2021年四川省凉山州中考二模数学试题

这是一份2021年四川省凉山州中考二模数学试题，共6页。试卷主要包含了未知，单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
2021年四川省凉山州中考二模数学试题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________  一、未知1．比大9的数是（    ）A． B． C．2 D．42．凉山彝族自治州位于四川省西南部，境内有彝、汉、藏、回、蒙等14个世居民族，其中彝族人口275.7万，是全国最大的彝族聚居区．将275.7万用科学记数法表示应为（    ）A． B． C． D．3．如图，平分，若，则的度数为（    ）A． B． C． D．4．为了解学生课外阅读时间情况，随机收集了30名学生一天课外阅读时间，整理如下表：阅读时间/小时0.5及以下0.70.91.11.31.5及以上人数296544则本次调查中阅读时间的中位数和众数分别是（    ）A．0.7和0.7 B．0.9和0.7 C．1.1和0.7 D．0.9和1.15．二次函数的图象如图所示，下列结论①，②，③，④．其中正确的个数是（    ）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个6．如图，的对角线交于点O，平分交于点E，交于点F，且，连接．则_________．7．先化简，再求值：，其中．8．如图，是正方形，E是边上任意一点，连接，作，垂足分别为F，G．求证：．9．一次函数与二次函数的图象的一个交点坐标为，另一个交点是该二次函数图象的顶点，则______，_______，_______．10．如图，正方形的边长为1，点E为边上的一动点（不与B，C重合），过点E作，交于F．则线段长度的最大值为__________．11．已知抛物线经过、两点，求关于x的一元二次方程的解． 二、单选题12．下列运算中，计算正确的是        （　　）A．2a•3a=6a B．（3a2）3=27a6 C．a4÷a2=2a D．（a+b）2=a2+ab+b213．关于的分式方程的解为（　　）A． B． C．2 D．314．下列命题是假命题的是(     )A．平行四边形既是轴对称图形，又是中心对称图形B．同角(或等角)的余角相等C．线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等D．正方形的对角线相等，且互相垂直平分15．如图，在平面直角坐标系中，函数 y  kx 与 y  的图象交于 A、B 两点，过 A 作 y 轴的垂线，交函数的图象于点 C，连接 BC，则△ABC 的面积为（    ）A．2 B．4 C．6 D．816．在中，，垂足为D，则下列比值中不等于的是（     ）A． B． C． D．17．如图，直线l1∥l2∥l3，两条直线AC和DF与l1，l2，l3分别相交于点A、B、C和点D、E、F，则下列比例式不正确的是（　　）A． B． C． D．18．如图，直径为2cm的圆在直线l上滚动一周，则圆所扫过的图形面积为（    ）A． B． C． D． 三、填空题19．二元一次方程组的解是_____．20．不等式组的解集是______．21．如图，⊙O中，半径OC⊥弦AB于点D，点E在⊙O上，∠E=22.5°，AB=4，则半径OB等于__．22．已知二次函数的图象经过点，顶点为将该图象向右平移，当它再次经过点时，所得抛物线的函数表达式为__． 四、解答题23．计算：．24．为了解某县建档立卡贫困户对精准扶贫政策落实的满意度，现从全县建档立卡贫困户中随机抽取了部分贫困户进行了调查（把调查结果分为四个等级：A级：非常满意；B级：满意；C级：基本满意；D级：不满意），并将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图.请根据统计图中的信息解决下列问题：（1）本次抽样调查测试的建档立卡贫困户的总户数______.（2）图1中，∠α的度数是______，并把图2条形统计图补充完整.（3）某县建档立卡贫困户有10000户，如果全部参加这次满意度调查，请估计非常满意的人数约为多少户？（4）调查人员想从5户建档立卡贫困户（分别记为）中随机选取两户，调查他们对精准扶贫政策落实的满意度，请用列表或画树状图的方法求出选中贫困户的概率.25．如图，M，N是以AB为直径的⊙O上的点，且＝，弦MN交AB于点C，BM平分∠ABD，MF⊥BD于点F．（1）求证：MF是⊙O的切线；（2）若CN＝3，BN＝4，求CM的长．26．为减少环境污染，提高生产效率，公司计划对A、B两类生产线全部进行改造．改造一条A类生产线和两条B类生产线共需资金200万元；改造两条A类生产线和一条B类生产线共需资金175万元．（1）改造一条A类生产线和一条B类生产线所需的资金分别是多少万元？（2）公司计划今年对A，B两类生产线共6条进行改造，改造资金由公司自筹和国家财政补贴共同承担．若今年公司自筹的改造资金不超过320万元；国家财政补贴投入的改造资金不少于70万元，其中国家财政补贴投入到A、B两类生产线的改造资金分别为每条10万元和15万元．请你通过计算求出有几种改造方案？27．如图，在⊙中，AB是直径，BC是弦，BC=BD，连接CD交⊙于点E，∠BCD=∠DBE，（1）求证：BD是⊙的切线.（2）过点E作EF⊥AB于F，交BC于G，已知DE=，EG=3，求BG的长.28．如图1（注：与图2完全相同），在直角坐标系中，抛物线经过点三点,,．（1）求抛物线的解析式和对称轴；（2）是抛物线对称轴上的一点，求满足的值为最小的点坐标（请在图1中探索）；（3）在第四象限的抛物线上是否存在点，使四边形是以为对角线且面积为的平行四边形？若存在，请求出点坐标，若不存在请说明理由.（请在图2中探索）