人教版五年级上册5 简易方程2 解简易方程实际问题与方程教学设计

这是一份人教版五年级上册5 简易方程2 解简易方程实际问题与方程教学设计，共2页。教案主要包含了教学内容，教学目标，教学重、难点，教学方法，教学准备，教学过程，板书设计等内容，欢迎下载使用。
第16课时 实际问题与方程(4)


【教学内容】：教材P79例5及练习十七第5、11、13题。


【教学目标】：


知识与技能：结合具体事例，学生自主尝试列方程解决稍复杂的相遇问题。


过程与方法：根据相遇问题中的等量关系列方程并解答，感受解题方法的多样化。


情感、态度与价值观：体验用方程解决问题的优越性，获得自主解决问题的积极情感，增强学好数学的信心。


【教学重、难点】


重 点：正确寻找数量间的等量关系式。


难 点：创设情境提高学生的学习兴趣，并利用画线段图的方法帮助学生分析理解等量关系。


【教学方法】：创设情境、知识迁移、自主探究、合作交流。


【教学准备】：多媒体。


【教学过程】


一、复习导入


1．复习：我们学过有关路程的问题，谁来说一说路程、速度、时间之间的关系？


学生回答：路程＝速度×时间。


2．引导：一般情况下，咱们算的路程问题都是向同一个方向走的。那么，想一想，如果两个人同时从一段路的两端出发，相对而行，会怎样？（相遇）


3．揭题：今天我们就利用方程来研究相遇问题。


二、互动新授


1．出示教材第79页例5。


引导学生观察，并思考题中的已知条件和要求的问题是什么？


学生自主回答：已知：小林和小云家相距4.5千米，小林的骑车速度是每分钟250m，小云的骑车速度是每分钟200m。问题：两人何时相遇？


2．质疑：求相遇的时间是什么意思？


引导学生明白：这里的路程已经不是一个人行驶了，而是两个人行驶的路之和。相遇的时间就是两个人共同行使全程用的时间。


3．活动：让学生上台走一走演示相遇，并用画线段图的方法分析数量关系。


出示线段图，教师讲解线段图：


先用一条线段表示全程，小林与小云分别从相对的方向出发，经过一段时间后相遇，也就是行完了全程。


追问：从线段图中，你知道了什么？


学生交流，汇报：小林骑的路程＋小云骑的路程＝总路程。


4．质疑：现在能不能求出小林骑的路程和小云的路程呢？


引导学生汇报：都不能求出，因为他们行驶的时间不知道。


再思考：他们两个行驶的时间一样吗？为什么？


学生交流后会发现：他们是同时出发，所以相遇时行驶的时间应该也是一样的，可以把他们行驶的时间都设为x 。


5．让学生根据分析，尝试列方程解答问题。


小组交流，汇报，教师根据学生的汇报板书（见板书设计）：


引导学生对这两种方法进行比较：通过比较可以知道这两种方法是运用了乘法分配律。


引导小结：在相遇问题中有哪些等量关系？


板书：甲速×相遇时间＋乙速×相遇时间＝路程


（甲速+乙速）×相遇时间=路程


三、巩固拓展


出示例题：北京到上海的路程是1463千米，甲乙两列火车分别同时从北京和上海开出，相向而行。乙车每小时行87千米，经过7小时相遇。甲车每小时行多少千米？


指名学生读题，找出已知所求，引导学生根据复习题的线段图画出线段图，并解答。


解：设甲车平均每小时行x 千米。


87×7+7x =1463


x =122


答：甲车平均每小时行122千米。


四、课堂小结


师：这节课你学会了什么知识？有哪些收获？


引导总结：


1．通过画线段图可以清楚地分析数量之间的相等关系。


2．解决相遇问题要用数量关系：甲速×相遇时间＋乙速×相遇时间＝路程；（甲速＋乙速）×相遇时间＝路程。


3．列方程解求速度、相遇时间等问题时，首先要根据以前学习的相遇问题中数量间的相等关系，设未知数列方程，再正确地解答。


五、作业：教材第81、82页练习十七第5、11、13题。


【板书设计】：


实际问题与方程(4)


小林骑的路程＋小云骑的路程＝总路程


解：设两人x 分钟后相遇。


方法一：0.25x +0.2x =4.5 方法二： (0.25+0.2)x =4.5


0.45x =4.5 0.45x =4.5


0.45x ÷0.45=4.5÷0.45 0.45x ÷0.45 =4.5÷0.45


x =10 x =1O


答：两人10分钟后相遇。