初中数学人教版八年级下册18.1.2 平行四边形的判定评优课ppt课件

这是一份初中数学人教版八年级下册18.1.2 平行四边形的判定评优课ppt课件，共14页。PPT课件主要包含了教学目标，教学重难点，教学设计，互相平分，活动4例题与练习，∵AECF，又BODO，活动5课堂小结等内容，欢迎下载使用。

1．掌握平行四边形的判定定理1，2，3.2．能熟练运用平行四边形的三种判定定理．
平行四边形判定定理的证明．
平行四边形判定定理的综合运用．
活动1 新课导入
1．回顾平行四边形的性质．2．平行四边形不一定具有的性质是(　 　)A．对角相等 B．对角互补C．邻角互补 D．内角和是360°
活动2 探究新知
教材P45内容．提出问题：(1)如图，在四边形ABCD中，已知AB＝CD，AD＝BC，你能证明四边形ABCD是平行四边形吗？你证明的根据是什么？(2)如图，在四边形ABCD中，已知∠A＝∠C，∠B＝∠D，你能证明四边形是平行四边形吗？你证明的根据是什么？(3)结合图18.1­10掌握“对角线互相平分的四边形是平行四边形”的证明方法，你还有其他的证明方法吗？(4)由此你能得出哪些判定平行四边形的方法？
活动3 知识归纳
定理1：两组__________分别相等的四边形是平行四边形．定理2：两组__________分别相等的四边形是平行四边形．定理3：对角线______________的四边形是平行四边形．
例1　如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，∠B＝55°，∠1＝85°，∠2＝40°.(1)求∠D的度数；(2)求证：四边形ABCD是平行四边形．
解：(1)∵∠D＋∠2＋∠1＝180°，∴∠D＝180°－∠2－∠1＝180°－40°－85°＝55°；(2)∵AB∥DC，∴∠CAB＝∠2＝40°，∠DCB＋∠B＝180°，
∴∠DAB＝∠1＋∠CAB＝125°，∠DCB＝180°－∠B＝125°，
∴∠DAB＝∠DCB. 又∵∠D＝∠B＝55°，
∴四边形ABCD是平行四边形．
如图， □ABCD 的对角线AC,BD相交于点O,E,F是AC上的两点，并且AE=CF.使得四边形BFDE是平行四边形.
证明：∵四边形ABCD是平行四边形，
∴ AO=CO,BO=DO.
∴ AO-AE=CO-CF,即EO=OF.
∴四边形BFDE是平行四边形.
例2　教材P46例3.
例3 如图，在△ABC中，分别以AB，AC，BC为边在BC的同侧作等边三角形ABD，等边三角形ACE，等边三角形BCF.试说明四边形DAEF是平行四边形．
解：∵△ABD和△FBC都是等边三角形，∴∠DBF＋∠FBA＝∠ABC＋∠ABF＝60°，∴∠DBF＝∠ABC.又∵BD＝BA，BF＝BC，∴△ABC≌△DBF，∴AC＝DF＝AE.同理可证△ABC≌△EFC，∴AB＝EF＝AD，∴四边形DAEF是平行四边形(两组对边分别相等的四边形是平行四边形)．
1．教材P47练习第1，2题．
2. 如图，在四边形ABCD中，AB＝CD，BC＝AD.若∠B＝110°，则∠A的度数为(　 　)A．110°　　　 B．80°　　　 C．70°　　　 D．90°
3．在四边形ABCD中下面给出的∠A，∠B，∠C，∠D的度数之比，其中能判定四边形ABCD为平行四边形的是(　 　)A．1∶2∶3∶4 B．2∶3∶2∶3C．2∶2∶3∶3 D．1∶2∶2∶3
4．如图，在▱ABCD中，AF＝CH，DE＝BG.求证：四边形EFGH是平行四边形．
证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴∠A＝∠C，∠B＝∠D，AD＝BC，AB＝DC.又∵AF＝CH，DE＝BG，∴AE＝CG，FB＝DH.在△AEF和△CGH中，
∴△AEF≌△CGH(SAS)，∴EF＝GH.同理，可证EH＝FG，∴四边形EFGH是平行四边形．
1．平行四边形的判定定理．2．平行四边形判定定理的综合运用．
四、作业布置与教学反思
1．作业布置 (1) 教材P50习题18.1第9，10题；2．教学反思