2021学年第十六章 二次根式16.1 二次根式第2课时学案及答案

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第2课时 二次根式的性质
一、学习目标：1.掌握二次根式的基本性质：（）=a（a≥0）；；
2.能利用上述性质对二次根式进行化简.
二、学习重点、难点
重点：二次根式的性质（）=a（a≥0）；．
难点：综合运用性质对二次根式进行化简和计算。
三、学习过程
（一）自学导航（课前预习）
（1）什么是二次根式，它有哪些性质？
（2）二次根式有意义，则x 。
（3）在实数范围内因式分解：( )2=（x+ ）(y- )
（二）合作交流（小组互助）
1、计算
(1) = (2)
（3） = （4）=
根据计算结果，能得出结论： （）
2.计算：
（1）
观察其结果与根号内幂底数的关系，归纳得到：当a﹥0时，
（2）
观察其结果与根号内幂底数的关系，归纳得到：当a<0时，
（3） 得到：当a=0时，
3.归纳总结
将上面做题过程中得到的结论综合起来，得到二次根式的非常重要的性质：
性质一：（）=a（a≥0）；
性质二：
4. （1）阅读课本思考：什么是代数式？我们前面还学过那些代数式吗？
（2）思考、讨论：二次根式的性质与有什么区别与联系。
四.精讲点评
利用可将二次根式被开方数中的完全平方式“开方”出来，达到化简的目的，进行化简的关键是准确确定“a”的取值。
五.当堂达标
1、化简下列各式
（1）（） （2）（） （3）
（4） (5)
2、化简下列各式
（1） （2）（x＜-2）
六.拓展延伸
（1）a、b、c为三角形的三条边，则____________.
(2) 把(2-x)的根号外的（2-x）适当变形后移入根号内，得（ ）
A、 B、 C、 D、
(3) 已知2＜x＜3，化简：
七.教后反思