还剩5页未读，
继续阅读
人教版七年级上册第二章 整式的加减综合与测试精练
展开
这是一份人教版七年级上册第二章 整式的加减综合与测试精练，共8页。试卷主要包含了下列运算中，正确的是，先去括号，再合并同类项正确的是等内容，欢迎下载使用。
一．选择题
1．下列运算中，正确的是（ ）
A．3a+2b＝5abB．2a3+3a2＝5a5
C．3a2b﹣3ba2＝0D．5a2﹣4a2＝1
2．在下列单项式中，与2xy是同类项的是（ ）
A．2x2y2B．3yC．xyD．4x
3．已知一个单项式的系数是2，次数是3，则这个单项式可以是（ ）
A．﹣2xy2B．3x2C．2xy3D．2x3
4．若M和N都是关于x的二次三项式，则M+N一定是（ ）
A．二次三项式B．一次多项式
C．三项式D．次数不高于2的整式
5．已知a﹣7b＝﹣2，则﹣2a+14b+4的值是（ ）
A．0B．2C．4D．8
6．长方形的周长为c米，宽为x米，则长为（ ）
A．（c﹣2x）米B．米C．米D．﹣2x米
7．先去括号，再合并同类项正确的是（ ）
A．2x﹣3（2x﹣y）＝﹣4x﹣yB．5x﹣（﹣2x+y）＝7x+y
C．5x﹣（x﹣2y）＝4x+2yD．3x﹣2（x+3y）＝x﹣y
8．某企业今年1月份产值为x万元，2月份比1月份减少了10%，3月份比2月份增加了15%，则3月份的产值是（ ）
A．（1﹣10%）（1+15%）x万元B．（1﹣10%+15%）x万元
C．（x﹣10%）（x+15%）万元D．（1+10%﹣15%）x万元
9．在数学活动课上，同学们利用如图的程序进行计算，发现无论x取任何正整数，结果都会进入循环，下面选项一定不是该循环的是（ ）
A．4，2，1B．2，1，4C．1，4，2D．2，4，1
10．如图1，将一个边长为a的正方形纸片剪去两个矩形，得到一个“S”的图案，如图2所示，再将剪下的两个小矩形拼成一个新的矩形，如图3所示，则新矩形的周长可表示为（ ）
A．2a﹣3bB．2a﹣4bC．4a﹣8bD．4a﹣10b
二．填空题
11．单项式﹣的系数是 ，次数是 ．
12．当x＝1时，代数式x2﹣2x+a的值为3，则当x＝﹣1时，代数式x2﹣2x+a＝ ．
13．已知一个多项式与3x2+9x+2的和等于3x2+4x﹣3，则此多项式是 ．
14．七年级一班有2a﹣b个男生和3a+b个女生，则男生比女生少 人．
15．多项式x2﹣3kxy﹣3y2+6xy﹣8不含xy项，则k＝ ．
16．某校为适应电化教学的需要新建阶梯教室，教室的第一排有a个座位，后面每一排都比前一排多一个座位，若第n排有m个座位，则a、n和m之间的关系为m＝ ．
三．解答题
17．先化简，再求值：，其中．
18．某同学做一道数学题：已知两个多项式A、B，计算2A+B，他误将“2A+B”看成“A+2B”，求得的结果是9x2﹣2x+7，已知B＝x2+3x﹣2，求2A+B的正确答案．
19．一种蔬菜x千克，不加工直接出售每千克可卖y元；如果经过加工重量减少了20%，价格增加了40%，问：
（1）x千克这种蔬菜加工后可卖多少钱？
（2）如果这种蔬菜1000千克，不加工直接出售每千克可卖1.50元，问加工后原1000千克这种蔬菜可卖多少钱？比加工前多卖多少钱？
20．如图是一所住宅的建筑平面图（图中长度单位：米）．
（1）用式子表示这所住宅的建筑面积．
（2）当x＝7时，试计算该住宅的面积．
21．“十•一”黄金周期间，人民公园在7天假期中每天旅游的人数变化如表（正数表示比前一天多的人数，负数表示比前一天少的人数）（单位：万人）
（1）若9月30日的游客人数记为a，请用a的代数式表示10月2日的游客人数？
