人教版七年级上册第二章 整式的加减综合与测试单元测试精练

这是一份人教版七年级上册第二章 整式的加减综合与测试单元测试精练，共8页。试卷主要包含了下列代数式是同类项的一组是，下列各式中，错误的是，下列说法正确的是，下面去括号正确的是，当a＝1时，代数式等内容，欢迎下载使用。

满分120分


班级:_______姓名:_______学号:_______成绩:_______


一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）


1．下列式子中a，﹣xy2，，0，是单项式的有（ ）个．


A．2个B．3个C．4个D．5个


2．下列代数式是同类项的一组是（ ）


A．﹣a2b与﹣ab2B．ab3与﹣3b3aC．ab与abcD．m与n


3．下列各式中，错误的是（ ）


A．a+b＝b+aB．（a+b）+c＝a+（b+c）


C．a+（﹣a）＝0D．0+（﹣a）＝0


4．多项式4x2﹣xy2﹣x+1的三次项系数是（ ）


A．4B．﹣C．D．﹣


5．下列说法正确的是（ ）


A．x不是单项式


B．﹣15ab的系数是15


C．单项式4a2b2的次数是2


D．多项式a4﹣2a2b2+b4是四次三项式


6．一个长方形的宽是a，长是2a，则这个长方形的周长是（ ）


A．3aB．6aC．2a2D．9a


7．下面去括号正确的是（ ）


A．2y+（﹣x﹣y）＝2y+x﹣yB．a﹣2（3a﹣5）＝a﹣6a+10


C．y﹣（﹣x﹣y）＝y+x﹣yD．x2+2（﹣x+y）＝x2﹣2x+y


8．把多项式1﹣5ab2﹣7b3+6a2b按字母b的降幂排列正确的是（ ）


A．1﹣7b3﹣5ab2+6a2bB．6a2b﹣5ab2﹣7b3+1


C．﹣7b3﹣5ab2+1+6a2bD．﹣7b3﹣5ab2+6a2b+1


9．若x2﹣3x﹣5＝0，则6x﹣2x2+5的值为（ ）


A．0B．5C．﹣5D．﹣10


10．当a＝1时，代数式（5a2+2a﹣1）﹣4（3﹣8a+2a2）的值是（ ）


A．14B．18C．﹣20D．﹣50


二．填空题（共7小题，满分28分，每小题4分）


11．“a的3倍与b的一半的和”用代数式表示为 ．


12．单项式﹣的系数是 ，次数是 ．


13．当k＝ 时，关于x、y的多项式x2+kxy﹣2xy﹣6中不含xy项．


14．某网店以a元一包的价格购进500包太谷饼，加价20%后全部卖出，则可获得利润 元．


15．若﹣2am+1b3与5a3b2n﹣3可以合并成一项，则mn的值是 ．


16．按如图所示程序计算，若开始输入的x值为6，我们第一次发现得到的结果为3，第二次得到的结果为10，第三次得到的结果为5，…请你探索第2019次得到的结果为 ．





17．观察下列单项式，0、﹣3x2、8x3、﹣15x4、24x5…按此规律写出第14个代数式是 ．


三．解答题（共7小题，满分62分）


18．（6分）把下列代数式的序号填入相应的横线上


①a2b+ab﹣b2，②，③，④，⑤0，⑥，⑦


（1）单项式 ；


（2）多项式 ；


（3）整 式 ．


19．（16分）计算：


（1）3a3﹣（7﹣a3）﹣4﹣6a3 （2）（5x﹣2y）+（2x+y）﹣（4x﹣2y）














（3）2（x2﹣y）﹣3（y+2x2） （4）3x2﹣[x2+（2x2﹣x）﹣2（x2﹣2x）]














