【精品试卷】中考数学一轮复习 专题测试-20 勾股定理（基础）（学生版）

专题20 勾股定理（专题测试-基础）

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、        选择题（共12小题，每小题4分，共48分）

1．（2017·山东中考模拟）如图，在长方形ABCD中，AB=8，BC=4，将长方形沿AC折叠，则重叠部分△AFC的面积为（     ）

A．12 B．10 C．8 D．6

2．（2016·山东中考模拟）如图，透明的圆柱形容器(容器厚度忽略不计)的高为12cm，底面周长为10cm，在容器内壁离容器底部3cm的点B处有一饭粒，此时一只蚂蚁正好在容器外壁，且离容器上沿3cm的点A处，则蚂蚁吃到饭粒需爬行的最短路径是(　　)

A．13cm    B．2cm    C． cm    D．2cm

3．（2019·吉林中考模拟）如图，在▱ABCD中，连接AC，∠ABC＝∠CAD＝45°，AB＝2，则BC的长是(　　)

A． B．2 C．2 D．4

4．（2019·江苏中考模拟）如图，字母B所代表的正方形的面积是　　

A．12 B．144 C．13 D．194

5．（2015·河北中考模拟）在△ABC中，若AC=15，BC=13，AB边上的高CD=12，则△ABC的周长为（ ）

A．32 B．42 C．32或42 D．以上都不对

6．（2018·江苏中考模拟）如图，正方体的棱长为cm，用经过A、B、C三点的平面截这个正方体，所得截面的周长是（　　）

A．2cm B．3cm C．6cm D．8cm

7．（2018·广东中考模拟）如图，一只蚂蚁从长、宽都是3cm，高是8cm的长方体纸盒的A点沿纸盒面爬到B点，那么它所行的最短路线的长是(   )

A．(3+8)cm B．10cm C．14cm D．无法确定

8．（2017·四川中考真题）如图，等边△OAB的边长为2，则点B的坐标为（ ）

A．（1，1） B．（，1） C．（，） D．（1，）

9．（2019·湖北中考模拟）如图，一个梯子AB长2.5米，顶端A靠在墙AC上，这时梯子下端B与墙角C距离为1.5米，梯子滑动后停在DE的位置上，测得BD长为0.5米，则梯子顶端A下落了（　　）米．

A．0.5 B．1 C．1.5 D．2

10．（2018·云南中考模拟）如图，在△ABC中，∠B=∠C，AD平分∠BAC，AB=5，BC=6，则AD等于(　　)

A．3 B．4 C．5 D．6

11．（2018·广东中考模拟）已知，如图长方形ABCD中，AB=3cm，AD=9cm，将此长方形折叠，使点B与点D重合，折痕为EF，则△ABE的面积为（　　）

A． B． C． D．

12．（2013·贵州中考真题）有一直角三角形的两边长分别为3和4，则第三边长是（　　）

A．5 B．5或 C． D．

二、        填空题（共5小题，每小题4分，共20分）

13．（2018·南宫市奋飞中学中考模拟）长、宽、高分别为4cm、3cm、12cm的长方体纸盒内可完全放入的棍子最长是_________ cm．

14．（2019·四川中考模拟）已知直角三角形的两边长分别为3、4．则第三边长为________．

15．（2019·山东中考模拟）如图，△ABC中，CD⊥AB于D，E是AC的中点．若AD=6，DE=5，则CD的长等于       ．

16．（2018·湖北中考真题）为了比较+1与的大小，可以构造如图所示的图形进行推算，其中∠C=90°，BC=3，D在BC上且BD=AC=1．通过计算可得+1_____．（填“＞”或“＜”或“=”）

17．（2018·江苏中考模拟）如图，已知长方体的三条棱AB、BC、BD分别为4，5，2，蚂蚁从A点出发沿长方体的表面爬行到M的最短路程的平方是_____.

三、        解答题（共4小题，每小题8分，共32分）

18．（2018·江西中考模拟）如图，△AOB，△COD是等腰直角三角形，点D在AB上，

（1）求证：△AOC≌△BOD；

（2）若AD=3，BD=1，求CD．

19．（2018·云南中考模拟）如图，在△ABC中，AD=15，AC=12，DC=9，点B是CD延长线上一点，连接AB，若AB=20．

求：△ABD的面积．

20．（2018·湖北中考真题）小明、小华在一栋电梯楼前感慨楼房真高．小明说：“这楼起码20层！”小华却不以为然：“20层？我看没有，数数就知道了！”小明说：“有本事，你不用数也能明白！”小华想了想说：“没问题！让我们来量一量吧！”小明、小华在楼体两侧各选A、B两点，测量数据如图，其中矩形CDEF表示楼体，AB=150米，CD=10米，∠A=30°，∠B=45°，（A、C、D、B四点在同一直线上）问：

（1）楼高多少米？

（2）若每层楼按3米计算，你支持小明还是小华的观点呢？请说明理由．（参考数据：≈1.73，≈1.41，≈2.24）

21．（2017·重庆市兼善中学中考模拟）如图，某沿海开放城市接到台风警报，在该市正南方向的处有一台风中心，沿方向以的速度向移动，已知城市到的距离.

（1）求台风中心经过多长时间从点移到点？

（2）如果在距台风中心的圆形区域内都将有受到台风的破坏的危险，正在点休闲的游人在接到台风警报后的几小时内撤离才可脱离危险？