2020年中考数学一轮复习基础考点题型练：《图形的平移》（含答案）

2020年中考数学一轮复习基础考点题型练：《图形的平移》 一．选择题1．下列四个图形中，不能通过基本图形平移得到的是（　　）A． B． C． D．2．如图，三角形ABC沿着由点B到点E的方向平移到三角形DEF的位置，已知BC＝8，EC＝5，那么平移的距离为（　　）A．13 B．8 C．5 D．33．平移边长为1的小菱形◇可以得到美丽的“中国结”图案．下面四个图案是由◇平移后得到的类似“中国结”的图案，其中第（1）个图形含边长为1的菱形2个，第（2）个图形含边长为1的菱形8个，第（3）个图形含边长为1的菱形18个，则第（6）个图形中含边长为1的菱形的个数是（　　）A．32 B．36 C．50 D．724．如图，∠1＝68°，直线a平移后得到直线b，则∠2﹣∠3的度数为（　　）A．78° B．132° C．118° D．112°5．直角△ABC沿射线BC的方向平移3个单位长度，得到△DEF，线段DE交AC于点H，已知AB＝5，DH＝2，则图中阴影部分的面积为（　　）A．12 B．24 C．48 D．不能确定6．下列现象中是平移的是（　　）A．将一张长方形纸片对折 B．电梯的升降 C．飞碟快速转动 D．电风扇的叶片高速转动7．在平面直角坐标系中，将点P（3，2）向右平移2个单位长度，再向下平移2个单位长度所得到的点坐标为（　　）A．（1，0） B．（1，2） C．（5，4） D．（5，0）8．如图，平移折线AEB，得到折线CFD，则平移过程中扫过的面积是（　　）A．4 B．5 C．6 D．79．如图，将周长为8的△ABC沿BC方向向右平移2个单位长度，得到△DEF，连接AD，则四边形ABFD的周长为（　　）A．6 B．8 C．10 D．1210．在直角坐标系中，一个图案上各个点的横坐标和纵坐标分别减去正数a（a＞1），那么所得的图案与原图案相比（　　）A．形状不变，大小扩大到原来的a倍 B．图案向右平移了a个单位长度 C．图案向左平移了a个单位长度，并且向下平移了a个单位长度 D．图案向右平移了a个单位长度，并且向上平移了a个单位长度  11．如图，把△ABC向右平移后得到△DEF，则下列等式中不一定成立的是（　　）A．BE＝CF B．AD＝BE C．AD＝CF D．AD＝CE12．在平面直角坐标系xOy中，点P（0，1）．点P第1次向右平移1个单位长度，向下平移2个单位长度至点P1（1，﹣1），接着，2次向右平移1个单位长度，向上平移3个单位长度至点P2（2，2），3次向右平移1个单位长度，向下平移4个单位长度至点P3（3，﹣2），第4次向右平移1个单位长度，向上平移5个单位至点P4，…，按照此规律，点P第2019次平移至点P2019的坐标是（　　）A．（2019，1009） B．（2019，﹣1009） C．（2019，1010） D．（2019，﹣1010） 二．填空题13．如图：直角△ABC中，AC＝5，BC＝12，AB＝13，则内部五个小直角三角形的周长为　   　．14．如图，长方形ABCD中，AB＝3，BC＝4，则图中四个小长方形的周长之和为　   　．15．已知，大正方形的边长为5厘米，小正方形的边长为2厘米，起始状态如图所示．大正方形固定不动，把小正方形以1厘米/秒的速度向右沿直线平移，设平移的时间为t秒，两个正方形重叠部分的面积为S平方厘米．当S＝2时，小正方形平移的时间为　   　秒．16．小明家新建了一栋楼房，装修时准备在一段楼梯上铺设地毯，已知这种地毯每平方米售价为50元，楼梯宽2m，其侧面如图所示，则铺设地毯至少需要　   　元．