2021年中考数学《三轮冲刺考前30天》精选卷十二(含答案)

这是一份2021年中考数学《三轮冲刺考前30天》精选卷十二(含答案)，共6页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题，综合题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题
下列运算正确的是( )
A．a6÷a3=a3 B．a4•a2=a8 C．(2a2)3=6a6 D．a2+a2=a4
计算：的结果为（ ）

如图所示，∠CGE=α，则∠A＋∠B＋∠C＋∠D＋∠E＋∠F等于( ).

A.360°-∠A B.270°-∠α C.180°＋∠α D.2∠α
如图，在四边形ABCD中，AB=AD，CB=CD，若连接AC、BD相交于点O，则图中全等三角形共有( )
A.1对 B.2对 C.3对 D.4对
某文具店一支铅笔的售价为1.2元,一支圆珠笔的售价为2元.该店在“6•1儿童节”举行文具优惠售卖活动,铅笔按原价打8折出售,圆珠笔按原价打9折出售,结果两种笔共卖出60支，卖得金额87元.若设铅笔卖出x支,则依题意可列得的一元一次方程为（ ）
A.1.2×0.8x+2×0.9(60+x)=87 B.1.2×0.8x+2×0.9(60+x)=87
C.2×0.9x+1.2×0.8(60+x)=87 D.2×0.9x+1.2×0.8(60+x)=87
某校一年级学生的平均年龄为7岁，方差为3，5年后该校六年级学生的年龄中( )
A.平均年龄为7岁，方差改变
B.平均年龄为12岁，方差不变
C.平均年龄为12岁，方差改变
D.平均年龄不变，方差不变
如图，△ABC是⊙O的内接三角形，∠A=119°，过点C的圆的切线交BO于点P，则∠P的度数为( )
A．32° B．31° C．29° D．61°
要做甲、乙两个形状相同(相似)的三角形框架,已知三角形框架甲的三边分别为50cm,60cm,80cm,三角形框架乙的一边长为20cm,那么符合条件的三角形框架乙共有( )
A.1种 B.2种 C.3种 D.4种
二、填空题
若方程x2－2x－1=0的两个根为x1，x2，则x1＋x2－x1x2的值为________．
写出一个一次函数的解析式： ，使它经过点A（2，4）且y随x的增大而减小．
如图，ABCD是一张边长为4cm的正方形纸片，E，F分别为AB，CD的中点，沿过点D的折痕将A 角翻折，使得点A落在EF上的点A′处，折痕交AE于点G，则EG=______cm．
如图，矩形ABCD中，AB=3，BC=12，E为AD中点，F为AB上一点，将△AEF沿EF折叠后，点A恰好落到CF上的点G处，则折痕EF的长是 ．
三、解答题
八年级一班开展了“读一本好书”的活动，班委会对学生阅读书籍的情况进行了问卷调查，问卷设置了“小说”、“戏剧”、“散文”、“其他”四个类别，每位同学仅选一项，根据调查结果绘制了不完整的频数分布表和扇形统计图．根据图表提供的信息，回答下列问题：

（1）计算m= ；
（2）在扇形统计图中，“其他”类所占的百分比为 ；
（3）在调查问卷中，甲、乙、丙、丁四位同学选择了“戏剧”类，现从中任意选出2名同学参加学校的戏剧社团，请用画树状图或列表的方法，求选取的2人恰好是乙和丙的概率．
某商品现在的售价为每件60元，每星期可卖出300件．市场调查反映：每降价1元，每星期可多卖出20件．已知商品的进价为每件40元，在顾客得实惠的前提下，商家还想获得6080元的利润，应将销售单价定位多少元？
A、B两市相距150千米,分别从A、B处测得国家级风景区中心C处的方位角如图,风景区区域是以C为圆心,45千米为半径的圆,tanα=1.627，tanβ=1.373．为了开发旅游,有关部门设计修建连接AB两市的高速公路.问连接AB高速公路是否穿过风景区，请说明理由．
已知O为正方形ABCD对角线上一点,以O为圆心，OA的长为半径的⊙O与BC相切于M,与AB、AD分别相交于E、F．
(1)求证：CD与⊙O相切；
(2)若⊙O的半径为，求正方形ABCD的边长．
四、综合题
如图，已知抛物线y1=ax2（a≠0），图象经过点（4,4）.F（0，1），直线y2=-1.
（1）求抛物线解析式；
（2）若点P（x0，y0）在抛物线上，连接PF，过P作直线y2的垂直段，A为垂足.求证：PF=PF.
（3）如图2，已知点B（2,5），E为抛物线上一动点，连接BE、EF.当△BEF的周长最小时，求此时点E坐标及△BEF周长的最小值.

\s 0 参考答案
A.
A
D
C;
B
B；
A.
C
答案为：3
答案为：y=﹣x+6．
答案为：4﹣6．
答案为：2．
解析：如图，连接EC，
∵四边形ABCD为矩形，∴∠A=∠D=90°，BC=AD=12，DC=AB=3，
∵E为AD中点，∴AE=DE=AD=6由翻折知，△AEF≌△GEF，
∴AE=GE=6，∠AEF=∠GEF，∠EGF=∠EAF=90°=∠D，∴GE=DE，
∴EC平分∠DCG，∴∠DCE=∠GCE，
∵∠GEC=90°﹣∠GCE，∠DEC=90°﹣∠DCE，∴∠GEC=∠DEC，
∴∠FEC=∠FEG+∠GEC=×180°=90°，∴∠FEC=∠D=90°，
又∵∠DCE=∠GCE，∴△FEC∽△EDC，∴，
∵EC===3，∴，∴FE=2，
故答案为：2．

解：降价x元，则售价为（60﹣x）元，销售量为（300+20x）件，
根据题意得，（60﹣x﹣40）（300+20x）=6080，
解得x1=1，x2=4，
又顾客得实惠，故取x=4，即定价为56元，
答：应将销售单价定位56元．
解：AB不穿过风景区．理由如下：
如图，过C作CD⊥AB于点D，
根据题意得：∠ACD=α，∠BCD=β，
则在Rt△ACD中，AD=CD•tanα，
在Rt△BCD中，BD=CD•tanβ，
∵AD+DB=AB，∴CD•tanα+CD•tanβ=AB，
∴CD==（千米）．
∵CD=50＞45，∴高速公路AB不穿过风景区．



解：（1）y=0.25x2；
（2）提示：将P（x0，y0）带入y1中，从而推导出x02=4y0.
（3）过B作BC⊥y2于C点，交抛物线于E点，交直线y2于C点，
即此时△BEF周长最小，
从而算出E（2，1），所以BE+EF=BC+6.BF= SKIPIF 1 < 0 ，
所以△BEF周长最小值为6+ SKIPIF 1 < 0 .