安徽省芜湖市第一中学高考物理一轮复习讲义：第一章第8讲竖直上抛运动

2018届高考物理一轮复习第一章第8讲：竖直上抛运动班级__________   座号_____   姓名__________   分数__________一、知识清单1． 处理竖直上抛运动的方法(1)分段处理①上升阶段做匀减速直线运动，下降阶段做自由落体运动．②几个特征物理量上升到最高点所用的时间T＝    ，上升的最大高度H＝    .(2)全程处理①初速度为v0(设为正方向)，加速度为a＝－g的匀变速直线运动．②基本公式速度公式：v=　　　　　　．位移公式：h=　　　　　　　　．速度和位移关系式：v2-v02=　　　　．③关于正负号Ⅰ.v>0时，物体上升；v<0时，物体　  　．Ⅱ.h>0时，物体在抛出点上方；h<0时，物体在抛出点　 　．【特别提示】(1)物体上升到最高点时速度虽为零，但并不处于平衡状态.(2)由于竖直上抛运动的上升和下降阶段加速度相同，故可对全程直接应用匀变速直线运动的基本公式，但要注意各物理量的方向.2． 竖直上抛运动的v-t图和x-t图  3． 竖直上抛运动的对称性如图所示，物体以初速度v0竖直上抛，A、B为途中的任意两点，C为最高点，则(1)时间的对称性物体上升过程中从A→C所用时间tAC和下降过程中从C→A所用时间tCA相等，同理tAB＝tBA。(2)速度的对称性物体上升过程经过A点的速度与下降过程经过A点的速度大小相等。(3)能量的对称性物体从A→B和从B→A重力势能变化量的大小相等，均等于mghAB。4． 竖直上抛运动的多解性（1）物体抛出后，距离抛出点d的位置，可能在抛出点上方(+d），也可能在下方(-d）；（2）当物体经过抛出点上方某个位置时，可能处于上升阶段，也可能处于下降阶段；其速度可能为正，也可能为负，造成多解.5． 抛接球问题例如，抛5个球，最大高度H，接到球立刻抛出，时间间隔Δt.方法一、时间圆法         关系式： ；已知H，可求Δt，反之亦然。推广：抛n个小球不在手中停留，有关系式。方法二、x-t图像法6． 自由落体运动和竖直上抛运动的相遇问题       (1)同时运动，相遇位移方程：½gt2+v0t-½gt2=H,解得t=H/v0(2)上升、下降过程中相遇问题①若在a球上升时两球相遇，则有t<v0/g，即H/v0<v0/g。解得v0>②若在a球下降时两球相遇，则有v0/g <t<2v0/g，即v0/g <H/v0<2v0/g。解得＜v0＜(3)中点相遇问题若两球在中点相遇，有H/2=½gt2,H/2=v0t-½gt2;解得v0=,t=.此时a球速度va=v0-gt=-g=0；b球速度vb=gt=g=v0.交换速度大小。(4)相遇时速率相等问题若两球相遇时速率相等，则必然是速度大小相等，方向相反。有gt=v0-gt，且t=H/v0，联立解得v0=，t=。此时a球下降ha=½gt2=H/4；b球上升hb=3H/4.    7． 竖直上抛运动和竖直上抛运动的相遇问题例如，先以va竖直上抛a球，后以vb竖直上抛b球(vb<va),若空中相遇Δt满足何条件？(1)方法一、相遇位移方程：va(t+Δt)-½g(t+Δt)2=vbt-½gt2,解出t。又因为要在空中相遇，满足0<t<2vb/g，联立可解出Δt范围。(2)方法二、位移-时间图像法   由x-t图可知，2(va-vb)/g<Δt<2va/g二、例题精讲8． （多选）某物体以30 m/s的初速度竖直上抛，不计空气阻力，g取10m/s2。5 s内物体的（     ）（A）路程为65 m （B）位移大小为25 m，方向向上（C）速度改变量的大小为10 m/s （D）平均速度大小为13 m/s，方向向上9． 不计空气阻力，以一定的初速度竖直上拋一物体，从拋出至回到拋出点的时间为t，现在物体上升的最大高度的一半处设置一块挡板，物体撞击挡板前后的速度大小相等、方向相反，撞击所需时间不计，则这种情况下物体上升和下降的总时间约为(　　)A．0.5t           B．0.4tC．0.3t           D．0. 2t10．一物体从某一行星表面竖直向上抛出(不计空气阻力)。设抛出时t＝0，得到物体上升高度随时间变化的h­t图像如图7所示，则该行星表面重力加速度大小与物体被抛出时的初速度大小分别为(　　)A．