（2）请判断七天内游客人数最多的是哪天？请说明理由；
（3）若9月30日的游客人数为2万人，门票每人10元，问黄金周期间人民公园门票收入是多少万元？
参考答案
一．选择题
1．解：A、3a和2b不是同类项，不能合并，A错误；
B、2a3和3a2不是同类项，不能合并，B错误；
C、3a2b﹣3ba2＝0，C正确；
D、5a2﹣4a2＝a2，D错误，
故选：C．
2．解：与2xy是同类项的是xy．
故选：C．
3．解：此题规定了单项式的系数和次数，但没规定单项式中含几个字母．
A、﹣2xy2系数是﹣2，错误；
B、3x2系数是3，错误；
C、2xy3次数是4，错误；
D、2x3符合系数是2，次数是3，正确；
故选：D．
4．解：∵M和N都是关于x的二次三项式，
∴M+N一定是次数不高于2的整式．
故选：D．
5．解：∵a﹣7b＝﹣2，
∴﹣2a+14b+4＝﹣2（a﹣7b）+4＝﹣2×（﹣2）+4＝4+4＝8．
故选：D．
6．解：∵周长＝（长+宽）×2，
∴长＝＝米．
故选：B．
7．解：A、原式＝2x﹣6x+3y＝﹣4x+3y，故本选项错误；
B、原式＝5x+2x﹣y＝7x﹣y，故本选项错误；
C、原式＝5x﹣x+2y＝4x+2y，故本选项正确；
D、原式＝3x﹣2x﹣6y＝x﹣6y，故本选项错误；
故选：C．
8．解：3月份的产值为：（1﹣10%）（1+15%）x万元．
故选：A．
9．解：A、把x＝4代入得：＝2，
把x＝2代入得：＝1，
本选项不合题意；
B、把x＝2代入得：＝1，
把x＝1代入得：3+1＝4，
把x＝4代入得：＝2，
本选项不合题意；
C、把x＝1代入得：3+1＝4，
把x＝4代入得：＝2，
把x＝2代入得：＝1，
本选项不合题意；
D、把x＝2代入得：＝1，
把x＝1代入得：3+1＝4，
把x＝4代入得：＝2，
本选项符合题意，
故选：D．
10．解：根据题意得：新矩形的长为a﹣b，宽为a﹣3b，
则新矩形周长为2（a﹣b+a﹣3b）＝2（2a﹣4b）＝4a﹣8b，
故选：C．
二．填空题（共6小题）
11．解：∵单项式﹣的数字因数是﹣，所有字母指数的和＝2+1＝3，
∴此单项式的系数是﹣，次数是3．
故答案为：﹣，3．
12．解：∵当x＝1时，x2﹣2x+a＝3，
∴1﹣2+a＝3，即a＝4，
∴当x＝﹣1时，x2﹣2x+a＝（﹣1）2﹣2×（﹣1）+4＝7．
故答案为：7．
13．解：根据题意得：（3x2+4x﹣3）﹣（3x2+9x+2）＝3x2+4x﹣3﹣3x2﹣9x﹣2＝﹣5x﹣5．
故答案为：﹣5x﹣5．
14．解：∵年级一班有2a﹣b个男生和3a+b个女生，
∴3a+b﹣（2a﹣b）＝（a+2b）人．
故答案为：a+2b，
15．解：原式＝x2+（﹣3k+6）xy﹣3y2﹣8，
因为不含xy项，
故﹣3k+6＝0，
解得：k＝2．
故答案为：2．
16．解：由题意得：后面每一排都比前一排多一个座位及第一排有a个座位可得出第n排的座位数
第n排的座位数：a+（n﹣1）
又第n排有m个座位
故a、n和m之间的关系为m＝a+n﹣1．
三．解答题（共5小题）
17．解：原式＝x﹣2x+y2﹣x+y2
＝﹣3x+y2，
当x＝，y＝﹣2时，原式＝﹣2+4＝2．
18．解：∵A＝（9x2﹣2x+7）﹣2（x2+3x﹣2）
＝9x2﹣2x+7﹣2x2﹣6x+4
＝7x2﹣8x+11，
∴2A+B＝2（7x2﹣8x+11）+（x2+3x﹣2）
＝14x2﹣16x+22+x2+3x﹣2
＝15x2﹣13x+20．
19．解：（1）x千克这种蔬菜加工后重量为x（1﹣20%）千克，价格为y（1+40%）元．
x千克这种蔬菜加工后可卖x（1﹣20%）•y（1+40%）＝1.12xy元．
