人教版九年级上册21.2.4 一元二次方程的根与系数的关系导学案

这是一份人教版九年级上册21.2.4 一元二次方程的根与系数的关系导学案，共4页。
一元二次方程 由实际问题列一元二次方程


、选择题


LISTNUM OutlineDefault \l 3 某公司今年4月的营业额为2500万元，按计划第二季度的总营业额要达到9100万元，设该公司5、6两月的营业额的月平均增长率为x．根据题意列方程，则下列方程正确的是( )


A．2500(1+x)2=9100


B．2500(1+x%)2=9100


C．2500(1+x)+2500(1+x)2=9100


D．2500+2500(1+x)+2500(1+x)2=9100





LISTNUM OutlineDefault \l 3 在某次聚会上，每两人都握了一次手，所有人共握手10次.设有x人参加这次聚会，则列出方程正确的是( )


A.x(x-1)=10 B.x(x-1)=2×10 C.x(x+1)=10 D. x(x+1)=2×10





LISTNUM OutlineDefault \l 3 有x支球队参加篮球比赛，共比赛了45场，每两队之间都比赛一场，则下列方程中符合题意的是( )


A.x(x﹣1)=90 B.x(x+1)=90 C.x(x﹣1)=45 D.x(x+1)=45


LISTNUM OutlineDefault \l 3 某班同学毕业时都将自己的照片向全班其他同学各送一张表示留念，全班共送1035张照片，如果全班有x名同学，根据题意，列出方程为( )


A.x(x+1)=1035 B.x(x﹣1)=1035×2 C.x(x﹣1)=1035 D.2x(x+1)=1035


LISTNUM OutlineDefault \l 3 有一人患了流感，经过两轮传染后共有64人患了流感.设每轮传染中平均一个人传染了x个人，列出的方程是( )


A.x(x+1)=64 B.x(x﹣1)=64 C.(1+x)2=64 D.(1+2x)=64


LISTNUM OutlineDefault \l 3 在一次篮球联赛中，每个小组的各队都要与同组的其他队比赛两场，然后决定小组出线的球队.如果某一小组共有x个队，该小组共赛了90场，那么列出正确的方程是( )


A.x(x-1)=2×90 B.x(x﹣1)=90 C.2x(x-1)=90 D.x(x+1)=90


LISTNUM OutlineDefault \l 3 市工会组织篮球比赛庆五一，赛制为单循环形式(每两队之间都赛一场)，共进行了36场比赛，则这次参加比赛的球队个数为( )


A.11个 B.10个 C.8个 D.9个


LISTNUM OutlineDefault \l 3 学校要组织一次篮球赛，赛制为单循环制(每两个班之间都赛一场)，计划安排15场比赛.设参加球赛的班级有x个，所列方程正确的为( )


A.x(x-1)=15 B.x(x＋1)=15 C.x(x-1)=2×15 D.x(x＋1)=2×15








LISTNUM OutlineDefault \l 3 学校要组织足球比赛.赛制为单循环形式(每两队之间赛一场).计划安排21场比赛，应邀请多少个球队参赛？设邀请x个球队参赛.根据题意，下面所列方程正确的是( )


A.x2=21 B.x(x-1)=2×21 C.x2=2×21 D.x(x-1)=21


LISTNUM OutlineDefault \l 3 某航空公司有若干个飞机场，每两个飞机场之间都开辟一条航线，一共开辟了10条航线，则这个航空公司共有飞机场( )


A.4个 B.5个 C.6个 D.7个


LISTNUM OutlineDefault \l 3 某科普网站从2009年10月1日起，连续登载新中国成立60周年来我国科技成果展，该网站的浏览量猛增.已知2009年10月份该网站的浏览量为80万人次，第四季度总浏览量为350万人次，如果浏览量平均每月增长率为x，则应列方程为( )


A.80(1+x)2=350 B.80[1+(1+x)+(1+x)2]=350


C.80+80×2(1+x)=350 D.80+80×2x=350





LISTNUM OutlineDefault \l 3 某农机厂四月份生产零件50万个，第二季度共生产零件182万个.设该厂第二季度平均每月的增长率为，那么满足的方程是( )


A. B.


C. D.


LISTNUM OutlineDefault \l 3 一件商品的原价是100元，经过两次提价后的价格为121元，如果每次提价的百分率都是x，根据题意，下面列出的方程正确的是( )


A. B.


C. D.


LISTNUM OutlineDefault \l 3 某班同学毕业时都将自己的照片向全班其他同学各送一张表示留念，全班共送1035张照片，如果全班有x名同学，根据题意，列出方程为 ( )


A.x(x＋1)=1035 B.x(x－1)=1035×2


C.x(x－1)=1035 D.2x(x＋1)=1035


LISTNUM OutlineDefault \l 3 在一次初三学生数学交流会上，每两名学生握手一次，统计共握手253次。若设参加此会的学生为x名，据题意可列方程为（ ）


A.x(x+1)=253 B.x(x－1)=253 C.2x(x－1)=253 D.x(x－1)=253×2





LISTNUM OutlineDefault \l 3 东营市2009年平均房价为每平方米4000元.连续两年增长后，2011年平均房价达到每平方米5500元，设这两年平均房价年平均增长率为x，根据题意，下面所列方程正确的是( )


