2020华师大版七年级数学上册期末专题《相交线与平行线》(含答案)

华师大版七年级数学上册期末专题《相交线与平行线》一、选择题1.如图，射线AB、AC被直线DE所截，则∠1与∠2是（      ）       A.同旁内角       B.内错角             C.同位角          D对顶角 2.在同一个平面内，两条直线的位置关系是（      ）  A.平行或垂直          B.相交或垂直          C.平行或相交        D.不能确定 3..如图所示，下列判断正确的是(     )     A.图⑴中∠1和∠2是一组对顶角        B.图⑵中∠1和∠2是一组对顶角C.图⑶中∠1和∠2是一对邻补角        D.图⑷中∠1和∠2互为邻补角 4.如图，与∠1互为同旁内角的角共有（     ）个．   A.1             B.2             C.3               D.4 5.如图，AB∥CD，EF∥GH，且∠1=50°，下列结论错误的是(       )A.∠2=130°  B.∠3=50°    C.∠4=130°  D.∠5=50° 6.如果∠α与∠β的两边分别平行，∠α与∠β的3倍少36°，则∠α的度数是(       )   A.18°           B.126°           C.18°或126°     D.以上都不对  7.如图，已知AB∥CD，∠2=130°，则∠1的度数是(　    　)A.40°        B.50°        C.60°          D.70°8.如图，l∥m，∠1=115°，∠2=95°，则∠3=（                            ）A.120°       B.130°          C.140°          D.150° 9.如图,如果AB∥CD，那么下面说法错误的是（      ） A.∠3=∠7；    B.∠2=∠6   C.∠3+∠4+∠5+∠6=1800    D.∠4=∠8  10.如图,AB∥CD,直线l交AB于点E,交CD于点F,若∠2=80°,则∠1等于（  ）  A.120°     B.110°     C.100°     D.80° 11.如图，DH∥EG∥BC，DC∥EF，那么与∠DCB相等的角的个数为（      ）  A.2个         B.3个             C.4个          D.5个  12.如图,AB∥CD,OE平分∠BOC,OF⊥OE,OP⊥CD,∠ABO=a°.则下列结论:①∠BOE=(180-a)°；②OF平分∠BOD；③∠POE=∠BOF；④∠POB=2∠DOF.其中正确的个数有多少个?（    ）A.1         B.2           C.3                      D.4    二、填空题13.以下四个图形中，∠1与∠2是对顶角的图形共有    个 14.如图，从书店到公路最近的是________号路线，数学道理是____________.　15.如图，∠1的同旁内角是_____，∠2的内错角是_____. 16.如图,直线a,b与直线c相交.给出下列条件：①∠1=∠2；②∠3=∠6；③∠4+∠7=180°； ④∠5+∠3=180°.其中能判断a∥b的是_______________(填序号)。 17.如图,直线l1∥l2，∠A=125°,∠B=105°,则∠1+∠2=    °．     18.如图①：MA1∥NA2，图②：MA1∥NA3，图③：MA1∥NA4，图④：MA1∥NA5，…，则第n个图中的∠A1＋∠A2＋∠A3＋…＋∠An+1=      °（用含n的代数式表示）．    三、解答题19.如图，直线AB、CD相交于O，射线OM平分∠AOC,ON⊥OM,若∠AOM=350，求∠CON的度数。       20.如图,已知CD⊥DA，DA⊥AB,∠1=∠2,问直线DE与AF是否平行？为什么？ 21.如图,已知AB∥DC,AE平分∠BAD,CD与AE相交于点F,∠CFE=∠E.试说明AD∥BC.完成推理过程： ∵AB∥DC（已知）∴∠1=∠CFE（                     ）∵AE平分∠BAD（已知）∴∠1= ∠2 (角平分线的定义)∵∠CFE=∠E(已知)∴∠2=     （等量代换）∴AD∥BC （                       ） 22.如图，已知∠C=∠1，∠2和∠D互余，BE⊥FD于点G．求证：AB∥CD． 23.如图，已知AB∥CD，∠B=65°，CM平分∠BCE，∠MCN=90°，求∠DCN的度数． 24.如图,AD⊥BC,EF⊥BC,∠4=∠C.求证:∠1=∠2．     25.如图,DB∥FG∥EC,∠ABD=60°,∠ACE=36°,AP平分∠BAC．求∠PAG的度数．          26.如图，已知AC∥DE，DC∥EF，CD平分∠BCD．求证：EF平分∠BED．              
参考答案1.C2.C3.D4.C5.答案为：C；6.C7.答案为：B；8.答案为：D.9.答案为：D.10.C11.D12.C13.答案为：1     14.答案为：①，垂线段最短；15.答案为：∠1的同旁内角是∠B、∠C，∠2的内错角是∠C.16. 答案为：①③④17.答案为50．18.答案为：180(n-1) 19.答案为：55° 20.解：DE∥AF，理由如下：∵CD⊥DA，DA⊥AB，∴∠CDA=∠DAB=90°，∴CD∥AB，∵∠1=∠2，∴∠CDA﹣∠1=∠DAB﹣∠2，∴∠3=∠4，∴DE∥AF． 21.解：两直线平行，同位角相等; ∠E;  内错角相等，两直线平行 22.证明：∵BE⊥FD，∴∠EGD=90°，∴∠1+∠D=90°，又∠2和∠D互余，即∠2+∠D=90°，∴∠1=∠2，又已知∠C=∠1，∴∠C=∠2，∴AB∥CD． 23.解：∵ AB∥CD，∴ ∠B+∠BCE=180°（两直线平行，同旁内角互补）.∵ ∠B=65°，∴ ∠BCE=115°.∵ CM平分∠BCE，∴ ∠ECM=0.5 ∠BCE =57.5°.∵ ∠ECM +∠MCN +∠NCD =180°，∠MCN=90°，∴ ∠NCD=180°-∠ECM-∠MCN=180°-57.5°-90°=32.5°． 24.略25.证明：由DB∥FG∥EC，可得∠BAC=∠BAG＋∠CAG=∠DBA＋∠ACE=60°＋36°=96°．由AP平分∠BAC得∠CAP=∠BAC=×96°=48°．由FG∥EC得∠GAC=ACE=36°．∴ ∠PAG=48°－36°=12°． 26.证明：∵ AC∥DE（已知），∴ ∠1=∠5（两直线平行，内错角相等）．同理∠5=∠3．∴ ∠1=∠3（等量代换）．∵ DC∥EF（已知），∴ ∠2=∠4（两直线平行，同位角相等）．∵ CD平分∠ACB，∴ ∠1=∠2（角平分线定义），∴ ∠3=∠4（等量代换），∴ EF平分∠BED（角平分线定义）．