高中物理人教版 (新课标)必修28.机械能守恒定律精品复习练习题

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1. (多选)以下关于机械能是否守恒的叙述，正确的是( AD )


A. 做匀变速运动的物体机械能可能守恒


B. 做匀速直线运动的物体机械能一定守恒


C. 外力对物体做功为零时，机械能一定守恒


D. 若只有重力对物体做功，物体的机械能一定守恒


解析：做匀变速直线运动的物体机械能可能守恒，如自由落体运动，选项A正确；做匀速直线运动的物体机械能不一定守恒，如降落伞匀速下降，机械能减小，选项B错误；外力对物体做功等于零时，机械能不一定守恒，如匀速下降的降落伞，外力做功为零，机械能减小，选项C错误；只有重力做功时，只发生动能和重力势能的转化，物体的机械能一定守恒，选项D正确．


2. 自由下落的物体，其动能与位移的关系如图所示，则图中直线的斜率表示该物体的( C )





A. 质量 B. 机械能 C. 重力大小 D. 重力加速度


解析：根据机械能守恒定律有Ek＝mgh，显然Ek－h图象的斜率表示物体重力的大小mg，所以选项C正确．


3. (多选)如图所示，桌面距地面高H，一可看成质点的物体质量为m，从距桌面高h处由静止下落，直至落地．不计空气阻力，取桌面为零势能面，则( BD )





A. 物体落地时的重力势能为mgH


B. 物体落地时的动能为mg(H＋h)


C. 物体经过桌面时的机械能为mg(H＋h)


D. 物体经过桌面时的机械能为mgh


解析：取桌面为零势能面，物体落地时的高度为－H，则物体的重力势能为－mgH，选项A错误；根据动能定理知，物体的动能增加量等于mg(H＋h)，则物体落地时的动能为mg(H＋h)，选项B正确；不计空气阻力，只有重力做功，物体的机械能守恒，则物体经过桌面时的机械能等于刚下落时的机械能，为mgh，选项C错误，D正确．


4. 在一次课外趣味游戏中，有四位同学分别将四个质量不同的光滑小球沿竖直放置的内壁光滑的半球形碗的碗口内侧同时由静止释放，碗口水平，如图所示．他们分别记下了这四个小球下滑速率为v时的位置，则这些位置应该在同一个( C )





A. 球面 B. 抛物面


C. 水平面 D. 椭圆面


解析：因半球形碗的内壁光滑，小球只有重力做功，所以小球下滑过程中机械能守恒，取小球速率为v 时所在的平面为零势能面，则根据机械能守恒定律得mgh＝eq \f(1,2)mv2，因为速率v相等，所以高度相等，与小球的质量无关，即这些位置应该在同一个平面上，选项C正确．


5. 两个质量不同的物块A和B分别从高度相同的、固定的、光滑的斜面和弧形曲面的顶点滑向底部，如图所示，它们的初速度为零，不计空气阻力，下列说法中正确的是( B )





A. 下滑过程中重力所做的功相等


B. 它们到达底部时速率相等


C. 它们到达底部时动能相等


D. 物块A在最高点时的机械能大于它到达最低点时的机械能


解析：由重力做功W＝mgh，知由于h相等而m不同，则重力做功不同，选项A错误；物块下滑过程中，只有重力做功，机械能守恒，由机械能守恒定律得：mgh＝eq \f(1,2)mv2＝Ek，物块到达底部时的速率v＝eq \r(2gh)，h相同，故速率大小相等，但由于质量不等，故下滑到底部时的动能不相等，选项B正确，C错误；由于只有重力做功，所以物块的机械能守恒，则物块A在最高点时的机械能和它到达最低点时的机械能相等，选项D错误．


6. 一物体从H高处自由下落，当其动能等于重力势能时(以地面为零势能面)，物体的速度为( A )


A. eq \r(gH) B. eq \r(2gH)


C. 2eq \r(gH) D. eq \f(1,2)eq \r(2gH)


解析：运动的过程中物体的机械能守恒，取地面为零势能面，当动能等于重力势能时，根据机械能守恒可得mgH＝mgh＋eq \f(1,2)mv2，由于动能和重力势能相等，所以mgH＝2×eq \f(1,2)mv2，可以求得物体的速度大小为v＝eq \r(gH)，选项A正确．


7. 光滑斜面上，某物体在沿斜面向上的恒力作用下从静止开始沿斜面运动，一段时间后撤去恒力，不计空气阻力，设斜面足够长．物体的速率用v表示，物体的动能用Ek表示，物体和地球组成系统的重力势能用Ep表示、机械能用E表示，运动时间用t表示、位移用x表示．对物体开始运动直到最高点的过程，下图表示的可能是( D )





A. v 随t 变化的 v－t图象


B. Ek随x变化的Ek－x 图象


C. Ep随x变化的Ep－x图象


D. E随x变化的E－x图象


解析：物体在斜面上，从开始运动直到最高点的过程，先做匀加速直线运动后做匀减速直线运动，物体的速率v随t先增大后减小，故A错误；物体做匀加速直线运动时由动能定理得Ek＝(F－mgsinθ)x，做匀减速直线运动由动能定理得Ek－E0＝mgsinθ(x－x0)，故B错误；物体和地球组成系统的重力势能Ep＝mgxsinθ，故C错误；做匀加速直线运动时机械能E＝Fx，做匀减速直线运动时机械能守恒，故D正确；故选D.


