高中数学人教A版 (2019)选择性必修 第二册第四章 数列4.1 数列的概念优秀第1课时同步测试题

这是一份高中数学人教A版 (2019)选择性必修 第二册第四章 数列4.1 数列的概念优秀第1课时同步测试题，共6页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
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一、选择题


1．在数列{an}中，a1＝2，2an＋1－2an＝1，则a101的值为( )


A．49 B．50 C．51 D．52


D [∵an＋1－an＝eq \f(1,2)，


∴数列{an}是首项为2，公差为eq \f(1,2)的等差数列，


∴an＝a1＋(n－1)×eq \f(1,2)＝2＋eq \f(n－1,2)，


∴a101＝2＋eq \f(101－1,2)＝52.]


2．若等差数列{an}的公差d＝2，a8∶a7＝7∶8，则a1＝( )


A．－15B．－28


C．15D．28


B [设a8＝7k，a7＝8k，a8－a7＝7k－8k＝－k＝2，则k＝－2.


即a7＝－16，故a1＝a7－6d＝－16－12＝－28，故选B.]


3．等差数列{an}的公差d＜0，且a2·a4＝12，a2＋a4＝8，则数列{an}的通项公式是( )


A．an＝2n－2(n∈N*)


B．an＝2n＋4(n∈N*)


C．an＝－2n＋12(n∈N*)


D．an＝－2n＋10(n∈N*)


D [由a2·a4＝12，a2＋a4＝8，且d＜0，解得a2＝6，a4＝2，所以d＝eq \f(a4－a2,2)＝eq \f(2－6,2)＝－2，则an＝a2＋(n－2)d＝6－2(n－2)＝－2n＋10.故选D.]


4．若lg 2，lg(2x－1)，lg(2x＋3)成等差数列，则x的值等于( )


A．0B．lg25


C．32D．0或32


B [依题意得2lg(2x－1)＝lg 2＋lg(2x＋3)，


∴(2x－1)2＝2(2x＋3)，


∴(2x)2－4·2x－5＝0，


∴(2x－5)(2x＋1)＝0，


∴2x＝5或2x＝－1(舍)，∴x＝lg25.]


5．在等差数列{an}中，若a1＝84，a2＝80，则使an≥0，且an＋1