苏科版2021年中考数学总复习《一元二次方程》(含答案) 试卷
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《一元二次方程》
一、选择题
1.若a为方程x2+x-5=0的解，则a2+a+1的值为（ ）
A.12 B.6 C.9 D.16
2.已知x=1是二次方程(m2﹣1)x2﹣mx+m2=0的一个根，那么m的值是（ ）
A.0.5或﹣1 B.﹣0.5 C.0.5或 1 D.0.5
3.下列方程有两个相等的实数根的是（ ）
A.x2+x+1=0 B.4x2+2x+1=0 C.x2+12x+36=0 D.x2+x﹣2=0
4.用配方法解一元二次方程x2﹣4x﹣1=0，配方后得到的方程是( )
A.(x﹣2)2=1 B.(x﹣2)2=4 C.(x﹣2)2=5 D.(x﹣2)2=3
5.已知实数x1，x2满足x1＋x2=11，x1x2=30，则以x1，x2为根的一元二次方程是( )
A.x2－11x＋30=0 B.x2＋11x＋30=0
C.x2＋11x－30=0 D.x2－11x－30=0
6.九年级某班在期中考试前，每个同学都向全班其他同学各送一张写有祝福的卡片，全班共送了1190张卡片，设全班有x名学生，根据题意列出方程为( )
A.x(x-1)=1190 B.x(x+1)=1190 C.x(x+1)=1190 D.x(x-1)=1190
7.随着居民经济收入的不断提高以及汽车业的快速发展，家用汽车已越来越多地进入普通家庭,抽样调查显示,截止2015年底某市汽车拥有量为16.9万辆.己知2013年底该市汽车拥有量为10万辆，设2013年底至2015年底该市汽车拥有量的平均增长率为x,根据题意列方程得（ ）
A.10（1+x）2=16.9 B.10（1+2x）=16.9
C.10（1﹣x）2=16.9 D.10（1﹣2x）=16.9
8.九年级某班在期中考试前，每个同学都向全班其他同学各送一张写有祝福的卡片，全班共送了1190张卡片，设全班有x名学生，根据题意列出方程为( )
A.x(x-1)=2×1190 B.x(x+1)=2×1190
C.x(x+1)=1190 D.x(x-1)=1190
二、填空题
9.已知x=1是一元二次方程x2＋mx－n=0的一个根，则n－m的值为 .
10.数据a，4，2，5，3的中位数为b，且a和b是方程x2﹣10x+24=0的两个根，则b是 ．
11.解方程：x(x﹣2)=x﹣2的解为： ．
12.如图，在宽为20米、长为30米的矩形地面上修建两条同样宽的道路，余下部分作为耕地．若耕地面积需要551米2，则修建的路宽应为 ．
三、解答题
13.解方程：(x-2)(x-3)=12.
14.解方程:(x﹣1)(x﹣3)=8．
15.关于x的方程k2x2+2(k-1)x+1=0。有实数根．
(1)求k的取值范围；
(2)如果这个方程的两个实数根的倒数和的平方等于8,求k的值．
16.春秋旅行社为吸引市民组团去天水湾风景区旅游，推出了如图对话中收费标准.
某单位组织员工去天水湾风景区旅游，共支付给春秋旅行社旅游费用27000元.请问该单位这次共有多少员工去天水湾风景区旅游？
参考答案
1.答案为：B；
2.B
3.C
4.C.
5.A
6.D
7.A
8.D.
9.答案为：1.
10.答案为：4．
11.答案为：x1=2，x2=1．
12.答案为：1米．
13.答案为：x1=-1,x2=6. ；
14.答案为：x1=5，x2=﹣1．
15.解:(1)当k=0时,方程有实数根,
当k≠O时,△=[2(k-1)]2-4k2=-8k+4≥0,所以k≤．
即k≤且k≠O有两实数根 综上所述,当k≤时,方程有实根．
(2)设方程的两个实根为x1,x2,则
∴所以或,
由于k≤且k≠O,∴k只能取
16.解:设该单位这次共有x名员工去天水湾风景区旅游.
因为1000×25=25000＜27000，
所以员工人数一定超过25人.
则根据题意，得[1000－20(x－25)]x=27000.
整理，得x2－75x+1350=0，
解这个方程，得x1=45，x2=30.
当x=45时，1000－20(x－25)=600＜700，故舍去x1；
当x2=30时，1000－20(x－25)=900＞700，符合题意