17．如图在平面直角坐标系中，一动点从原点O出发，按向上、向右、向下、向右的方向依次平移，每次移动一个单位，得到点A1（0，1），A2（1，1），A3（1，0），A4（2，0），…，那么点A14的坐标为　   　，点A2019的坐标为　   　． 三．解答题18．如图，将方格纸（每个格的单位均为1）中的△ABC先向右平移3格得到△DEF，再将△DEF向上平移3格得到△GHI．（1）请按上面步画出△DEF和△GHI；（2）若AC与ED相交于点M，则图中与AC平行又相等的线是　   　，图中与∠BAC相等的角是　   　；（3）△ABC向右平移3格得到△DEF的过程中，求△ABC扫过图形的面积． 19．如图，已知射线CB∥OA，∠C＝∠OAB＝100°，E、F在CB上，且满足∠FOB＝∠AOB，OE平分∠COF．（1）求∠EOB的度数．（直接写出结果，无需解答过程）∠EOB＝　   　°（2）若在OC右侧左右平行移动AB，那么∠OBC：∠OFC的值是否随之发生变化？若变化，请找出变化规律；若不变，请求出这个比值．（3）在OC右侧左右平行移动AB的过程中，是否存在使∠OEC＝∠OBA的情况？若存在，请直接写出∠OEC度数；若不存在，请说明理由．   20．如图，已知直线AB∥CD，∠A＝∠C＝100°，E，F在CD上，且满足∠DBF＝∠ABD，BE平分∠CBF．（1）直线AD与BC有何位置关系？请说明理由；（2）求∠DBE的度数；（3）若平行移动AD，在平行移动AD的过程中，是否存在某种情况，使∠BEC＝∠ADB？若存在，求出∠ADB；若不存在，请说明理由．      21．如图：在正方形网格中有一个△ABC，按要求进行下列作图（只能借助于网格）．（1）分别画出△ABC中BC边上的高AH、中线AG．（2）画出先将△ABC向右平移6格，再向上平移3格后的△DEF．（3）画一个锐角△MNP（要求各顶点在格点上），使其面积等于△ABC的面积的2倍．
参考答案一．选择题1．解：A、能通过其中一个菱形平移得到，不符合题意；B、能通过其中一个正方形平移得到，不符合题意；C、不能通过其中一个四边形平移得到，需要一个四边形旋转得到，符合题意；D、能通过其中一个平行四边形平移得到，不符合题意．故选：C．2．解：根据平移的性质，易得平移的距离＝BE＝8﹣5＝3，故选：D．3．解：第（1）个图形有2×12＝2个小菱形；第（2）个图形有2×22＝8个小菱形；第（3）个图形有2×32＝18个小菱形；…第（n）个图形有2n2个小菱形；第（6）个图形有2×62＝72个小菱形；故选：D．4．解：延长直线，如图：，∵直线a平移后得到直线b，∴a∥b，∴∠5＝180°﹣∠1＝180°﹣68°＝112°，∵∠2＝∠4+∠5，∵∠3＝∠4，∴∠2﹣∠3＝∠5＝112°，故选：D．5．解：∵将Rt△ABC沿射线BC方向平移得到△DEF，∴DE＝AB＝5，∵DH＝2，∴HE＝DE﹣DH＝3，∵∠B＝90°，∴四边形ABEH是梯形，S阴影＝S△DEF﹣S△CEH＝S△ABC﹣S△CEH＝S梯形ABEH＝（AB+HE）•BE＝×（5+3）×3＝12．故选：A．6．解：A、将一张长方形纸片对折是翻折变换，不是平移，故本选项错误；B、电梯的升降，符合平移定义，故本选项正确；C、飞碟快速转动是旋转变换，不是平移，故本选项错误；D、电风扇的叶片高速转动是旋转变换，不是平移，故本选项错误．故选：B．7．解：将点P（3，2）向右平移2个单位长度，再向下平移2个单位长度所得到的点坐标为（3+2，2﹣2），即（5，0），故选：D．8．