（2）加工后可卖1.12×1000×1.5＝1680元，1.12×1000×1.5﹣1000×1.5＝180（元）比加工前多卖180元．
20．解：（1）住宅的建筑面积为：2x+x2+3×2+4×3＝x2+2x+18；
（2）当x＝7时，住宅的建筑面积有x2+2x+18＝81．
21．解：（1）由题意可得，
10月2号的人数为：a+1.6+0.8＝a+2.4，
即10月2日的游客有（a+2.4）万人；
（2）10月3号游客人数最多，
理由：由题意可得，
10月1号的人数为：a+1.6，
10月2号的人数为：a+1.6+0.8＝a+2.4，
10月3号的人数为：a+2.4+0.4＝a+2.8，
10月4号的人数为：a+2.8﹣0.4＝a+2.4，
10月5号的人数为：a+2.4﹣0.8＝a+1.6，
10月6号的人数为：a+1.6+0.2＝a+1.8，
10月7号的人数为：a+1.8﹣1.2＝a+0.6，
故10月3号游客人数最多；
（3）10×[（2+1.6）+（2+2.4）+（2+2.8）+（2+2.4）+（2+1.6）+（2+1.8）+（2+0.6）]×10000
＝10×27.2×10000
＝2720000（元）
＝272（万元），
即黄金周期间人民公园门票收入是272万元．
日期
10月1日
10月2日
10月3日
10月4日
10月5日
10月6日
10月7日
人数变化
+1.6
+0.8
+0.4
﹣0.4
﹣0.8
+0.2
﹣1.2
一．选择题
1．下列运算中，正确的是（ ）
A．3a+2b＝5abB．2a3+3a2＝5a5
C．3a2b﹣3ba2＝0D．5a2﹣4a2＝1
2．在下列单项式中，与2xy是同类项的是（ ）
A．2x2y2B．3yC．xyD．4x
3．已知一个单项式的系数是2，次数是3，则这个单项式可以是（ ）
A．﹣2xy2B．3x2C．2xy3D．2x3
4．若M和N都是关于x的二次三项式，则M+N一定是（ ）
A．二次三项式B．一次多项式
C．三项式D．次数不高于2的整式
5．已知a﹣7b＝﹣2，则﹣2a+14b+4的值是（ ）
A．0B．2C．4D．8
6．长方形的周长为c米，宽为x米，则长为（ ）
A．（c﹣2x）米B．米C．米D．﹣2x米
7．先去括号，再合并同类项正确的是（ ）
A．2x﹣3（2x﹣y）＝﹣4x﹣yB．5x﹣（﹣2x+y）＝7x+y
C．5x﹣（x﹣2y）＝4x+2yD．3x﹣2（x+3y）＝x﹣y
8．某企业今年1月份产值为x万元，2月份比1月份减少了10%，3月份比2月份增加了15%，则3月份的产值是（ ）
A．（1﹣10%）（1+15%）x万元B．（1﹣10%+15%）x万元
C．（x﹣10%）（x+15%）万元D．（1+10%﹣15%）x万元
9．在数学活动课上，同学们利用如图的程序进行计算，发现无论x取任何正整数，结果都会进入循环，下面选项一定不是该循环的是（ ）
A．4，2，1B．2，1，4C．1，4，2D．2，4，1
10．如图1，将一个边长为a的正方形纸片剪去两个矩形，得到一个“S”的图案，如图2所示，再将剪下的两个小矩形拼成一个新的矩形，如图3所示，则新矩形的周长可表示为（ ）
A．2a﹣3bB．2a﹣4bC．4a﹣8bD．4a﹣10b
二．填空题
11．单项式﹣的系数是 ，次数是 ．
12．当x＝1时，代数式x2﹣2x+a的值为3，则当x＝﹣1时，代数式x2﹣2x+a＝ ．
13．已知一个多项式与3x2+9x+2的和等于3x2+4x﹣3，则此多项式是 ．
14．七年级一班有2a﹣b个男生和3a+b个女生，则男生比女生少 人．
15．多项式x2﹣3kxy﹣3y2+6xy﹣8不含xy项，则k＝ ．
