人教版九年级下册28.1 锐角三角函数教学演示ppt课件

这是一份人教版九年级下册28.1 锐角三角函数教学演示ppt课件，共17页。PPT课件主要包含了学习目标，温故知新，sinA，sinB，正切的定义，知识点1，知识讲解，∠A的余弦，cosA，∠A的邻边等内容，欢迎下载使用。
1.了解锐角三角函数的概念，理解余弦、正切的概念. 2.能依据正弦、余弦、正切的定义进行相关的计算.
我们是怎样定义直角三角形中一个锐角的正弦的？
1．在RT△ABC中，∠C =90°，我们把锐角A的对边与斜边的比叫做∠A的正弦（sine），记作sinA，即sinA = = .
2．分别求出图中∠A，∠B的正弦值.
认真阅读课本第64至65页的内容，完成下面练习并体验知识点的形成过程.
1．在Rt△ABC中，∠C=90°，当锐角A确定时，∠A的对边与斜边的比就随之确定.此时，其他边之间的比是否也随之确定？为什么？
2．在Rt△ABC中，∠C=90°，我们把∠A的邻边与斜边的比叫做____________________，记作______，即________________=___； 把∠A的对边与邻边的比叫做___________， 记作________，即______________ _ =__.
3．对于锐角A的每一个确定的值，sinA有唯一确定的值与它对应，所以sinA是A的函数.同样地，_____，______也是A的函数.
4．锐角A的_______、_______、_______都叫做∠A的锐角三角函数.
1．在Rt△ABC中，∠C为直角，a=1，b=2，则csA=________ ，tanA=_________.
2．在Rt△ABC中,各边都扩大四倍，则锐角A的各三角函数值（ ）A.没有变化 B.分别扩大4倍C.分别缩小到原来的 D.不能确定
如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=10，BC=6，求sinA，csA，tanA的值．
运用正弦、余弦、正切的定义求值
　　 若条件不变，你能求出sinB，csB，tanB的值吗？
　　tanB=　　=　．
　　csB=　　=　；
观察前面的结果，你有什么发现？
若∠A +∠ B = 90°，则sinA = csB，tanA·tanB=1.
　　tanA=　　=　．
1．Rt△ABC中，∠C为直角，AC=5，BC=12，那么下列∠A的四个三角函数中正确的是( )
A. sinA= ； B．sinA =
C．tanA= ； D． csA=
2．如图：P是∠的边OA上一点，且P点的坐标为（3，4），则cs α 、tan α 的值.
【规律方法】 在定义中应该注意的几个问题:(1) sin A,cs A,tan A 是在直角三角形中定义的,∠A 是锐角(注意数形结合,构造直角三角形) .(2)sin A,cs A,tan A 是三个完整的符号,表示∠A的正弦,余弦,正切,习惯省去“∠”这个符号.(3)sin A,cs A,tan A 都是比值.注意比的顺序,且sin A,cs A,tan A 均大于0,无单位.(4)sin A,cs A,tan A 的值只与∠A的大小有关,而与直角三角形的边长大小无关.(5)角相等,则其三角函数值相等；两锐角的同一三角函数值相等,则这两个锐角相等.
1．Rt△ABC中，∠C=90°，如果AB=2，BC=1，那么csB的值为（ ）
A、 B、 C、 D、
2．在Rt∆ABC中，∠C＝90°，如果cs A= 那么tanB的值为（ ）
3．在∆ABC中，∠C＝90°，a，b，c分别是∠A、∠B、∠C的对边，则有（ ）
A 、b= a•tanA B、b= c•sinA
C、 a= c•csB D、c= a•sinA
4．已知在△ABC中，∠C=90°，a,b,c分别是∠A，∠B，∠C的对边，如果b=5a，那么∠A的正切值为________.
5．如图，PA是圆O切线，A为切点，PO交圆O于点B，PA=8，OB=6，求tan∠APO的值.
解：∵ PA是圆O的切线 ∴ PA⊥OA ∴ ∆POA是直角三角形 又∵ OA=OB ∴