解：根据题意得：平移折线AEB，得到折线CFD，则平移过程中扫过的图形为矩形ABCD，所以其面积为2×3＝6，故选：C．9．解：∵△ABC沿BC方向平移2cm得到△DEF，∴DF＝AC，AD＝CF＝2，∴四边形ABFD的周长＝AB+BF+DF+AD＝AB+BC+CF+AC+AD＝△ABC的周长+AD+CF＝8+2+2＝12．故选：D．10．解：在直角坐标系中，一个图案上各个点的横坐标和纵坐标分别减去正数a（a＞1），那么所得的图案与原图案相比，图案向左平移了a个单位长度，并且向下平移了a个单位长度．故选：C．11．解：由平移的性质可知：BC＝EF，AD＝BE＝CF，∴BE＝CF，故选项A，B，C正确，故选：D．12．解：由题意，可知点P第2019次平移至点P2019的横坐标是0+1×2019＝2019，纵坐标是1﹣2+3﹣4+5﹣6+7﹣…+2019﹣2020＝﹣1010，即点P2019的坐标是（2019，﹣1010）．故选：D．二．填空题（共5小题）13．解：由图形可以看出：内部小三角形直角边是大三角形直角边平移得到的，故内部五个小直角三角形的周长为AC+BC+AB＝30．14．解：图中四个小长方形的周长之和＝AB+BC+CD+AD＝3+4+3+4＝14．故答案为14．15．解：当S＝2时，重叠部分长方形的宽＝2÷2＝1cm，重叠部分在大正方形的左边时，t＝1÷1＝1秒，重叠部分在大正方形的右边时，t＝（5+2﹣1）÷1＝6秒，综上所述，小正方形平移的时间为1或6秒．故答案为：1或6．16．解：如图，利用平移线段，把楼梯的横竖向上向左平移，构成一个矩形，长宽分别为3米，2.5米，则地毯的长度为3+2.5＝5.5（米），面积为5.5×2＝11（m2），故买地毯至少需要11×50＝550（元）．故答案为：550．17．解：∵14÷4＝3…2，2019÷4＝504..3则A14的坐标是（3×2+1，1）＝（7，1）．A2019的坐标是（504×2+1，0）＝（1009，0）．故答案为：（7，1）；（1009，0）．三．解答题（共4小题）18．解：（1）如图所示，△DEF和△GHI即为所求；（2）由平移的性质可得，与AC既平行又相等的线段有DF，GI；与∠BAC相等的角是∠EDF，∠HGI，∠AMD，∠CME；故答案为：DF，GI；∠EDF，∠HGI，∠AMD，∠CME；（3）△ABC扫过图形的面积为：×（3+7）×3＝15．19．解：（1）∵∠FOB＝∠AOB，∴OB平分∠AOF，又∵OE平分∠COF，∴∠EOB＝∠EOF+∠FOB＝∠COA＝×80°＝40°；故答案为：40°；（2）不变因为∠FOB＝∠AOB所以∠AOB＝∠FOA，因为CB∥OA所以∠OBC＝∠AOB，∠OFC＝∠FOA所以∠OBC＝∠OFC，即∠OBC：∠OFC＝；（3）存在，∠OEC＝60°20．解：（1）直线AD与BC互相平行，理由：∵AB∥CD，∴∠A+∠ADC＝180°，又∵∠A＝∠C∴∠ADC+∠C＝180°，∴AD∥BC；（2）∵AB∥CD，∴∠ABC＝180°﹣∠C＝80°，∵∠DBF＝∠ABD，BE平分∠CBF，∴∠DBE＝∠ABF+∠CBF＝∠ABC＝40°；（3）存在．设∠ABD＝∠DBF＝∠BDC＝x°．∵AB∥CD，∴∠BEC＝∠ABE＝x°+40°；∵AB∥CD，∴∠ADC＝180°﹣∠A＝80°，∴∠ADB＝80°﹣x°．若∠BEC＝∠ADB，则x°+40°＝80°﹣x°，得x°＝20°．∴存在∠BEC＝∠ADB＝60°．21．解：（1）如图所示，AH、AG即为所求； （2）如图所示，△DEF即为所求； （3）如图所示，△MNP即为所求．