初中数学人教版八年级上册第十一章 三角形综合与测试导学案

这是一份初中数学人教版八年级上册第十一章 三角形综合与测试导学案，共17页。学案主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1、如图，已知∠B＝10°，∠C＝20°，∠BOC＝110°，求∠A的度数.
A
B
O
C
15、如图1，在△ABC中，AE⊥BC于E,AD为∠BAC的平分线.
（1）∠B=500，∠C=700，求∠DAE的度数；
（2）若∠C>∠B,则∠DAE与∠C-∠B有怎样的数量关系？说明理由；
A
B
C
D
E
A
B
C
D
E
（3）如图2，若点A在AD上移动到点F，FE⊥BC于E,其它条件不变，那么∠EFD与∠C、∠B是否还有（2）中的结论？试说明理由.
21.已知ABC中，比2大，比2少，求各角的度数．
8、如图，在△ABC中，内角∠A和外角∠CBE和∠BCF的角平分线交于点P，AP交BC于D,过B作BG⊥AP于G.（1）若GBP=45°，求证：AC⊥BC；
（2）在图上作出△PDC在PC边的高DH,并探究∠APB和∠HDC的数量关系，并说明理由.
讲义08 期中综合复习题
课堂练习：
4.如图，将三个相同的三角尺不重叠不留空隙地拼在一起，观察图形，在线段AB、AC、AE、ED、EC、DB中,相互平行的线段有（ ）.
A.4组 B.3组 C.2组 D.1组

5.用八根木条钉成如图所示的八边形木架，要使它不变形，至少要钉上木条的根数是（ ）
A.3根 B.4根 C.5根 D.6根
6.等腰三角形的一个角为40°，则它的底角为（ ）
A.100° B.40° C.70° D.70°或40°
7.如图所示，等于（ ）
A.1800 B.2700 C.3600 D.5400

8.如图，把△ABC纸片沿DE折叠，当点A落在四边形BCDE的外部时，则∠A与∠1、∠2之间保持一种数量关系始终不变，请试着找一找这个规律，你发现的规律是（ ）
A．∠A=∠1-∠2B．2∠A=∠1-∠2C．3∠A=2∠1-∠2D．3∠A=2（∠1-∠2）
9.一个多边形去掉一个角后，形成另一个多边形的内角和是2520°，则原多边形的边数是（ ） A．14B．16C．15或17 D．15或16或17
21.一个三角形的三边分别为3、1-2m、8,则m的取值范围是
22.等腰三角形的周长为24cm，腰长为xcm,则x的取值范围
25.如图，将一张长方形纸片沿EF折叠后，点D、C分别落在点D′、C′的位置，ED′的延长线与BC相交于点G．若∠EFB＝50°，求∠1、∠2的度数．
27.如图:CD是△ABC中∠ACB的外角平分线, 请猜测∠BAC和∠B的大小关系,并说明理由.
28.一个三角形有两条边相等，周长为18，且每一条边的长都是整数，求这个三角形三边的长。
29.在三角形△ABC中，BO平分∠ABC，CO平分∠ACB，DE过O且平行于BC，如果△ADE的周长为10cm，BC=5cm，那么△ABC的周长是多少？并说清理由。
30.如图，BD是△ABC的角平分线，DE∥BC，交AB于点E，∠A=38°，∠BDC=55°，求△BED各内角的度数。
31.如图，已知在ABC中，∠C=∠ABC,BEAC,BDE是正三角形，求∠C的度数。
32.如图，在△ABC中，AD平分∠BAC，P为线段AD上的一个点，PE⊥AD交直线BC于点E．
（1）若∠B=30°，∠ACB=70°，则∠ADC=_________，∠E=_________；
（2）若∠B=58°，∠ACB=102°，则∠ADC=_________，∠E=_________；
（3）若∠B=m°，∠ACB=n°，且n＞m，请用含m、n的式子表示∠ADC，∠E的度数．
33.已知线段，．
（1）已知线段垂直于线段．设图（1）、图（2）和图（3）中的四边形的面积分别为，和，则＝ ，＝ ，＝ ；
（2）如图（4），对于线段与线段垂直相交（垂足不与点，，，重合）的任意情形，请你就四边形面积的大小提出猜想，并证明你的猜想.
35.（1）已知△ABC为正三角形，点M是BC上一点，点N是AC上一点，AM、BN相交于点Q，∠BAM=∠NBC,猜想∠BQM等于多少度，并证明你的猜想；

将（1）中的“正△ABC”分别改为正方形ABCD、正五边形ABCDE、正六边形ABCDEF、正n边形ABCD…X，“点N是AC上一点”改为点N是CD上一点，其余条件不变，分别推断出∠BQM等于多少度，将结论填入下表：

36.如图，AD是△ABC的角平分线，DE∥AB，DF∥AC，EF交AD于点O．请问：
DO是△DEF的角平分线吗？如果是，请给予证明；如果不是，请说明理由．
若将结论与AD是△ABC的角平分线、DE∥AB、DF∥AC中的任一条件交换，所得命题正确吗？
37.已知：在如图①至图③中，△ABC的面积为a，解答下面各题：
（1）如图1，延长△ABC的边BC到点D，使CD=BC，连接DA．若△ACD的面积为S1，则S1=_________（用含a的代数式表示）；
（2）如图2，延长△ABC的边BC到点D，延长边CA到点E，使CD=BC，AE=CA，连接DE．若△DEC的面积为S2，则S2=_________（用含a的代数式表示）；
（3）在图2的基础上延长AB到点F，使BF=AB；连接FD，FE，得到△DEF（如图3）．若阴影部分的面积为S3，求S3的大小（用含a的代数式表示）；
（4）像上面那样，将△ABC各边均顺次延长一倍，连接所得端点，得到△DEF（如图3），此时我们称△ABC向外扩展了一次．可以发现，扩展一次后得到的△DEF的面积是原来△ABC面积的多少倍？
38.如图，在平面直角坐标系中，∠ABO=2∠BAO，P为x轴正半轴上一动点，BC平分∠ABP，PC平分∠APF，OD平分∠POE。
（1）求∠BAO的度数；（2）求证：∠C=15°+∠OAP；
（3）P在运动中，∠C+∠D的值是否变化，若发生变化，说明理由，若不变求其值。
9.如图，E是△ABC的边CA延长线上一点，D点在BC的延长线上，试说明：∠1