16．某校为适应电化教学的需要新建阶梯教室，教室的第一排有a个座位，后面每一排都比前一排多一个座位，若第n排有m个座位，则a、n和m之间的关系为m＝ ．
三．解答题
17．先化简，再求值：，其中．
18．某同学做一道数学题：已知两个多项式A、B，计算2A+B，他误将“2A+B”看成“A+2B”，求得的结果是9x2﹣2x+7，已知B＝x2+3x﹣2，求2A+B的正确答案．
19．一种蔬菜x千克，不加工直接出售每千克可卖y元；如果经过加工重量减少了20%，价格增加了40%，问：
（1）x千克这种蔬菜加工后可卖多少钱？
（2）如果这种蔬菜1000千克，不加工直接出售每千克可卖1.50元，问加工后原1000千克这种蔬菜可卖多少钱？比加工前多卖多少钱？
20．如图是一所住宅的建筑平面图（图中长度单位：米）．
（1）用式子表示这所住宅的建筑面积．
（2）当x＝7时，试计算该住宅的面积．
21．“十•一”黄金周期间，人民公园在7天假期中每天旅游的人数变化如表（正数表示比前一天多的人数，负数表示比前一天少的人数）（单位：万人）
（1）若9月30日的游客人数记为a，请用a的代数式表示10月2日的游客人数？
（2）请判断七天内游客人数最多的是哪天？请说明理由；
（3）若9月30日的游客人数为2万人，门票每人10元，问黄金周期间人民公园门票收入是多少万元？
参考答案
一．选择题
1．解：A、3a和2b不是同类项，不能合并，A错误；
B、2a3和3a2不是同类项，不能合并，B错误；
C、3a2b﹣3ba2＝0，C正确；
D、5a2﹣4a2＝a2，D错误，
故选：C．
2．解：与2xy是同类项的是xy．
故选：C．
3．解：此题规定了单项式的系数和次数，但没规定单项式中含几个字母．
A、﹣2xy2系数是﹣2，错误；
B、3x2系数是3，错误；
C、2xy3次数是4，错误；
D、2x3符合系数是2，次数是3，正确；
故选：D．
4．解：∵M和N都是关于x的二次三项式，
∴M+N一定是次数不高于2的整式．
故选：D．
5．解：∵a﹣7b＝﹣2，
∴﹣2a+14b+4＝﹣2（a﹣7b）+4＝﹣2×（﹣2）+4＝4+4＝8．
故选：D．
6．解：∵周长＝（长+宽）×2，
∴长＝＝米．
故选：B．
7．解：A、原式＝2x﹣6x+3y＝﹣4x+3y，故本选项错误；
B、原式＝5x+2x﹣y＝7x﹣y，故本选项错误；
C、原式＝5x﹣x+2y＝4x+2y，故本选项正确；
D、原式＝3x﹣2x﹣6y＝x﹣6y，故本选项错误；
故选：C．
8．解：3月份的产值为：（1﹣10%）（1+15%）x万元．
故选：A．
9．解：A、把x＝4代入得：＝2，
把x＝2代入得：＝1，
本选项不合题意；
B、把x＝2代入得：＝1，
把x＝1代入得：3+1＝4，
把x＝4代入得：＝2，
本选项不合题意；
C、把x＝1代入得：3+1＝4，
把x＝4代入得：＝2，
把x＝2代入得：＝1，
本选项不合题意；
D、把x＝2代入得：＝1，
把x＝1代入得：3+1＝4，
把x＝4代入得：＝2，
本选项符合题意，
故选：D．
10．解：根据题意得：新矩形的长为a﹣b，宽为a﹣3b，
则新矩形周长为2（a﹣b+a﹣3b）＝2（2a﹣4b）＝4a﹣8b，
故选：C．
二．填空题（共6小题）
11．解：∵单项式﹣的数字因数是﹣，所有字母指数的和＝2+1＝3，
∴此单项式的系数是﹣，次数是3．
故答案为：﹣，3．
12．解：∵当x＝1时，x2﹣2x+a＝3，
∴1﹣2+a＝3，即a＝4，
∴当x＝﹣1时，x2﹣2x+a＝（﹣1）2﹣2×（﹣1）+4＝7．
故答案为：7．
