初中4.5 一次函数的应用课时练习

这是一份初中4.5 一次函数的应用课时练习，共7页。试卷主要包含了5《一次函数的应用》同步练习，点P等内容，欢迎下载使用。

4.5《一次函数的应用》同步练习


一、选择题


1.星期天，小明从家出发，以15千米/小时的速度骑车去郊游，到达目的地休息一段时间后原路返回，已知小明行驶的路程s（千米）与时间t（小时）之间的函数关系如图所示，则小明返程的速度为（ ）





A.15千米/小时 B.10千米/小时 C.6千米/小时 D.无法确定


2.甲、乙两车从A城出发匀速行驶至B城.在整个行驶过程中，甲、乙两车离开A城的距离y（千米）与甲车行驶的时间t（小时）之间的函数关系如图所示.





则下列结论:


①A，B两城相距300千米；


②乙车比甲车晚出发1小时，却早到1小时；


③乙车出发后2.5小时追上甲车；


④当甲、乙两车相距50千米时，t=或.


其中正确的结论有（ ）


A.1个 B.2个 C.3个 D.4个


3.将一盛有部分水的圆柱形小玻璃杯放入事先没有水的大圆柱形容器内，现用一注水管沿大容器内壁匀速注水（如图所示），则小水杯内水面的高度h（cm）与注水时间t（min）的函数图象大致为（ ）














4.甲、乙两人沿相同的路线由A地到B地匀速前进，A、B两地间的路程为20km．他们前进的路程为s（km），甲出发后的时间为t（h），甲、乙前进的路程与时间的函数图象如图所示．根据图象信息，下列说法正确的是（ ）





A.甲的速度是4km/h B.乙的速度是10km/h


C.乙比甲晚出发1h D.甲比乙晚到B地3h


5.一家游泳馆的游泳收费标准为30元/次，若购买会员年卡，可享受如下优惠：


例如，购买A类会员年卡，一年内游泳20次，消费50+25×20=550元，若一年内在该游泳馆游泳的次数介于45～55次之间，则最省钱的方式为（ ）


A．购买A类会员年卡 B．购买B类会员年卡


C．购买C类会员年卡 D．不购买会员年卡


6.某移动通讯公司提供了A、B两种方案的通讯费用y（元）与通话时间x（分）之间的关系，如图所示，则以下说法错误的是（ ）．





A．若通话时间少于120分，则A方案比B方案便宜20元


B．若通话时间超过200分，则B方案比A方案便宜


C．若通讯费用为60元，则B方案比A方案的通话时间多


D．若两种方案通讯费用相差10元，则通话时间是145分或185分


7.已知整数x满足-5≤x≤5,y1=x+1,y2=-2x+4,对任意一个x,m都取y1，y2中的较小值,则m的最大值是( )


A.1 B.2 C.24 D.-9


8.点P（x，y）在第一象限内，且x+y=6，点A的坐标为（4，0）．设△OPA的面积为S，则下列图象中，能正确反映面积S与x之间的函数关系式的图象是（ ）








二、填空题


9.如图1，在某个盛水容器内，有一个小水杯，小水杯内有部分水，现在匀速持续地向小水杯内注水，注满小水杯后，继续注水，小水杯内水的高度y(cm)和注水时间x(s)之间的关系满足如图2中的图象，则至少需要________s能把小水杯注满．





10.甲、乙两人以相同路线前往离学校12千米的地方参加植树活动.图中l甲、l乙分别表示甲、乙两人前往目的地所行驶的路程s(千米)随时间t(分)变化的函数图象，则每分钟乙比甲多行驶_______千米.





11.某博物馆通过浮动门票价格的方法既保证必要的收入，又要尽量控制参观人数，调查统计发现，每周参观人数与票价之间的关系可近似的看成如图所示的一次函数关系．如果门票价格定为6元，那么本周大约有______人参观．





12.设甲、乙两车在同一直线公路上匀速行驶，开始甲车在乙车的前面，当乙车追上甲车后，两车停下来，把乙车的货物转给甲车，然后甲车继续前行，乙车向原地返回．设x秒后两车间的距离为y米，关于y与x的函数关系如图所示，则甲车的速度是 米/秒．





























三、解答题


13.小强与小刚都住在安康小区，在同一所学校读书，某天早上，小强7：30从安康小区站乘坐校车去学校，途中需停靠两个站点才能到达学校站点，且每个站点停留2 min，校车行驶途中始终保持匀速，当天早上，小刚7：39从安康小区站乘坐出租车沿相同路线出发，出租车匀速行驶，比小强乘坐的校车早1 min到学校站点，他们乘坐的车辆从安康小区站出发所行驶路程y(km)与行驶时间x(min)之间的函数图象如图所示．





(1)求点A的纵坐标m的值；


(2)小刚乘坐出租车出发后经过多少分钟追到小强所乘坐的校车？并求此时他们距学校站点的路程．














14.学校需要采购一批演出服装，A、B两家制衣公司都愿成为这批服装的供应商.


