北师大版八年级上册7 二次根式知识点教案

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专题03 二次根式专题测试学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、选择题(共8小题，每题5分，共计40分) 1．(2018秋•罗湖区校级期末)下列运算中正确的是　　A． B． C． D．【解答】解：、原式，故本选项错误．、原式，故本选项错误．、原式，故本选项错误．、原式，故本选项正确．故选：．2．(2019秋•滦南县期末)下列计算正确的是　　A． B． C． D．【解答】解：、与不能合并，所以选项错误；、原式，所以选项正确；、原式，所以选项错误；、原式，所以选项错误．故选：．3．(2019秋•福田区期中)下列等式一定成立的是　　A． B． C． D．【解答】解：，与不能合并，所以选项错误；、原式，所以选项错误；、不能合并，所以选项错误；、原式，所以选项正确．故选：．4．(2018秋•罗湖区期中)若有意义，则能取的最小整数为　　A．0 B． C．4 D．【解答】解：有意义，则，解得：，故能取的最小整数为：．故选：．5．(2018秋•龙岗区校级期末)在、、、、中，最简二次根式的个数是　　A．1 B．2 C．3 D．4【解答】解：，可化简，不是最简二次根式；不可以化简，是最简二次根式；，可化简，不是最简二次根式；，可化简，不是最简二次根式；不可以化简，但根指数是3，所以最简二次根式只有1个．故选：．6．(2019秋•宝安区校级月考)若，则　　A．1 B． C．0 D．【解答】解：，．故选：．7．(2019春•桐乡市期中)化简二次根式的结果是　　A． B． C． D．【解答】解：原式．故选：．8．(2018秋•章丘区期末)如图，在中．，，，点在上，将沿折叠，点落在点处，与相交于点，若，则的长为　　A． B． C． D．【解答】解：，，由折叠可得，，又，，，，，，，，，又，，故选：． 二、填空题(共6小题，每小题5分，共计30分) 9．(2018秋•福田区校级期中)计算　　  ．【解答】解：．故答案为：．10．(2020•李沧区模拟)计算　  　．【解答】解：原式．故答案为：4．11．(2018秋•胶州市期中)实数，在数轴上的位置如图，则化简　　．【解答】解：原式，故答案为：．12．(2018秋•新城区期中)已知是正整数，是整数，则的最小值是　　．【解答】解：，是正整数，是整数，的最小值是2，故答案为：2．13．(2019秋•青羊区校级期中)已知，则　　．【解答】解：，所以．故答案为2018．14．(2019秋•槐荫区期中)三角板是我们学习数学的好帮手．将一对直角三角板如图放置，点在的延长线上，点在上，，，，，，则的长度是　　   ．【解答】解：过点作于点，在中，，，，，．，，，，在中，，，，，．故答案是：． 三、解答题(共3小题，每小题10分，共计30分) 15．(2019秋•青岛期中)计算(1)(2)(3)(4)【解答】解：(1)原式；(2)原式；(3)原式；(4)原式．16．(2019秋•新城区校级期中)如图，四边形中，，，，，．(1)求证：；(2)求四边形的面积．【解答】(1)证明：在中，，，，由勾股定理得：，，，，，即； (2)解：四边形的面积．17．(2019秋•青岛期中)我们已经知道，形如的无理数的化简要借助平方差公式：例如：．下面我们来看看完全平方公式在无理数化简中的作用．问题提出：该如何化简？建立模型：形如的化简，只要我们找到两个数，，使，，这样，，那么便有：，问题解决：化简，解：首先把化为，这里，，由于，，即，，模型应用利用上述解决问题的方法化简下列各式：(1)；(2)；模型应用(3)在中，，，，那么边的长为多少？(结果化成最简)．【解答】解：(1)这里，，由于，，即，所以；(2)首先把化为，这里，，由于，，即，，所以(3)在中，由勾股定理得，所以，所以，．