2018年人教版小升初数学复习卷（5）

2018年人教版小升初数学复习卷（5）

一、解答题（共5小题，满分0分）

1．爸爸、妈妈今年的年龄和是86岁，5年后，爸爸比妈妈大6岁．今年爸爸、妈妈两人各多少岁？

2．小红今年7岁，妈妈今年35岁．小红几岁时，妈妈的年龄正好是小红的3倍？

3．6年前，母亲的年龄是儿子的5倍，6年后母子年龄和是78岁，问母亲今年多少岁？

4．小强今年13岁，小军今年9岁．当两人的年龄和是40岁时，两个各是多少岁？

5．甲、乙两人的年龄和正好是100岁．当甲像乙现在这样大时，乙的年龄正好是甲年龄的一半．甲、乙两人今年各多少岁？

2018年人教版小升初数学复习卷（5）

参考答案与试题解析

一、解答题（共5小题，满分0分）

1．爸爸、妈妈今年的年龄和是86岁，5年后，爸爸比妈妈大6岁．今年爸爸、妈妈两人各多少岁？

【考点】N7：年龄问题．菁优网版权所有

【专题】48L：传统应用题专题．

【分析】五年后，爸爸比妈妈大6岁，则5年后的年龄差是6岁，那么他们现在的年龄差也是6岁，根据和差公式，用年龄和加上年龄差除以2即可求出爸爸的年龄，进而求出妈妈的年龄．

【解答】解：（86+6）÷2

＝92÷2

＝46（岁）

86﹣46＝40（岁）

答：今年爸爸46岁，妈妈40岁．

【点评】解决本题根据年龄差不变，得出现在两人的年龄差仍是6岁，再根据和差公式：（两数和+两数差）÷2＝较大数进行求解．

2．小红今年7岁，妈妈今年35岁．小红几岁时，妈妈的年龄正好是小红的3倍？

【考点】N7：年龄问题．菁优网版权所有

【专题】454：年龄问题．

【分析】无论小红多少岁时，妈妈的年龄都比小红大（35﹣7）岁．所以当妈妈的年龄是小红的3倍时，也就是妈妈年龄比小红大（3﹣1）倍时，妈妈仍比小红大（35﹣7）岁，这个差是不变的．由这个（35﹣7）岁的差和对应的这个（3﹣1）倍，就可以算出小红的年龄，即差倍问题中的差÷（倍数﹣1）＝较小数．

【解答】解：妈妈现在比小红大的岁数：

35﹣7＝28（岁）

妈妈年龄是小红的3倍时，比小红大的倍数是：

3﹣1＝2

妈妈年龄是小红的3倍时，小红的年龄是：

28÷2＝14（岁）

答：小红14岁时，妈妈年龄正好是小红的3倍．

【点评】大小年龄差是个不变的量，而年龄的倍数却年年不同．我们可以抓住“差不变”这个特点，再根据大小年龄之间的差倍关系等条件解答这类应用题．

3．6年前，母亲的年龄是儿子的5倍，6年后母子年龄和是78岁，问母亲今年多少岁？

【考点】N7：年龄问题．菁优网版权所有

【专题】454：年龄问题．

【分析】6年后母子年龄和是78岁，可以求出母子今年年龄和是78﹣6×2＝66（岁）．6年前母子年龄和是66﹣6×2＝54（岁）．又根据6年前母亲年龄是儿子的5倍，可以求出6年前母亲的年龄，再求出母亲今年的年龄．

【解答】解：母子今年年龄和：

78﹣6×2

＝78﹣12

＝66（岁），

母子6年前年龄和：

66﹣6×2

＝66﹣12

＝54（岁），

母亲6年前的年龄：54÷（5+1）×5

＝54÷6×5

＝9×5

＝45（岁），

母亲今年的年龄：45+6＝51（岁），

答：母亲今年是51岁．

【点评】大小年龄差是个不变的量，而年龄的倍数却年年不同．我们可以抓住“年龄差不变”这个特点，再根据大小年龄之间的和倍关系等条件解答这类应用题．

4．小强今年13岁，小军今年9岁．当两人的年龄和是40岁时，两个各是多少岁？

【考点】N7：年龄问题．菁优网版权所有

【专题】454：年龄问题．

【分析】小强和小军的年龄差为13﹣9＝4（岁），这是一个不变量．当两人的年龄和40岁里减去一个两人的年龄差（4岁），这是一个不变量．当两人的年龄和是40岁时，小强比小军还是大4岁．