经了解：两家公司生产的这款演出服装的质量和单价都相同，即男装每套120元，女装每套100元.经洽谈协商：


A公司给出的优惠条件是，全部服装按单价打七折，但校方需承担2200元的运费；


B公司的优惠条件是男女装均按每套100元打八折，公司承担运费.


另外根据大会组委会要求，参加演出的女生人数应是男生人数的2倍少100人，如果设参加演出的男生有x人.


(1)分别写出学校购买A、B两公司服装所付的总费用y1(元)和y2(元)与参演男生人数x之间的函数关系式；


(2)问：该学校购买哪家制衣公司的服装比较合算？请说明理由.












































15.某校九年级准备用360元钱购买一批签字笔奖励优秀学生，在购买时发现，每支签字笔可以打九折，打折后购买的数量比打折前多10支．


（1）求打折前每支笔的售价是多少元？


（2）由于学生的需求不同，学校决定购买笔和笔袋共80件，笔袋每个原售价为7元，两种物品都打九折，且购买签字笔的数量不超过总数量的一半，请问学校预算的360元钱是否够？如果够用，请设计一种最节省的购买方案；如果不够用，请求出至少还需要再添加多少钱？





























16.我县化工园区一化工厂，组织20辆汽车装运A、B、C三种化学物资共200吨到某地．按计划20辆汽车都要装运，每辆汽车只能装运同一种物资且必须装满．请结合表中提供的信息，解答下列问题：


（1）设装运A种物资的车辆数为x，装运B种物资的车辆数为y．求y与x的函数关系式；


（2）如果装运A种物资的车辆数不少于5辆，装运B种物资的车辆数不少于4辆，若要求总运费最少，应如何安排使得总运费最少，并求出最少总运费．





参考答案


1.B.


2.B.


3.B


4.C


5.C


6.D


7.A


8.C


9.答案为：5


10.答案为：0.6.


11.答案为：9000．


12.答案为：20；


13.解：(1)校车的速度为3÷4=0.75(km/min)，


点A的纵坐标m的值为3＋0.75×(8－6)=4.5.


答：点A的纵坐标m的值为4.5；


(2)校车到达学校站点所需时间为9÷0.75＋4=16(min)，


出租车到达学校站点所需时间为16－9－1=6(min)，


出租车的速度为9÷6=1.5(km/min)，


两车相遇时出租车出发时间为0.75×(9－4)÷(1.5－0.75)=5(min)，


相遇地点离学校站点的路程为9－1.5×5=1.5(km)．


答：小刚乘坐出租车出发后经过5 min追到小强所乘坐的校车，此时他们距学校站点的路程为1.5 km.


14.解：(1)总费用y1(元)和y2(元)与参演男生人数x之间的函数关系式分别是：


y1=0.7[120x+100(2x﹣100)]+2200=224x﹣4800，


y2=0.8[100(3x﹣100)]=240x﹣8000；


(2)由题意，得


当y1＞y2时，即224x﹣4800＞240x﹣8000，解得：x＜200


当y1=y2时，即224x﹣4800=240x﹣8000，解得：x=200


当y1＜y2时，即224x﹣4800＜240x﹣8000，解得：x＞200


答：当参演男生少于200人时，购买B公司的服装比较合算；


当参演男生等于200人时，购买两家公司的服装总费用相同，可任一家公司购买；


当参演男生多于200人时，购买A公司的服装比较合算.


15.解：（1）设打折前每支笔的售价是x元，由题意得：


+10=，解得：x=4，经检验，x=4是原方程的根，


答：打折前每支笔的售价是4元；


（2）学校预算的360元钱不够．


设购买签字笔的数量为y件，购买总金额为w元，由题意得


w=4×0.9y+7×0.9（80﹣y）=﹣2.7y+504（y≤40）．


∵﹣2.7＜0，∴当y=40时，w最小，此时，w=﹣2.7×40+504=396＞360，


396﹣360=36．故学校预算的360元钱不够用，至少还需要再添加36元钱．








16.解：（1）根据题意得：12x+10y+8（20-x-y）=200


12x+10y+160-8x-8y=2002x+y=20，∴y=20-2x





会员年卡类型
办卡费用（元）
每次游泳收费（元）
A 类
50
25
B 类
200
20
C 类
400
15
物资种类
A
B
C
每辆汽车运载量（吨）
12
10
8
每吨所需运费（元/吨）
240
320
200