初中数学沪科版八年级下册第17章 一元二次方程综合与测试单元测试达标测试

这是一份初中数学沪科版八年级下册第17章 一元二次方程综合与测试单元测试达标测试，共8页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题(每题3分，共30分)
1．一元二次方程2x2－5x－7＝0的二次项系数、一次项系数、常数项分别是( )
A．5，2，7 B．2，－5，－7 C．2，5，－7 D．－2，5，－7
2．如果2是方程x2－3x＋k＝0的一个根，则常数k的值为( )
A．1 B．2 C．－1 D．－2
3．用配方法解一元二次方程x2－6x－10＝0时，下列变形正确的是( )
A．(x＋3)2＝1 B．(x－3)2＝1 C．(x＋3)2＝19 D．(x－3)2＝19
4．关于x的一元二次方程(m－2)x2＋2x＋1＝0有实数根，则m的取值范围是( )
A．m≤3 B．m＜3 C．m＜3且m≠2 D．m≤3且m≠2
5．等腰三角形的两边长为方程x2－7x＋10＝0的两根，则它的周长为( )
A．12 B．12或9 C．9 D．7
6．某城市2018年底已有绿化面积300公顷，经过两年绿化，绿化面积逐年增加，到2020年底增加到363公顷，设绿化面积平均每年的增长率为x，由题意，所列方程正确的是( )
A．300(1＋x)＝363 B．300(1＋x)2＝363
C．300(1＋2x)＝363 D．363(1－x)2＝300
7．关于x的一元二次方程x2＋px＋q＝0的两根同为负数，则( )
A．p＞0且q＞0 B．p＞0且q＜0
C．p＜0且q＞0 D．p＜0且q＜0
8．若关于x的一元二次方程x2－2x＋kb＋1＝0有两个不相等的实数根，则一次函数y＝kx＋b的大致图象可能是( )
9．若关于x的一元二次方程x2－3x＋p＝0(p≠0)的两个不相等的实数根分别为a和b，且a2－ab＋b2＝18，则eq \f(a,b)＋eq \f(b,a)的值是( )
A．3 B．－3 C．5 D．－5
10．如图，某小区规划在一个长为40 m，宽为26 m的长方形场地ABCD上修建三条同样宽的路，使其中两条与AB平行，另一条与AD平行，其余部分种植草坪，若使每块草坪(阴影部分)的面积都为144 m2，则路的宽为( )
A．3 m B．4 m
C．2 m D．5 m
二、填空题(每题3分，共18分)
11．关于x的方程(a－2)xa2－2＋3ax＋1＝0是一元二次方程，则a＝__________．
12．已知三角形两边长是方程x2－5x＋6＝0的两个根，则三角形的第三边长c的取值范围是________．
13．若一元二次方程x2－2x－m＝0无实数根，则一次函数y＝(m＋1)x＋m－1的图象不经过第________象限．
14．定义新运算：A⊕B＝A(1－B)，若a，b是方程x2－x＋eq \f(2,3)k＝0(k＜0)的两根，则b⊕b－a⊕a的值为________．
15．下面有3种说法：①若x2＝a2，则x＝a；②方程2x(x－2)＝x－2的解为x＝0；③已知x1，x2是方程2x2＋3x－4＝0的两根，则x1＋x2＝eq \f(3,2)，x1x2＝－2.其中错误的是__________(填序号)．
16．已知a，b，c是△ABC的三边长，若关于x的方程(a＋c)x2＋2bx＋a－c＝0的两根之积为0，则△ABC是________三角形．
三、解答题(17～19题每题7分，20，21题每题9分，22题13分，共52分)
17．用适当的方法解下列方程：
(1)x2－2x＝5； (2)(7x＋3)2＝2(7x＋3)；
(3)x2－eq \r(3)x－eq \f(9,4)＝0; (4)(y＋1)(y－1)＝2y－1.
18．已知关于x的一元二次方程x2－(2m－1)x＋3＝0.
(1)当m＝2时，判断方程根的情况；
(2)当m＝－2时，求出方程的根．
19．已知关于x的一元二次方程x2－6x＋(2m＋1)＝0有实数根．
(1)求m的取值范围．
(2)如果方程的两个实数根为x1，x2，且2x1x2＋x1＋x2≥20，求m的取值范围．
20．中秋节前夕，旺客隆超市采购了一批土特产，根据以往销售经验，每天的售价x(元/千克)与销售量y(千克)之间有如下表的关系：
(1)根据上述表格中提供的数据，通过在直角坐标系中描点、连线等方法，猜测并求出y与x之间的函数表达式；
(2)如果这种土特产的成本价是20元/千克，为使某一天的利润为780元，那么这一天的售价应为每千克多少元？(利润＝销售总金额－成本)
21．已知关于x的方程(k－1)x2＋2kx＋2＝0.
(1)求证：无论k为何值，方程总有实数根．
(2)设x1，x2是方程(k－1)x2＋2kx＋2＝0的两个根，记S＝eq \f(x2,x1)＋eq \f(x1,x2)＋x1＋x2，S的值能为2吗？若能，求出此时k的值；若不能，请说明理由．
22．如图，已知A，B，C，D为长方形的四个顶点，AB＝16 cm，AD＝6 cm，动点P，Q分别从点A，C同时出发，点P以3 cm/s的速度向点B移动，一直到点B为止，点Q以2 cm/s的速度向点D移动．问：
(1)P，Q两点出发多长时间后，四边形PBCQ的面积是33 cm2?
(2)P，Q两点出发多长时间后，点P与点Q之间的距离是10 cm?
答案
一、1.B 2.B 3.D 4.D 5.A 6.B
7．A 8.B 9.D 10.C
二、11.－2
12．1