13．解：根据题意得：（3x2+4x﹣3）﹣（3x2+9x+2）＝3x2+4x﹣3﹣3x2﹣9x﹣2＝﹣5x﹣5．
故答案为：﹣5x﹣5．
14．解：∵年级一班有2a﹣b个男生和3a+b个女生，
∴3a+b﹣（2a﹣b）＝（a+2b）人．
故答案为：a+2b，
15．解：原式＝x2+（﹣3k+6）xy﹣3y2﹣8，
因为不含xy项，
故﹣3k+6＝0，
解得：k＝2．
故答案为：2．
16．解：由题意得：后面每一排都比前一排多一个座位及第一排有a个座位可得出第n排的座位数
第n排的座位数：a+（n﹣1）
又第n排有m个座位
故a、n和m之间的关系为m＝a+n﹣1．
三．解答题（共5小题）
17．解：原式＝x﹣2x+y2﹣x+y2
＝﹣3x+y2，
当x＝，y＝﹣2时，原式＝﹣2+4＝2．
18．解：∵A＝（9x2﹣2x+7）﹣2（x2+3x﹣2）
＝9x2﹣2x+7﹣2x2﹣6x+4
＝7x2﹣8x+11，
∴2A+B＝2（7x2﹣8x+11）+（x2+3x﹣2）
＝14x2﹣16x+22+x2+3x﹣2
＝15x2﹣13x+20．
19．解：（1）x千克这种蔬菜加工后重量为x（1﹣20%）千克，价格为y（1+40%）元．
x千克这种蔬菜加工后可卖x（1﹣20%）•y（1+40%）＝1.12xy元．
（2）加工后可卖1.12×1000×1.5＝1680元，1.12×1000×1.5﹣1000×1.5＝180（元）比加工前多卖180元．
20．解：（1）住宅的建筑面积为：2x+x2+3×2+4×3＝x2+2x+18；
（2）当x＝7时，住宅的建筑面积有x2+2x+18＝81．
21．解：（1）由题意可得，
10月2号的人数为：a+1.6+0.8＝a+2.4，
即10月2日的游客有（a+2.4）万人；
（2）10月3号游客人数最多，
理由：由题意可得，
10月1号的人数为：a+1.6，
10月2号的人数为：a+1.6+0.8＝a+2.4，
10月3号的人数为：a+2.4+0.4＝a+2.8，
10月4号的人数为：a+2.8﹣0.4＝a+2.4，
10月5号的人数为：a+2.4﹣0.8＝a+1.6，
10月6号的人数为：a+1.6+0.2＝a+1.8，
10月7号的人数为：a+1.8﹣1.2＝a+0.6，
故10月3号游客人数最多；
（3）10×[（2+1.6）+（2+2.4）+（2+2.8）+（2+2.4）+（2+1.6）+（2+1.8）+（2+0.6）]×10000
＝10×27.2×10000
＝2720000（元）
＝272（万元），
即黄金周期间人民公园门票收入是272万元．
日期
10月1日
10月2日
10月3日
10月4日
10月5日
10月6日
10月7日
人数变化
+1.6
+0.8
+0.4
﹣0.4
﹣0.8
+0.2
﹣1.2
相关试卷
初中数学人教版七年级上册第二章 整式的加减综合与测试单元测试复习练习题： 这是一份初中数学人教版七年级上册第二章 整式的加减综合与测试单元测试复习练习题，共8页。试卷主要包含了选择题，填空题，计算题，解答题等内容，欢迎下载使用。
初中数学人教版七年级上册第二章 整式的加减2.2 整式的加减综合训练题： 这是一份初中数学人教版七年级上册第二章 整式的加减2.2 整式的加减综合训练题，共3页。试卷主要包含了2整式的加减同步练习，下列式子正确的是，下列计算正确的是，去括号正确的是，化简等内容，欢迎下载使用。
初中数学第二章 整式的加减综合与测试当堂检测题： 这是一份初中数学第二章 整式的加减综合与测试当堂检测题，共8页。试卷主要包含了代数式，下列说法中，不正确的是，下列说法错误的是，下列说法中错误的有个，下列等式一定成立的有，已知6b﹣a＝﹣5，则等内容，欢迎下载使用。
