初中数学人教版七年级下册6.2 立方根多媒体教学ppt课件

这是一份初中数学人教版七年级下册6.2 立方根多媒体教学ppt课件，共53页。PPT课件主要包含了知识回顾，实际问题，数学问题，aa0，立方根的定义，x³a，小结归纳，典型例题，求下列各数的立方根，巩固练习等内容，欢迎下载使用。
1.平方根的定义 一般地,如果一个数的平方等于a ,那么这个数叫做 a 的平方根或二次方根.这就是说 ,如果 x²=a ,那么 x 叫做 a 的平方根.即 a 的平方根可以用符号“ ”表示.
2.开平方求一个数a的平方根的运算,叫做开平方.平方与开平方互为逆运算.根据这种关系可以求一个数的平方根.
思考 要制作一种容积为 27 m³ 的正方体形状的包装箱的棱长应该是多少呢?
正方体棱长³=正方体的体积
正方体的体积为27 m³, 棱长是多少?
正方体棱长³ = 正方体的体积
设正方体的棱长为 x m , 则
x³ = 27
设正方体的棱长为 x m , 则
因为 3³ = 27, 所以 x = 3.因此棱长为3 m.
x³ = a .
设正方体的棱长为 x m , 则
一般地,如果一个数的立方等于a,那么这个数叫做 a 的立方根或三次方根.这就是说,如果 x³=a , 那么 x 叫做 a 的立方根.用符号“ ”表示,读作“三次根号a”,其中a是被开方数,3是根指数.
中的根指数3为什么不能省略?
算术平方根的符号 ,实质上省略了 中的根指数 2 .因此 也可读作“二次根号 a ”.
例如, 2³=8 , 2叫做8的立方根.
平方根与立方根定义对比
判断下列说法是否正确:
(1) 5是125的立方根;
(3) 7是21的立方根;
(4) 0.1是0.01的立方根;
分析: 根据立方根的定义求解各数立方根 .
方法2 : (3) 由于 , 只需求 的立方根即可.
解 ：(4) 因为 , ,所以 的
立方根是 ,即 .
解： (1) 因为 6³ = 216 , 所以 216 的立方根是6 , 即
解： (3) 因为 ,所以 0.343的立方根是 0.7 , 即
求一个数的立方根的运算,叫做开立方.
开立方与立方互为逆运算.
(1) ; (2) ; (3) ; (4) .
解： (1) 表示64的立方根 , 因为4³=64 , 所以 =4 ;
解 : (2) 表示0.027的立方根 , 因为 0.3³=0.027,所以 = 0.3 ;
解 : (3) 表示 的立方根的相反数 ,又 , 则 ,所以 ;
解 : (4) 表示 的立方根 , 因为 , 所以 .
(1) ; (2) ; (3) .
解 : (1) 因为 , 所以 .
又因为 , 所以 .
解 : (2) 因为 , 所以 .
又因为 , 所以 .
解 : (3) 因为2³-35 = -27, 所以 .
又因为 , 所以 .
求一个数的立方根的方法:
根据开立方与立方互为逆运算求一个数的立方根.
分析: 根据立方根的定义求 x 的值 .
解 : (1)
解: (2) . .
(1) ; (2) ; (3) .
解: (3)
求下列各式中 x 的值:
解 : (1) . .
解 : (2) . . . .
(1)立方根的概念及符号表示 ;(2)开立方
教材51页练习1 .求下列各式的值:(1) ; (2) ; (3) ; (4)