【数学】河北省肃宁县第一中学2019-2020学年高二上学期第二次月考试题

河北省肃宁县第一中学2019-2020学年高二上学期第二次月考试题一、选择题（每题5分，共80分）1．计算的值为                  （     ）A．       B．       C．         D．2．下列有关集合的写法正确的是             （    ）A．      B．      C．      D．3．方程在下面哪个区间内有实根   （     ）A.          B.          C.         D.4．已知角α的终边在射线y=-上，那么sinα等于（　　）A. B. C. D.5．已知cosα= -，且π<α<，则tanα=（    ）A.– B. C.– D.6．如果为第三象限角，则点位于哪个象限（     ）A．第二象限的角 B．第一象限的角C．第四象限的角 D．第三象限的角7．为了得到函数的图象，可以将函数的图象（   ）A.向左平移个单位长度 B.向右平移个单位长度C.向左平移个单位长度 D.向右平移个单位长度8．已知一圆弧的弧长等于它所在圆的内接正三角形的边长，则这段圆弧所对圆心角的弧度数为（   ）A．             B．           C．             D．29．在下列区间内，函数是单调递增的为（    ）A．     B．      C．      D．10．若＜α＜π，化简的结果是（　　）A.     B.      C.    D.11．在内，不等式的解集是          （     ）A.     B.    C.   D.12．已知，则等于         （     ）A．     B．      C．       D．13．已知函数的部分图像如图所示，则的解析式是（）A.B.C. D.14．方程  上有解，则 的取值范围是（ ）A．    B．    C．       D．15．若是定义在(－∞，＋∞)上的偶函数，∈[0，＋∞)且（），则(　　)A. B.C. D.16．方程 的根的个数是(    )A．7      B．8      C．9       D．10二、填空题（每题5分，共20分）17．若，且，则函数 的图象必过点______．18．计算：_____．19．函数图像的对称中心为___________20．已知，则的值是__________.三、解答题（每题10分，26题为附加题）21．已知，求下列各式的值：（1）；（2）  22．已知角是第三象限角，且．（1）化简；（2）若求的值；（3）若，求的值． 23．已知（1）求函数的最小正周期和最大值，并求出为何值时， 取得最大值；（2）求函数在上的单调增区间.    24．已知函数，将函数图象上的所有点的横坐标伸长为原来的2倍，纵坐标扩大到原来的倍，所得图像为函数的图像.（1）写出g(x)的解析式；（2）用“五点描点法”画出的图像（）.（3）求函数图像的对称轴，对称中心.  25．已知函数，，（1）求的最大值和最小值；（2）若不等式在上恒成立，求实数的取值范围.     （附加题）26．定义在上的函数对任意都有，且当时， （1）求证:为奇函数；（2）求证:为上的增函数；（3）若对任意恒成立，求实数的取值范围．
参考答案1．A2．D3．C4．A5．B6．A7．D8．C9．C10．A11．C12．D13． B14．C15．B 16．A17．（-3，-3）    18．    19．    20．21．（1），（2）22．【解析】（1）.（2）因为所以，又角是第三象限角，所以所以（3）因为，所以 23．（1），当,即时， 的最大值为1.（2）令得设所以， 即函数在上的单调增区间为24．（1）∵函数，将函数图象上的所有点的横坐标伸长为原来的2倍，纵坐标扩大到原来的倍，∴(2)绘制表格如下：x000  (3)根据图象易得：对称轴，对称中心，25.（1）∵函数，∵，∴，，∴当时，函数取得最小值为2，当时，函数取得最大值为3.（2）若不等式在上恒成立，即在上恒成立，∴，且，由此求得，或，故实数的取值范围为.附加题26．(1)证明：令，得得令，得为奇函数（2）任取且即是的增函数…（3）是奇函数是增函数令，下面求该函数的最大值令则当时，有最大值，最大值为的取值范围是