人教A版 (2019)必修 第一册4.3 对数优秀课堂检测

这是一份人教A版 (2019)必修 第一册4.3 对数优秀课堂检测，共7页。试卷主要包含了 化简求值等内容，欢迎下载使用。
  指数函数与对数函数同步练习对数同步练习（答题时间：30分钟） 1. 若a＞0，a2＝，则loga＝________。2. 若对数式（－3x＋8）有意义，求实数x的取值范围。3. 对数式lg 14－2lg ＋lg 7－lg 18的化简结果为 （　　）A. 1   B. 2C. 0   D. 34. 已知2x＝3，log4＝y，则x＋2y等于（　　）A. 3   B. 8C. 4   D. log485. 计算log927＋log2＝________。6. 方程log3（x2－10）＝1＋log3x的解是________。7. 若log5·log36·log6x＝2，则x＝________。8. 化简求值：（1）4lg 2＋3lg 5－lg；（2）；（3）2log32－log3＋log38－。  
对数同步练习参考答案 1. 1  解析：由a＞0，a2＝，可知a＝，所以＝＝1。2. 解析：根据对数的定义，有解得x＜，且x≠0；即实数x的取值范围是{x|x＜，且x≠0}。3. C  解析：lg 14－2lg ＋lg 7－lg 18＝lg 14－lg＋lg 7－lg 18＝lg ＝lg 1＝0。4. A  解析：∵2x＝3，∴x＝log23。又log4＝y，∴x＋2y＝log23＋2log4＝log23＋2（log48－log43）＝log23＋2＝log23＋3－log23＝3。5. 0  解析：log927＋log2＝log99＋log2－log24＝＋－2＝0。6. x＝5  解析：原方程可化为log3（x2－10）＝log3（3x），所以x2－10＝3x，解得x＝－2，或x＝5。经检验知x＝5。7.   解析：原式＝－log53·＝－log5x。∴－log5x＝2，即log5x＝－2，∴x＝5－2＝。8. 解：（1）原式＝lg ＝lg 104＝4；（2）原式＝＝＝－3log32×log23＝－3；（3）原式＝2log32－（log332－log39）＋3log32－3＝5log32－（5log32－2log33）－3＝－1。 
对数函数核心知识同步练习（答题时间：30分钟） 1. 给出下列函数：①；②；③；④.其中是对数函数的有(　　)A. 1个      B. 2个        C. 3个       D. 4个2. 已知函数f(x)＝的定义域为M，g(x)＝ln(1＋x)的定义域为N，则M∩N等于(　　)A. {x|x>－1}   B. {x|x<1}C. {x|－1<x<1}   D. ∅3. 已知函数f(x)＝loga(x＋2)，若图象过点(6,3)，则f(2)的值为(　　)A. －2      B. 2           C.           D. －4. 与函数y＝的图象关于直线y＝x对称的函数是（　　）A. y＝4x B. y＝4－xC. y＝logx D. y＝log4x5. 若函数f(x)＝2loga(2－x)＋3(a>0，且a≠1)过定点P，则点P的坐标是__________．   
对数函数核心知识同步练习参考答案 1. A  解析：①②不是对数函数，因为对数的真数不是只含有自变量x；③不是对数函数，因为对数的底数不是常数；④是对数函数．2. C  解析：∵M＝{x|1－x>0}＝{x|x<1}，N＝{x|1＋x>0}＝{x|x>－1}，∴M∩N＝{x|－1<x<1}．3. B  解析：代入(6,3)，3＝loga(6＋2)＝loga8，即a3＝8，∴a＝2.∴f(x)＝log2(x＋2)，∴f(2)＝log2(2＋2)＝2.4. C  解析：作出图象观察可知函数y＝的图象与y＝logx的图象关于直线y＝x对称。5. (1,3)  解析：因为对数函数当真数为1时，函数值恒为0，所以只需2-x=1,即x=1,此时，所以该函数恒过（1,3）点.  
对数函数综合训练同步练习（答题时间：30分钟） 1. 已知a＝log23.6，b＝log43.2，c＝log43.6，则（　　）A. a>b>c B. a>c>bC. b>a>c D. c>a>b2. 如果logx＜logy＜0，那么（　　）A. y＜x＜1   B. x＜y＜1C. 1＜x＜y D. 1＜y＜x3. 函数f（x）＝log（x2－6x＋17）的值域为（　　）A. [3，＋∞）   B. （3，＋∞）C. （－∞，－3）   D. （－∞，－3]4. 函数f（x）＝logax（0＜a＜1）在[a2，a]上的最大值是（　　）A. 0   B. 1C. 2   D. a5. 不等式log（2x＋1）＞log（3－x）的解集为________。6. 已知函数f（x）＝lg（2x－b）（x≥1）的值域是[0，＋∞），则b的值为________。   
对数函数综合训练同步练习参考答案 1. B  解析：因为a＝log23.6>1，0<c＝log43.6<1，1>c＝log43.6>b＝log43.2，所以选B。2. D  解析：logx＜logy＜0＝log1，∵0＜＜1，∴x＞y＞1。3. D  解析：∵u＝x2－6x＋17＝（x－3）2＋8≥8，且0＜＜1，∴f（x）≤log8＝－3。4. C  解析：∵0＜a＜1，∴f（x）＝logax在[a2，a]上是减函数，∴f（x）max＝f（a2）＝logaa2＝2。5.   解析：由题意⇒⇒－＜x＜。6. 1  解析：∵x≥1，∴f（x）≥lg（2－b）。又∵f（x）≥0，lg（2－b）＝0，即b＝1。