2021年高考数学(理数)三轮冲刺《12+4选择题填空题》狂练05(含答案详解)

2021年高考数学(理数)三轮冲刺

《12+4选择题填空题》狂练05

一、选择题

1.设集合，集合，则集合（    ）

A.       B.     C.    D.

2.已知复数(为虚数单位)，若复数的共轭复数的虚部为，

则复数在复平面内对应的点位于（    ）

A.第一象限     B.第二象限      C.第三象限      D.第四象限

3.若，，，的平均数为3，方差为4，且，，，，，则新数据，，，的平均数和标准差分别为（    ）

A.         B.         C.2   8      D.   4

4.已知，，则的值为（    ）

A.      B.      C.      D.

5.如图是某几何体的三视图，则该几何体的体积为（    ）

A.6      B.9      C.12      D.18

6.已知双曲线的左焦点为抛物线的焦点，双曲线的渐近线方程为，则实数（    ）

A.3      B.      C.      D.

7.运行如图所示程序，则输出的的值为（    ）

A.      B.      C.45      D.

8.若抛物线的焦点是，准线是，点是抛物线上一点，则经过点、且与相切的圆共（    ）

A.0个      B.1个      C.2个      D.4个

9.已知，点在线段上，且的最小值为1，则的最小值为（    ）

A.      B.      C.2      D.

10.函数的图像大致是（    ）

A.  B.C.D.

11.设函数.若，且，则的取值范围为（    ）

A.      B.      C.      D.

12.对于函数和，设，，若存在，，

使得，则称与互为“零点相邻函数”.若函数

与互为“零点相邻函数”，则实数的取值范围是（    ）

A.      B.      C.      D.

二、填空题

13.函数的图象在点处的切线方程是，则______.

14.若数列是等差数列，对于，则数列也是等差数列.类比上述性质，若数列是各项都为正数的等比数列，对于时，数列也是等比数列，则__________.

15.设锐角三个内角，，所对的边分别为，，，

若，，则的取值范围为__________.

16.已知是区间上的任意实数，直线与不等式组

表示的平面区域总有公共点，则直线的倾斜角的取值范围为__________.

0.参考答案

1.答案为：C

解析：由题意得，，

∴，∴，故选C.

2.答案为：A

解析：由题意得，∴，

又复数的共轭复数的虚部为，∴，解得.∴，

∴复数在复平面内对应的点位于第一象限.故选A.

3.答案为：D

解析：∵，，，的平均数为3，方差为4，∴，

.

又，，，，，

∴，

，

∴新数据，，，的平均数和标准差分别为，4.故选D.

4.答案为：A

解析：∵，，∴，

∴，.

∴，故选A.

5.答案为：B

解析：由已知中的三视图可得：该几何体是两个三棱柱形成的组合体，

下部的三棱柱，底面面积为，高为1，体积为6；

上部的三棱柱，底面面积为，高为1，体积为3；

故组合体的体积，故选B.

6.答案为：C

解析：抛物线的焦点坐标为，则双曲线中，

由双曲线的标准方程可得其渐近线方程为，则，

求解关于实数，的方程可得.本题选择C选项.

7.答案为：B

解析：程序是计算，记，，

两式相加得，.故，故选B.

8.答案为：D

解析：因为点在抛物线上，所以可求得.

由于圆经过焦点且与准线相切，所以由抛物线的定义知圆心在抛物线上.

又圆经过抛物线上的点，所以圆心在线段的垂直平分线上，

故圆心是线段的垂直平分线与抛物线的交点.

结合图形知对于点和，线段的垂直平分线与抛物线都各有两个交点.所以满足条件的圆有4个.故选D.

9.答案为：B

解析：∵，∴点在线段的垂直平分线上.

∵点在线段上，且的最小值为1，

∴当是的中点时最小，此时，

∴与的夹角为，∴，的夹角为.

又

，当且仅当时等号成立.

∴的最小值为3，∴的最小值为，故选B.

10.答案为：A

解析：由题意可得，，

∵，

∴函数为奇函数，其图象关于原点对称，∴排除选项C.

又，

∴当时，，单调递增，∴排除选项B和D.故选A.

11.答案为：B

解析：（特殊值法）画出的图象如图所示.

结合图象可得，当时，；

当时，，

满足.由此可得当，

且时，.故选B.

12.答案为：D

解析：根据题意，，满足与互为“零点相邻函数”，，

又因为函数图像恒过定点，要想函数在区间上有零点，

需，解得，故选D.

13.答案为：

解析：由导数的几何意义可知，又，所以.

14.答案为：

解析：等差数列中的和类别为等比数列中的乘积，是各项的算术平均数，

类比等比数列中是各项的几何平均数，因此.

15.答案为：

解析：由及余弦定理得，∴，∴.

又为锐角三角形，∴.

由正弦定理得，∴.

由得，∴，∴.

∴的取值范围为.

16.答案为：

解析：由题意知直线的方程即为，∴直线的斜率为，

且过定点.画出不等式组表示的可行域如图所示.

由解得，故点，此时.

当时，直线的方程为，即，

由解得，故点，如图所示.

结合图形可得要使直线与不等式组表示的平面区域总有公共点，只需满足.

∴直线的斜率，∴直线的倾斜角的取值范围为.