20．（7分）回顾多项式的有关概念，解决下列问题


（1）求多项式﹣x3y3+x4y中各项的系数和次数；


（2）若多项式﹣5xa+1y2﹣x3y3+x4y的次数是7，求a的值．














21．（8分）（1）先化简，再求值：（a2b+ab2）﹣（a2b﹣1）﹣ab2﹣1，其中a＝﹣2，b＝2．


（2）先化简，再求值：5ab2﹣[3ab﹣2（﹣2ab2+ab）]，其中a是最小的正整数，b是绝对值最小的负整数．














22．（8分）已知A＝2a2+3ab﹣2a﹣1，B＝﹣a2+


（1）当a＝﹣1，b＝﹣2时，求4A﹣（3A﹣2B）的值；


（2）若（1）中式子的值与a的取值无关，求b的值．

















23．（8分）A、B、C、D四个车站的位置如图所示，A、B两站之间的距离AB＝a﹣b，B、C两站之间的距离BC＝2a﹣b，B、D两站之间的距离BD＝a﹣2b﹣1．


求：（1）A、C两站之间的距离AC；


（2）若A、C两站之间的距离AC＝90km，求C、D两站之间的距离CD．
































24．（9分）阅读材料：我们知道，4x﹣2x+x＝（4﹣2+1）x＝3x，类似地，我们把（a+b）看成一个整体，则4（a+b）﹣2（a+b）+（a+b）＝（4﹣2+1）（a+b）＝3（a+b）．“整体思想”是中学教学解题中的一种重要的思想方法，它在多项式的化简与求值中应用极为广泛．


