数学人教版21.1 一元二次方程单元测试综合训练题

这是一份数学人教版21.1 一元二次方程单元测试综合训练题，共5页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题，证明过程见解析；等内容，欢迎下载使用。
一、选择题(每小题3分，共30分)


1．已知是方程的一个根，则方程的另一个根为（ ）。


A． B． C． D．


2．一元二次方程4x2+x=1的二次项系数、一次项系数、常数项分别是（ ）


A．4，0，1 B．4，1，1 C．4，1，－1 D．4，1，0


3．用配方法解方程x2－2x－3＝0，配方后的方程可以是( )


A．(x－1)2＝4 B．(x＋1)2＝4 C．(x－1)2＝6 D．(x－1)2＝16


4．三角形的两边长分别为3和6，第三边的长是方程x2-6x+8=0的一个根，则这个三角形的周长是（ ）


A．9 B．11 C．13 D．14


5．一元二次方程的根是（ ）


A.x=1 B.x=0 C.x=1和x=2 D.x=-1和x=2


6．若关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，则的取值范围是（ ）。


A． B． C． D．


7．教师节期间，某校数学组教师向本组其他教师各发一条祝福短信.据统计，全组共发了240条祝福短信，如果设全组共有名教师，依题意，可列出的方程是（ ）


A． B． C． D．


8．某种商品零售价经过两次降价后,每件的价格由原来的800元降为现在的578元,则平均每次降价的百分率为（ ）


A．10% B．12% C．15% D．17%


9．关于x的一元二次方程有实根,则的取值范围是（ ）


A.＞ B.≥ C.≥且 D.≥且


10．小丽要在一幅长为80cm,宽为50cm的矩形风景画的四周外围镶上一条宽度相同的金色纸边制成一幅矩形挂图，使整幅挂图的面积是5400，设金色纸边的宽度为xcm,则x满足的方程是（ ）


A. B.


C. D.





二、填空题(每小题3分，共15分)


11．若关于x的方程（a+3）x|a|﹣1﹣3x+2=0是一元二次方程，则a的值为__________．


12．关于x的一元二次方程x2+（m﹣2）x+m+1=0有两个相等的实数根，则m的值是___________．


13．关于x的一元二次方程的一个根是0，则a的值为___________．


14．若将方程x2+6x=7化为（x+m）2=16，则m=___________．


15．某市蔬菜批发市场大蒜价格猛涨，原来单价4元/千克的大蒜，经过2月和3月连续两个月增长后，价格上升很快，物价部门紧急出台相关政策控制价格，4月大蒜价格下降了36%，恰好与涨价前的价格相同，则2月，3月的平均增长率为___________．


三、解答题


16．(8分)解方程：


（1）x2﹣2x﹣2=0； （2）（x﹣2）2﹣3（x﹣2）=0．














17．(9分)已知关于x的一元二次方程．


（1）求证：对于任意实数m，方程总有两个不相等的实数根；


（2）若方程的一个根是1，求m的值及方程的另一个根．














18．(9分)某特产专卖店销售核桃，其进价为每千克40元，按每千克60元出售，平均每天可售出100千克，后来经过市场调查发现，单价每降低2元，则平均每天的销售可增加20千克，若该专卖店销售这种核桃要想平均每天获利2240元，请回答：每千克核桃应降价多少元？














19．(9分)校生物小组有一块长32m，宽20m的矩形实验田，为了管理方便，准备沿平行于两边的方向纵、横个开辟一条等宽的小道，要使种植面积为540m2，小道的宽应是多少米？

















20．(9分)某汽车4S店销售某种型号的汽车，每辆进货价为15万元，该店经过一段时间的市场调研发现：当销售价为25万元时，平均每周能售出8辆，而当销售价每降低0．5万元时，平均每周能多售出1辆．该4S店要想平均每周的销售利润为90万元，并且使成本尽可能的低，则每辆汽车的定价应为多少万元？














21．(10分)某小区有一块长21米，宽8米的矩形空地，如图所示．社区计划在其中修建两块完全相同的矩形绿地，并且两块绿地之间及四周都留有宽度为x米的人行通道．如果这两块绿地的面积之和为60平方米，人行通道的宽度应是多少米？























22．(10分)随着人们经济收入的不断提高及汽车产业的快速发展，汽车已越来越多地进入普通家庭，成为居民消费新的增长点．据某市交通部门统计，2007年底全市汽车拥有量为150万辆，而截止到2009年底，全市的汽车拥有量已达216万辆．


（1）求2007年底至2009年底该市汽车拥有量的年平均增长率；


（2）为保护城市环境，缓解汽车拥堵状况，该市交通部门拟控制汽车总量，要求到2011年底全市汽车拥有量不超过231.96万辆；另据估计，从2010年初起，该市此后每年报废的汽车数量是上年底汽车拥有量的10%．假定每年新增汽车数量相同，请你计算出该市每年新增汽车数量最多不能超过多少万辆？

















23．(11分)如图，A、B、C、D为矩形的四个顶点，AB=16cm，AD=6cm，动点P、Q分别从点A、C同时出发，点P以3cm/s的速度向点B移动，一直到达B为止，点Q以2 cm/s的速度向D移动．


（1）P、Q两点从出发开始到几秒？四边形PBCQ的面积为33cm2；


（2）P、Q两点从出发开始到几秒时？点P和点Q的距离是10cm．


























参考答案


1．A.


2．C


3．A


4．C


5．D.


6．B.


7．B.


8．C．


9．C．


10．C


11．3


12．0或8


13．-1


14．3


15．25％


16．（1）x1=1+，x2=1﹣．（2）x1=2，x2=5．


17．(1)、证明过程见解析；(2)、m=±2，6.


18．4元或6元


19．2m


20．每辆汽车的定价应为20万元．


21．人行通道的宽度是2米．


22．（1）该市汽车拥有量的年平均增长率为20%；


（2）该市每年新增汽车数量最多不能超过30万辆．


23．(1)5秒;(2) 1.6秒或4.8秒.