
∵BC∥FG∥OX，∴∠EFG=∠BEF=x，∴∠OFG=180°－∠FOX =135°－n－x，
∴∠OFE=∠EFG＋∠OFG=135°－n；（3）存在某一时刻，使△OBD的面积等于长方形ABCD面积的，t=2或 ；t=
当长方形ABCD在第一象限时，延长DA交y轴于M，如图2所示，∴AM⊥OY，∵S矩形ABCD=2×6=12，S△OBD=S△ODM－S△ABD－S梯形AMOB=12×，
∴×（8－t）×7－×12－（2＋8－t）×1=12×，解得：t=3
 当长方形ABCD在第四象限时，延长DA交y轴于E，延长CB交y轴于F，如图3所示，∴AE⊥OY，∴BF⊥OY，∵S△OBD=S△ODE－S梯形BFED －S△OBF =12×，
∴×（t－8）×7 + （1＋7）×2－×1×(t－8＋2)=12×，
解得：t=.
              八年级数学试题参考答案一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1.A    2. D     3.D    4. C     5.C      6.B  二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）7、； 8、7； 9、下， 3；  10、 ；11、2.5 ；12、1或2； 三、（本大题5小题，每小题6分，共30分）13、（1）解：原式=       …………………………2分=                 ………………………………3分    （2）  能选取（1，—2）和（—1,2）两点画线为最佳，其他合理即可…… ………………………………6分                              14、（1）                                   （2）     （1）CD即为线段AB的垂直平分线;    （3分） (2)  ∠EAB=45°与∠FAB=45°两种情况写出一种即可 （6分）15、解：原式===当，时，原式==                                   =                 16. 解：能。                                         ………………………1分连接AC、AG,由题意可知，在Rt△ABC中， = = =4100              …………3分在Rt△ACG中, ====50cm＞70cm  （5分）∴长为70cm的木棒能完全放进该木箱。              ………………………6分 17. （1）证明：∵四边形ABCD是正方形，∴∠ABC=90°，AB=BC，∵BE⊥BF，∴∠FBE=90°，∵∠ABE+∠EBC=90°，∠CBF+∠EBC=90°，∴∠ABE=∠CBF，                 ……………………………………………   2分在△AEB和△CFB中，∴△AEB≌△CFB（SAS），                          ∴AE=CF.         ………………………………………………………………3分（2）∵∠FBE=90°，BE=BF∴∠BEF=∠EFB=45°，                              ………………………4分又∵∠ABE=55°，∴∠EBG=∠ABC﹣∠ABE= 90°﹣55°=35°，         ……………………………5分∴∠EGC=∠EBG+∠BEF=45°+35°=80°.  …………………………………6分四、（本大题共3小题，每题8分，共24分） 18.解：（1）根据条形统计图得：出现次数最多的为8，即众数为8（万车次）；      ………………2分将数据按照从小到大顺序排列为：7.5，8，8，8，9，9，10，∴中位数为8（万车次）；   …………………………………………………4分平均数为（7.5+8+8+8+9+9+10）÷7=8.5（万车次）；  ……………………6分（2）由（1）可得：30×8.5=255（万车次），则估计4月份（30天）共租车255万车次；……………………7分（3）根据题意得：≈38.8%，则2017年租车费收入占总投入的百分率为38.8%.……………………8分19. 