8 m/s2,   20 m/s　　　　　　 B．10 m/s2,   25 m/sC．8 m/s2,   25 m/s   D．10 m/s2,   20 m/s11．（多选）在某一高度处以20 m/s 的初速度竖直向上抛出一物体， 经过离抛出点10 m时，则从抛出后须经历的时间可能为（     ）A.（2­+）s       B.（2­+）s       C. （2­-）s     D.4s 12．一杂技演员，用一只手抛球.他每隔0.40 s抛出一球，接到球便立即把球抛出，已知除抛、接球的时刻外，空中总有四个球，将球的运动看作是竖直方向的运动，球到达的最大高度是（高度从抛球点算起，取g=10m/s2）（     ）A． 1.6m       B． 2.4m       C．3.2m          D．4.0m13．（多选）从地面竖直向上抛出物体A，同时物体B在某高处自由下落，两物体在空中相遇时速率都是v，则下列说法中正确的是(   ) A．物体A上抛时的速率和物体B落地时的速率都是2vB．物体A能上升的最大高度和物体B开始下落时的高度相同C．物体A和物体B落地时间相同D．两物体在空中相遇时的位置是B物体开始下落时高度的中点14．球A以初速度vA=40m/s从地面上一点竖直向上抛出，经过一段时间△t后又以初速度vB=30m/s将球B从同一点竖直向上抛出（忽略空气阻力），为了使两球能在空中相遇，△t取值范围正确的是（     ）A．3s＜△t＜4s   B．0＜△t＜6s     C．2s＜△t＜8s     D．0＜△t＜8s三、自我检测15．公园里的喷泉的喷嘴与地面相平且竖直向上，某一喷嘴喷水流量Q=5L/s，水的出口速度v0=20m/s，不计空气阻力．则处于空中的水的体积是（g=10m/s2）（     ） A.15 L        B.40 L        C.20 L        D.30 L16．在地质、地震、勘探、气象和地球物理等领域的研究中，需要精确的重力加速度g值，g值可由实验精确测定．近年来测g值的一种方法叫"对称自由下落法"，它是将测g归于测长度和时间，具体做法是：将真空长直管沿竖直方向放置，自其中O点向上抛小球又落到原处的时间为T2，在小球运动过程中经过比O点高H的P点，小球离开P点到又回到P点所用的时间为T1，测得T1、T2和H，可求得g等于(   )A.     B.      C.     D. 17．（多选）将甲、乙两小球先后以同样的速度在距地面不同高度处竖直向上抛出，抛出时间相隔2 s，它们运动的v－t图象分别如图8直线甲、乙所示。则(　　)A.t＝2 s时，两球高度相差一定为40 mB.t＝4 s时，两球相对于各自抛出点的位移相等C.两球从抛出至落到地面所用的时间间隔相等D.甲球从抛出至达到最高点的时间间隔与乙球的相等 18．一物体自空中的A点以一定的初速度竖直向上抛出，1 s后物体的速率变为10 m/s，则此时物体的位置和速度方向可能是(不计空气阻力，g＝10 m/s2)(　　)A．在A点上方，速度方向向下      B．在A点上方，速度方向向上C．正在A点，速度方向向下        D．在A点下方，速度方向向下19．小球每隔0.2s从同一高度抛出，做初速为6m/s的竖直上抛运动，设它们在空中不相碰。第一个小球在抛出点以上能遇到的小球数为（取g＝10m/s2）（     ）（A）三个  （B）四个  （C）五个  （D）六个20．如图,物体甲从高H处自由下落，同时物体乙从地面以初速度v0竖直上抛，不计空气阻力。关于两物体在空中相遇的叙述正确的是（     ）A.若两物体相遇，测从抛出到相遇所用的时间为2H/v0B.若相遇点离地面高度为H/2，则v0=C. 若相遇时两物体速度大小相等，则v0= D. 若要使物体乙在上升过程中相遇，必须使＜V0＜21．（多选）一只气球以10 m/s的速度匀速上升，某时刻在气球正下方距气球6 m处有一小石子以20 m/s的初速度竖直上抛，若g取10 m/s2，不计空气阻力，则以下说法中正确的是（     ）A．石子一定能追上气球B．石子一定追不上气球C．若气球上升速度等于9 m/s，其余条件不变，则石子在抛出后1 s末追上气球D．若气球上升速度等于7 m/s，其余条件不变，则石子在到达最高点时追上气球