8. 如图所示，为某质点(质量不变)运动过程中机械能(E)随速度平方(v2)变化的图象，关于该质点到零势能面竖直距离的变化，下列说法正确的是( C )





A. AB过程一定不变 B. AB过程一定增大


C. BC过程一定不变 D. BC过程一定增大


解析：AB过程，质点的机械能不变，v2增大，动能增大，由E＝eq \f(1,2)mv2＋mgh，知质点到零势能面竖直距离h不断减小，故A、B错误；BC过程，由E＝eq \f(1,2)mv2＋mgh，E－v2图象为倾斜的直线，说明mgh不变，则h不变，故C正确，D错误．











9. 如图所示四个选项的图中，木块均在固定的斜面上运动，其中图A、B、C中的斜面是光滑的，图D中的斜面是粗糙的；图A、B中的F为木块所受的力，方向如图中箭头所示；图A、B、D的木块向下运动，图C中的木块向上运动．在这四个图所示的运动过程中机械能守恒的是( C )





解析：依据机械能守恒，只有重力做功的情况下，物体的机械能守恒，A、B均有外力参与做功，D中有摩擦力做功，故只有选项C的情况符合机械能守恒的条件，选项C正确．


10. 如图，小球A、B从同一高度同时由静止释放，A球做自由落体运动，B球沿光滑斜面下滑．则能正确表示两球运动到地面的速率—时间图象是( D )











解析：A球做自由落体运动，加速度为g.B球沿斜面向下做匀加速直线运动，加速度为 a＝gsinα(α是斜面的倾角)，则A的加速度大于B的加速度，所以A图线的斜率大于B图线的斜率．根据机械能守恒定律得 mgh＝eq \f(1,2)mv2，得v＝eq \r(2gh)，h相等，所以v相等，因此D图正确，故ABC错误．故选D.


11. 某中学的物理兴趣实验小组利用如图甲所示的实验装置验证系统的机械能守恒定律．将一气垫导轨倾斜地固定在水平桌面上，导轨的倾角为θ，在气垫导轨的左端固定一光滑的定滑轮，在靠近滑轮的B处固定一打点计时器，将质量为m的小球通过一质量不计的细线与质量为M的滑块相连接，滑块拖动纸带通过打点计时器交流电源频率为50 Hz，现将滑块由气垫导轨的A处由静止释放，滑块拖动纸带通过打点计时器打下一系列的点，图乙所示的纸带中每两个计数点之间还有四个点未画出，由以上的叙述回到下列问题：








(1)求纸带上打下计数点5时的速率v5＝__2.4__m/s.


(2)如果该小组的同学测得气垫导轨的倾角θ＝30°，m＝200 g，M＝100 g．在滑块由A开始运动到打第5个计数点的过程中，系统动量增加量ΔΕk为__0.864__J__，系统重力势能减少量ΔEp为__0.867__J__．


(3)忽略掉(2)中的误差后，该小组的同学多次实验，逐次改变计数点到0点间的距离h，算出计数点的速率v，作出了eq \f(v2,2)—h图象，如图丙所示，根据图象可知g＝__9.7__m/s2.


解析：(1)在纸带上打下计数点5时的速度为：v5＝eq \f(x46,2T)＝eq \f(0.216 0＋0.264 0,0.2) m/s＝2.4 m/s.


(2)系统动量增加量为：ΔEk＝eq \f(1,2)Mveq \\al(2,5)＋eq \f(1,2)mveq \\al(2,5)＝0.864 J，


M下滑的位移为：


L＝0.384 m＋0.216 m＋0.264 m＝0.864 m，


系统重力时能的减小量为：ΔEP＝mgL－MgLsin30°＝0.847 J.


(3)根据鸡西能守恒可知：mgh－Mghsin30°＝eq \f(1,2)(M＋m)v2，


斜率为：k＝eq \f(\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(m－\f(1,2)M))g,M＋m)，由图象可知：k＝eq \f(5.82,1.20)＝4.85，故有：g＝9.7 m/s2.


12. 如图所示，质量m＝1.0 kg的物块放在斜面上，从A点由静止开始释放，过B点时速度为2.0 m/s，过C点时速度为3.0 m/s.已知BD长为2.1 m，CD长为1.6 m．(g取10 m/s2)求：





(1)物块下滑加速度大小；


(2)若物块下滑过程中机械能守恒，斜面的倾角θ多大；


(3)若斜面倾角θ＝37°(sin37°＝0.6，cs37°＝0.8)，选D处为零势能面，则物体在A点的机械能是多少．


解析：(1)从B到C过程中，x＝0.5 m，


由veq \\al(2,C)－veq \\al(2,B)＝2ax，


得a＝5 m/s2.


(2)若机械能守恒有EkB＋EpB＝EkC＋EpC，


即mgBCsinθ＝eq \f(1,2)m(veq \\al(2,C)－veq \\al(2,B))，θ＝30°.


(3)A点速度为零，从A到B距离为x′，


由veq \\al(2,B)－02＝2ax′，


得到x′＝0.4 m.


所以相对于D，A的高度为


H＝(x′＋BD)sinθ＝2.5sinθ，


A点机械能E＝Epm＝mgH＝25sinθ＝15 J.


答案：(1)5 m/s2 (2)30° (3)15 J