解：（1）证明：∵四边形ABCD是矩形，∴∠A=∠C=90°，AB=CD，AB∥CD，AD∥BC∴∠ABD=∠CDB，∴∠EBD=∠ABD=∠CDB=∠FDB，∴EB∥DF，    …………………………………………………………………………2分∵ED∥BF，∴四边形BFDE为平行四边形. ……………………………………………………3分（2）解：∵四边形BFDE为菱形，∴BE=BF，∠EBD=∠FBD=∠ABE，   ……………………………………………4分∵四边形ABCD是矩形，∴AD=BC，∠ABC=90°，∴∠ABE=∠ABC= 30°，            ……………………………………………5分∴在Rt△ABE 中AB=2， 易得AE==，BF=BE=2AE=， …………7分∴菱形BFDE的面积为：BF·AB =×2=.  ……………………………8分20. 解：（1）设y=kx+b          ………………………………………………1分依题意得，x=6 ，y=4 ；x=72 ，y=59             ∴  y=x﹣1据题意得，x﹣1﹥2，解得x﹥∴x的取值范围为x﹥（2）将x=108代入y=x﹣1， 得y=89…………………………………………… 7分∴108﹣89=19，∴省了19元    ……………………………………………………8分五、（本大题共2小题，每题9分，共18分）21.解：（1）∵四边形ABCD是矩形，AC=20，AB=12∴∠ABC=90°，BC==16      ………………………………1分∴S矩形ABCD=AB•BC=12×16=192.         ………………………………2分（2）∵OB∥B1C，OC∥BB1，∴四边形OBB1C是平行四边形.∵四边形ABCD是矩形，∴OB=OC=AC=10∴四边形OBB1C是菱形. ∴OB1⊥BC，OA1=AB =6；∴OB1=2OA1=12，∴S菱形OBB1C=BC•OB1=×16×12=96；  ………………………………5分同理可得：四边形A1B1C1C是矩形，且S矩形A1B1C1C=A1B1•B1C1=6×8=48；       ………………………………7分‥‥‥第n个平行四边形的面积是：Sn=∴S6==3.        ……………………………………………………………9分22.解：（1）答案为：40；     ………………………………………………1分（2）v1=1.5v2=1.5×40=60（米/分），60÷60=1（分钟），a=1，d1=；     ……………………………………………3分（3）d2=40t，①当0≤t≤ 1，且d1﹣d2＞10时，即﹣60t+60﹣40t＞10，解得0≤t＜,∴当0≤t＜时，两遥控车的信号不会产生相互干扰    …………………………5分②当0≤t≤ 1，且d2﹣d1＞10时，即40t﹣（﹣60t+60）＞10解得＜t≤1,∴当＜t≤1,时，两遥控车的信号不会产生相互干扰；  …………………………7分③当1≤ t ≤3时， d2﹣d1＞10，即40t﹣（60t﹣60）＞10，∴当1≤ t＜时，两遥控车的信号不会产生相互干扰综上所述：当0≤t＜或＜t＜时，两遥控车的信号不会产生相互干扰.……9分六、（本大题共12分）23. 解：（1）据题意可知DB=2t，AE=t∵DF⊥BC ,∠B=30°，∴DF== t =AE，∴AE= DF            ……………………………………………………………2分（2）能。                  ……………………………………………………3分∵∠C=90°，DF⊥BC∴AC //DF 则AE //DF又由（1）可知AE= DF∴AE DF∴四边形AEFD是平行四边形      ………………………………………………4分要使 AEFD是菱形,只要满足AE=AD∵Rt△ABC中,∠C =90°, ,∠B =30°，AC=5∴AB=10∴AD= AB—BD=10-2t  AE=t∴  t=10-2tt=∴当t=秒时,四边形AEFD是菱形       ………………………………………6分         （3）当∠EDF=90o时，（如图1）易知，四边形ECFD为矩形  ∴DE // BC, ∠AED=90o∴△AED为直角三角形，且∠ADE=∠B=30o∴AD= 2AE 即10-2t=2t解得t=                       ………………………………………8分②当∠DEF=90o时，（如图2）由（2）知 四边形AEFD是平行四边形 ∴AE // DF，则∠ADE=∠DEF=90o∵∠A=60o，∴AE = 2 AD即t =2（10-2t）解得t= 4                          ………………………………………10分③当∠EFD=90o时,此时点E、C、F重合，所以此种情况不存在。综上所述，当 t=或4时，△DEF为直角三角形。…………………………12分