数学七年级上册1.5.3 近似数教案

这是一份数学七年级上册1.5.3 近似数教案，共3页。教案主要包含了设计意图等内容，欢迎下载使用。




一.教学目标:


1. 给一个近似数，能说出它精确到哪一位，有几个有效数字。


2.给一个数，会按照精确到哪一位或保留几个有效数字的要求，四舍五入取近似数，会求带单位的数（如：万、亿）的精确度，科学记数法表示的数的精确度。


3.从会议报道引入近似数，使学生体会近似数的意义和在生活中的应用。


4.培养学生认真细致的学习态度，合作交流的意识。


二.教学重点难点：


重点:近似数、精确度、有效数字概念.


难点:由给出的近似数求其精确度及有效数字.


三.教学过程：


（一）引入新知


1.教师举例，讲述概念


阅读比较:对于参加同一个会议的人数，有两种报道：


有次会议，有两个报道。（1）“会议秘书处宣布，参加今天会议的有513人”。


（2）会议秘书处宣布，参加今天会议的有513人。


你 觉得两个报道对参会的人数的描述上有什么不同？


报道（1）确切地反映了实际人数，它是一个准确数.


（2）只是接近实际人数，但与实际人数还有差别，它是一个近似数。


【设计意图】从会议报道引入近似数，使学生体会近似数的意义和在生活中的应用，引出本节课的主题。


（二）感受生活中的近似数


（1）我国的陆地面积约为960万平方千米．


（2）在第五次全国人口普查我国人口总数约为：12.95亿人.


（3）小明家的房屋面积约为114平方米.


（4）圆周率π约为3.14.


【设计意图】学生通过生活中的实例，获得对近似数的直接感受


对应练习：


下列各数，哪些是近似数？哪些是准确数？


（1） 1 小时有60分；


（2）长江长约 6300 km；


（3）小明到书店买了10本书；


（4）一次数学测验中，有2人得100分；


（5）某区在校中学生近 800 人；


（6）小红身高为1.58 m．


【设计意图】辨析近似数与准确数，通过实际例子，认识准确数和近似数的差异.


（三）对精确度的理解


近似数与准确数的接近程度，可以用精确度表示.


利用四舍五入法得到的近似数，四舍五入到哪一位，就说这个近似数精确到哪一位．


【设计意图】在学生有了对准确数和近似数的理解基础上，给出精确度的定义及求法


（四）精确度的表示


按四舍五入法对圆周率π 取近似值时,有


π≈3 (精确到________位)，


π≈3.1(精确到_________,或叫做精确到_________位)，


π≈3.14(精确到________,或叫做精确到_________位)，


π≈3.142(精确到_______,或叫做精确到_________ )，


π≈3.141 6(精确到_________ ,或叫做精确到________)，





【设计意图】用学生熟知的π这个无限不循环的小数来取近似值，学生可以深刻地体验到数值不同时，所精确的位数不同，进一步理解精确度的含义。


例6 用四舍五入法，按括号中的要求对下列 各数取近似数.


(1) 0.0158(精确到0.001)


(2) 304.35(精确到个位)


(3) 1.804(精确到0.1)


(4) 1.804(精确到0.01)


在此基础提问学生1.80的0可以省略吗?


表示近似数时，不能把1.80后面的0去掉，1.8与1.80的精确度不一样


【设计意图】进一步巩固辨析给一个近似数，能说出它精确到哪一位，有几个有效数字


对应练习：


小红量得课桌长为 1.036 米，请按下列要求取这个数的近似数．


（1）精确到百分位为 ；


（2）精确到十分位为 ；


（3）精确到个位 为 ．


【设计意图】进一步巩固精确的位数


（五）带单位的数（如：万、亿）的精确度


下列由四舍五入得到的数各精确到哪一位?


(1) 2.4万 (2) 3000万 (3) 3.05亿


总结：确定带单位的数（如：万、亿）的精确度时，应先化成原数的形式，再由单位前的最后一个数字所在的数位决定.


【设计意图】会求带单位的数（如：万、亿）的精确度


下列由四舍五入得到的数各精确到哪一位?


(1) 1.60×105(2) 7.3×107 (3) 2.301×104


总结：确定科学记数法表示的数的精确度时，应先化成原数的形式，再由乘号前的最后一个数字所在的数位决定.


【设计意图】让学生理解当精确到十位或十位以上时，通常用科学记数法表示这个数.


对应练习：


据中国统计信息网公布的2000年中国第五次人口普查资料表明，我国的人口总数为 1 295 330 000 人，请按要求分别取这个数的近似数．


（1）精确到百万位为 ；


（2）精确到千万位为 ；


（3）精确到亿位为 ；


（4）精确到十亿位为


【设计意图】进一步巩固科学记数法表示的数的精确度


（七）课堂小结


1．准确数——与实际完全符合的数．


2．近似数——与实际接近的数．


3．精确度——表示一个近似数与准确数接近的程度．


4．一个近似数的精确度的表示方法.


【设计意图】让学生通过知识性内容的小结，把课堂教学传授的知识尽快转化为学生的素质；逐步提高学生的归纳能力和语言表达能力。


巩固练习：


1.下列由四舍五入得到的数各精确到哪一位?


(1) 65.7


(2) 0.0406


(3) 30.01万


(4)7.41×103


2.按要求求出下列各数的近似值：


（1）69.5（精确到个位）；


（2）3.99501（精确到0.001）；


（3）5803300（精确到千位） ；


（4）305万（精确到百万位）.


3.李明测得一根钢管的长度约为0.8 m.


（1）试举例说明该近似数可能是由哪些数四舍五入得来的？


（2）按照李明测得的结果，你能求出钢管的准确 长度x应在什么范围吗？


【设计意图】当堂检测，学生对这一内容的掌握情况