初中数学人教版八年级上册14.3 因式分解综合与测试练习题

这是一份初中数学人教版八年级上册14.3 因式分解综合与测试练习题，共6页。试卷主要包含了3因式分解， 分解因式 a3-a 的结果是， 分解因式等内容，欢迎下载使用。

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一、选择题（共6小题；共18分）


1. 下列各式由左边到右边的变形中，属于分解因式的是 ( )


A. ax+y=ax+ay B. x2-4x+4=xx-4+4


C. 10x2-5x=5x2x-1 D. x2-16+6x=x+4x-4+6x





2. 分解因式 a3-a 的结果是 ( )


A. aa2-1 B. aa-12 C. aa+1a-1 D. a2+aa-1





3. 分解因式 a2b-b3 结果正确的是


A. ba+ba-b B. ba-b2 C. ba2-b2 D. ba+b2





4. 把 x3-9x 分解因式，结果正确的是 ( )


A. xx2-9 B. xx-32 C. xx+32 D. xx+3x-3





5. 把多项式 2x2-8x+8 分解因式，结果正确的是


A. 2x-42 B. 2x-42 C. 2x-22 D. 2x+22





6. 将下列多项式分解因式，结果中不含因式 x-1 的是 ( )


A. x2-1 B. x2+2x+1 C. x2-2x+1 D. xx-2-x-2





二、填空题（共6小题；共18分）


7. 分解因式：2a2+ab= ．





8. 分解因式：a2b+2ab2+b3= ．





9. 分解因式：a2-25= .





10. 分解因式： ax2-9a= ．





11. 分解因式：3a3-6a2+3a= .





12. 分解因式：x2-9y2+2x-6y= ．





三、解答题（共6小题；共64分）


13. 把下列各式分解因式．


Ⅰ xy+ay-by； Ⅱ 3xa-b-2yb-a；








Ⅲ m2-6m+9； Ⅳ 4x2-9y2








Ⅴ x4-1； Ⅵ x2-7x+10．











14. 分解因式：


Ⅰ -5a3b+20ab3； Ⅱ 3x-22-23x-2+1．














15. 已知 x-y=1，xy=3，求 x3y-2x2y2+xy3 的值．

















16. 先化简，再求值：x+122x-3+x+1⋅2x-3+xx+13-2x，其中 x=12．

















17. 我们知道因式分解与整式乘法是互逆的关系，那么逆用乘法公式 x+ax+b=x2+a+bx+ab，即 x2+a+bx+ab=x+ax+b 是否可以因式分解呢?当然可以，而且也很简单．


如 1x2+5x+6=x2+3+2x+3×2=x+2x+3．


2x2-5x-6=x2+-6+1x+-6×1=x-6x+1．


请你仿照上述方法，把下列多项式因式分解：


Ⅰ x2-8x+7．


Ⅱ x2+7x-18．





18. 把下列各式因式分解


Ⅰ m2-12m+20． Ⅱ x2+xy-2y2．








Ⅲ 10-3a-a2． Ⅳ x2-10xy+9y2．








Ⅴ a2x2-ax-12． Ⅵ ma2-18ma-40m．








Ⅶ x3-5x2y-24xy2． Ⅷ a4-13a2+36．








答案


第一部分


1. C2. C3. A4. D5. C


6. B


第二部分


7. a2a+b 8. ba+b2


9. a-5a+5 10. ax+3x-3


11. 3aa-12 12. x-3yx+3y+2





第三部分


13. （1） xy+ay-by=yx+a-b；


（2） 3xa-b-2yb-a=a-b3x+2y；


（3） m2-6m+9=m-32 ；


（4） 4x2-9y2=2x-3y2x+3y；


（5） x4-1=x2+1x2-1=x2+1x-1x+1；


（6） x2-7x+10=x-2x-5．


14. （1） 原式=-5aba2-4b2=-5aba+2ba-2b.


（2） 原式=3x-2-12=3x-32=9x-12.


15. x3y-2x2y2+xy3,=xyx2-2xy+y2=xyx-y2.


当 x-y=1，xy=3 时，原式=xyx-y2=3×12=3．


16. x+122x-3+x+12x-3+xx+1⋅3-2x=x+12x-3x+1+1-x=2x+12x-3.


∵ x=12，


∴ 原式=2×12+1×2×12-3=2×32×-2=-6．


17. （1） x2-8x+7=x2-1+7x+-1×-7=x-1x-7


（2） x2+7x-18=x2+-2+9x+-2×9=x-2x+9


18. （1） m2-12m+20=m2-12m+2×10=m-2m-10.


（2） x2+xy-2y2=x2+xy-y⋅2y=x-yx+2y.


（3） 10-3a-a2=-a2+3a-10=-a2+3a-2×5=-a-2a+5.


（4） x2-10xy+9y2=x2-10xy+y⋅9y=x-yx-9y.


（5） a2x2-ax-12=ax2-ax-3×4=ax+3ax-4.


（6） ma2-18ma-40m=ma2-18a-40=ma2-18a-2×20=ma+2a-20.


（7） x3-5x2y-24xy2=xx2-5xy-24y2=xx2-5xy-3y⋅8y=xx+3yx-8y.


（8） a4-13a2+36=a22-13a2+4×9=a2-4a2-9=a-2a+2a-3a+3.