如果从两人的年龄和40岁里减去一个两人的年龄差（4岁），可得到的就是两个小军的年龄，由此可求出小军的年龄．再由小军的年龄求出小强的年龄．

【解答】解：小强比小军大的年龄：13﹣9＝4（岁）

当两人的年龄和是40岁时，小军年龄的2倍是：

40﹣4＝36（岁）

当两人的年龄和是40岁时，小军的年龄是：

36÷2＝18（岁）

小强的年龄是：

40﹣18＝22（岁）

答：当两人的年龄和是40岁时，小强22岁，小军18岁．

【点评】根据他们的年龄差是一个不变量，求出他们的年龄差，知道了他们的年龄和，利用和差关系就能求出他们的年龄各是多少．

5．甲、乙两人的年龄和正好是100岁．当甲像乙现在这样大时，乙的年龄正好是甲年龄的一半．甲、乙两人今年各多少岁？

【考点】N7：年龄问题．菁优网版权所有

【专题】454：年龄问题．

【分析】由“乙的年龄正好是甲年龄的一半”可知：甲、乙两人的年龄如下图所示：

再结合“当甲像乙现在这样大时，乙的年龄正好是甲年龄的一半”可推出，甲的年龄要和乙现在的年龄相等，甲要减少几岁，乙要增加相同的岁数，且这个年龄相当于乙的1倍，这样甲、乙两人的年龄关系为：

从上图可以看出：现在乙的年龄如果有2份，甲的年龄就有这样的3份，甲、乙两人的年龄共有2+2+1＝5（份）．5份对应着两人的年龄和100岁．这样就很容易求出甲、乙两人各自的年龄．

【解答】解：甲、乙两人年龄的份数和是2+2+1＝5（份）

每份的年龄是100÷5＝20（岁）

乙的年龄是20×2＝40（岁）

甲的年龄是20×（2+1）＝60（岁）

综合算式是：100÷（2+2+1）×2＝40（岁）

100÷（2+2+1）×（2+1）＝60（岁）

答：甲今年60岁，乙今年40岁．

【点评】大小年龄差是个不变的量，而年龄的倍数却年年不同．我们可以抓住“差不变”这个特点，再根据大小年龄之间的倍数关系与年龄之和等条件解答这类应用题．

解答年龄问题的一般方法是：

几年后年龄＝大小年龄差÷倍数差﹣小年龄；

几年前年龄＝小年龄﹣大小年龄差÷倍数差．

考点卡片

1．年龄问题

【知识点归纳】

年龄问题的三个基本特征：

①两个人的年龄差是不变的；

②两个人的年龄是同时增加或者同时减少的；

③两个人的年龄的倍数是发生变化的；

解题规律：抓住年龄差是个不变的数（常数），而倍数却是每年都在变化的这个关键．

解答年龄问题的一般方法是：

几年后年龄＝大小年龄差÷倍数差﹣小年龄

几年前年龄＝小年龄﹣大小年龄差÷倍数差．

【命题方向】

常考题型：

例1：儿子今年6岁，父亲10年前的年龄等于儿子20年后的年龄．当父亲的年龄恰好是儿子年龄的2倍时是在公元哪一年？

分析：根据题意，可知儿子20年后是6+20＝26岁，父亲今年26+10＝36岁．根据年龄增长是一样的，找出等量关系列出方程解答即可．

解：儿子20年后是6+20＝26岁，父亲今年26+10＝36岁．

设x年后，父亲的年龄恰好是儿子年龄的2倍．由题意得

36+x＝2（x+6）

36+x＝2x+12

   x＝24

由今年是公元2011年，则2011+24＝2035，

故当父亲的年龄恰好是儿子年龄的2倍时是公元2035年．

点评：本题主要是考查年龄问题，首先要把题意弄清，再根据等量关系列出方程解答即可．

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日期：2019/5/6 9:20:40；用户：jiangwenxiu；邮箱：jiangwenxiu@xyh.com；学号：26799902