A.5500(1+x)2=4000 B.5500(1﹣x)2=4000


C.4000(1﹣x)2=5500 D.4000(1+x)2=5500


LISTNUM OutlineDefault \l 3 某科普网站从2009年10月1日起，连续登载新中国成立60周年来我国科技成果展，该网站的浏览量猛增.已知2009年10月份该网站的浏览量为80万人次，第四季度总浏览量为350万人次，如果浏览量平均每月增长率为x，则应列方程为( )


A.80(1+x)2=350 B.80[1+(1+x)+(1+x)2]=350


C.80+80×2(1+x)=350 D.80+80×2x=350








LISTNUM OutlineDefault \l 3 据调查，某市201 1年的房价为4000元/m2，预计2013年将达到4840元／m2，求这两年的年平均增长率，设年平均增长率为x，根据题意，所列方程为( )


A.4000(1＋x)=4840 B.4000(1＋x)2=4840


C.4000(1－x)=4840 D.4000(1－x)2=4840





、填空题


LISTNUM OutlineDefault \l 3 圣诞节时，一个小组有x人，他们每两人之间互送贺卡一张，已知全组共送贺卡132张，则可列方程为 .


LISTNUM OutlineDefault \l 3 某种植物的主干长出若干数目的支干，每个支干又长出同样数量的小分支.若主干、支干和小分支的总数是57，设每个支干长出x个小分支，则可列方程为 .





LISTNUM OutlineDefault \l 3 摄影兴趣小组的学生，将自己拍摄的照片向本组其他成员各赠送一张，全组共互赠了90张，若全组有x名学生，则根据题意列出的方程是


LISTNUM OutlineDefault \l 3 某校去年对实验器材的投资为2万元，预计今明两年的投资总额为8万元，若设该校这两年在实验器材投资上的平均增长率为x，则可列方程 ．


LISTNUM OutlineDefault \l 3 某商品原售价300元，经过连续两次降价后售价为260元，设平均每次降价的百分率为x，则满足x的方程是 ．


LISTNUM OutlineDefault \l 3 某经济开发区今年1月份工业产值达50亿 元，第一季度总产值175亿元，问二三月份月平均增长率是多少？


设平均每月增长的百分率为x， 根据题意得方程______________


LISTNUM OutlineDefault \l 3 一个两位数,十位上的数字比个位上的数字大7,且十位上的数字与个位上的数字和的平方等于这个两位数,这个两位数是 .





LISTNUM OutlineDefault \l 3 某工程生产一种产品，第一季度共生产了364个，其中1月份生产了100个，若2、3月份的平均月增长率为x，则可列方程为 ．





LISTNUM OutlineDefault \l 3 “低碳生活，绿色出行”，自行车正逐渐成为人们喜爱的交通工具．某运动商城的自行车销售量自2014年起逐月增加，据统计，该商城1月份销售自行车64辆，3月份销售了100辆．若该商城前每个月的自行车销量的月平均增长率相同，设月平均增长率为x，由题意可得方程： ．





LISTNUM OutlineDefault \l 3 某商品原价289元，经连续两次降价后售价为256元，设平均每次降价的百分率为x，那么根据题意可列关于x的方程是 ．


参考答案


LISTNUM OutlineDefault \l 3 \s 1 答案为：D.


LISTNUM OutlineDefault \l 3 B.


LISTNUM OutlineDefault \l 3 A.


LISTNUM OutlineDefault \l 3 C.


LISTNUM OutlineDefault \l 3 C.


LISTNUM OutlineDefault \l 3 B.


LISTNUM OutlineDefault \l 3 D.


LISTNUM OutlineDefault \l 3 C.


LISTNUM OutlineDefault \l 3 B.


LISTNUM OutlineDefault \l 3 B.


LISTNUM OutlineDefault \l 3 B


LISTNUM OutlineDefault \l 3 B


LISTNUM OutlineDefault \l 3 D


LISTNUM OutlineDefault \l 3 C


LISTNUM OutlineDefault \l 3 D


LISTNUM OutlineDefault \l 3 D


LISTNUM OutlineDefault \l 3 B.


LISTNUM OutlineDefault \l 3 B


LISTNUM OutlineDefault \l 3 答案为：x(x-1)=132.


LISTNUM OutlineDefault \l 3 答案为：x2+x+1=57.


LISTNUM OutlineDefault \l 3 答案为：x(x﹣1)=90.


LISTNUM OutlineDefault \l 3 答案为：2（1+x）+2（1+x）2=8


LISTNUM OutlineDefault \l 3 答案为：


LISTNUM OutlineDefault \l 3 答案为：


LISTNUM OutlineDefault \l 3 答案为：81；





LISTNUM OutlineDefault \l 3 答案为：100+100（1+x）+100（1+x）2=364．





LISTNUM OutlineDefault \l 3 答案为：64（1+x）2=100．





LISTNUM OutlineDefault \l 3 答案为：289（1﹣x）2=256．