尝试应用：


（1）把（a﹣b）2看成一个整体，合并3（a﹣b）2﹣6（a﹣b）2+2（a﹣b）2的结果是 ．


（2）已知x2﹣2y＝4，求3x2﹣6y﹣21的值；


拓广探索：


（3）已知a﹣2b＝3，2b﹣c＝﹣5，c﹣d＝10，求（a﹣c）+（2b﹣d）﹣（2b﹣c）的值．

















参考答案


一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）


1．解：式子中a，﹣xy2，，0，是单项式的有a，﹣xy2，0，一共3个．


故选：B．


2．解：A、相同字母的指数不同不是同类项，故A错误；


B、字母相同且相同字母的指数也相同，故B正确；


C、字母不同不是同类项，故C错误；


D、字母不同不是同类项，故D错误；


故选：B．


3．解：A、a+b＝b+a，正确，不合题意；


B、（a+b）+c＝a+（b+c），正确，不合题意；


C、a+（﹣a）＝0，正确，不合题意；


D、0+（﹣a）＝﹣a，原式计算错误，符合题意．


故选：D．


4．解：多项式4x2﹣xy2﹣x+1的三次项是﹣xy2，三次项系数是﹣．


故选：B．


5．解：A、x是单项式，故原说法错误；


B、﹣15ab的系数是﹣15，故此选项错误；


C、单项式4a2b2的次数是4，故此选项错误；


D、多项式a4﹣2a2b2+b4是四次三项式，正确．


故选：D．


6．解：长方形的周长为2×（a+2a）＝6a，


故选：B．


7．解：A、2y+（﹣x﹣y）＝2y﹣x﹣y，故选项A错误；


B、a﹣2（3a﹣5）＝a﹣6a+10，故选项B正确；


C、y﹣（﹣x﹣y）＝y+x+y，故选项C错误；


D、x2+2（﹣x+y）＝x2﹣2x+2y，故选项D错误．


故选：B．


8．解：1﹣5ab2﹣7b3+6a2b按字母b的降幂排列为﹣7b3﹣5ab2+6a2b+1．


故选：D．


9．解：∵x2﹣3x﹣5＝0，


∴x2﹣3x＝5，


因此6x﹣2x2+5＝﹣2（x2﹣3x）+5＝﹣2×5+5＝﹣5，


故选：C．


10．解：（5a2+2a﹣1）﹣4（3﹣8a+2a2）


＝5a2+2a﹣1﹣12+32a﹣8a2


＝﹣3a2+34a﹣13，


当a＝1时，原式＝﹣3+34﹣13＝18．


故选：B．


二．填空题（共7小题，满分28分，每小题4分）


11．解：根据题意，得3a+b；


故答案为3a+b．


12．解：单项式﹣的系数是：﹣π2，次数是：5．


故答案为：﹣π2，5．


13．解：∵多项式x2+kxy﹣2xy﹣6中不含xy项，


∴原式＝x2+（k﹣2）xy﹣6


令k﹣2＝0，


∴k＝2


故答案为：2．


14．解：由题意可得，


可获得利润为20%a×500＝100a（元），


故答案为：100a．


15．解：依题意知，﹣2am+1b3与5a3b2n﹣3是同类项，则m+1＝3，2n﹣3＝3，


解得m＝2，n＝3，


所以mn＝2×3＝6．


故答案是：6．


16．解：当x为奇数时，输出结果为：x+7，


当x为偶数时，输出结果为：x，


当x＝6时，第一次结果：×6＝3，


第二次结果：3+7＝10，


第三次结果：10×＝5，


第四次结果：5+7＝12，


第五次结果：12×＝6，


第六次得到的结果为：×6＝3，


…


发现五次一循环，所以2019÷5＝403…余4，


∴第2019次得到的结果为12，


故答案为：12．


17．解：依题意，得第n项为（﹣1）n﹣1（n﹣1）（n+1）xn，


故第14个代数式是﹣195x14，


故答案为：﹣195x14．


三．解答题（共7小题，满分62分）


18．解：（1）单项式 ③⑤⑦；


（2）多项式 ①②；


（3）整式 ①②③⑤⑦．


故答案为：③⑤⑦；①②；①②③⑤⑦．


19．解：（1）原式＝3a3﹣7+a3﹣4﹣6a3＝（3a3+a3﹣6a3）+（﹣7﹣4）＝﹣a3﹣11．


（2）原式＝5x﹣2y+2x+y﹣4x+2y＝3x+y．


（3）原式＝2x2﹣2y﹣3y﹣6x2＝﹣4x2﹣5y．


（4）原式＝3x2﹣（x2+2x2﹣x﹣2x2+4x）＝2x2﹣3x．


20．解：（1）多项式﹣x3y3+x4y中的式﹣x3y3系数是，次数是6；x4y的系数是，次数是5．


（2）由多项式的次数是7，可知﹣5xa+1y2的次数是7，即a+3＝7，解得a＝4．


21．解：（1）原式＝a2b+ab2﹣a2b+﹣ab2﹣1＝﹣a2b+，


当a＝﹣2，b＝2时，原式＝﹣8+＝﹣；


（2）原式＝5ab2﹣3ab﹣4ab2+2ab＝ab2﹣ab，


由题意得：a＝1，b＝﹣1，


则原式＝1+1＝2．


22．解：（1）∵A＝2a2+3ab﹣2a﹣1，B＝﹣a2+ab+，


∴原式＝4A﹣3A+2B＝A+2B＝2a2+3ab﹣2a﹣1﹣2a2+ab+＝4ab﹣2a+，


当a＝﹣1，b＝﹣2时，原式＝8+2+＝10；


（2）由（1）得：原式＝（4b﹣2）a+，


由结果与a的取值无关，得到4b﹣2＝0，


解得：b＝．


23．解：（1）A、C两站之间的距离AC＝a﹣b+2a﹣b＝3a﹣2b；


（2）CD＝（a﹣2b﹣1）﹣（2a﹣b）＝a﹣b﹣1，


∵3a﹣2b＝90km，


∴a﹣b＝45km，


∴CD＝45﹣1＝44（km）．


答：C、D两站之间的距离CD是44km．


24．解：（1）∵3（a﹣b）2﹣6（a﹣b）2+2（a﹣b）2＝（3﹣6+2）（a﹣b）2＝﹣（a﹣b）2；


故答案为：﹣（a﹣b）2；


（2）∵x2﹣2y＝4，


∴原式＝3（x2﹣2y）﹣21＝12﹣21＝﹣9；


（3）∵a﹣2b＝3，2b﹣c＝﹣5，c﹣d＝10，


∴a﹣c＝﹣2，2b﹣d＝5，


∴原式＝﹣2+5﹣（﹣5）＝8．