2020中考数学 基础专题：有理数（含答案）

2020中考数学 基础专题：有理数（含答案）一、单选题（共有10道小题）1.随着时间的变迁，三溪的气候变得与过去大不一样，今年夏天的最高气温是39℃，而冬天的最低气温是﹣5℃，那么三溪今年气候的最大温差是(     )℃．A．44 B．34 C．﹣44 D．﹣342.如果温泉河的水位升高0.8m时水位变化记作+0.8m，那么水位下降0.5m时水位变化记作（      ）A．0m         B.0.5m     C.－0.8m     D.－0.5m3.如果将“收入100元”记作“+100元”，那么“支出50元”应记作（ ） A.+50元  B.-50元  C.+150元 D.-150元4.冰箱冷藏室的温度零上5 ℃，记作＋5 ℃，保鲜室的温度零下7 ℃，记作（    ）  A．7 ℃                    B．－7 ℃  C．2 ℃                    D．－12 ℃5.如果向东走2m记为＋2m，则向西走3m可记为(　　)A．＋3m B．＋2m C．－3m D．－2m6.检验4个工件，其中超过标准质量的克数记作正数，不足标准质量的克数记作负数，从轻重的角度看，最接近标准的工件是（                            ） A.-2  B.-3  C.3  D.57.一运动员某次跳水的最高点离跳台2m，记作+2m，则水面离跳台10m可以记作（  ）A．－10m   B．－12m   C．＋10m   D．＋12m8.某地连续四天每天的平均气温分别是：1℃，﹣1℃，0℃，2℃，则平均气温中最低的是（      ） A.﹣1℃   B.0℃   C.1℃    D.2℃9.检验4个工件，其中超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数，从轻重的角度看，最接近标准的工件是（    ）A. -2        B. -3     C. 3      D. 510.向东行驶3km,记作+3km，向西行驶2km记作 (   )A.  +2km      B.  -2km       C.  +3km      D.   -3km二、填空题（共有8道小题）11.若上升15米记作+15米，则下降8米记作      米12.有限小数和无限循环小数统称________数．    13.在有理数、﹣5、3.14中，属于有理数的共有________ 个．    14.若超出标准质量0.05克记作+0.05克，则低于标准质量 0.03克记作_____克.15.点A，B表示数轴上互为相反数的两个数，且点A向左平移8个单位长度到达点B，则这两点所表示的数分别是________和________．16.一天早晨的气温为－3℃，中午上升了5℃，半夜又下降了7℃，则半夜的气温为________．17.如果水位升高3m时水位变化记作+3m，那么水位下降2m时水位变化记作：________ m．    18.如图，在数轴上点A表示1，现将点A沿x轴做如下移动：第一次点A向左移动3个单位长度到达点，第二次将点向右移动6个单位长度到达点，第三次将点向左移动9个单位长度到达点，按照这种移动规律移动下去，则线段的长度是________ ．   三、解答题（共有6道小题）19.教师节当天，出租车司机小王在东西向的街道上免费接送教师，若规定向东为正，向西为负，当天出租车的行程如下（单位：千米）：+5，﹣4，﹣8，+10，+3，﹣6，+7，﹣11．
（1）将最后一名老师送到目的地时，小王距出发地多少千米？方位如何？
（2）若汽车耗油量为0.2升/千米，则当天耗油多少升？若汽油价格为6.20元/升，则小王共花费了多少元钱？        20.某人用400元购买了8套儿童服装，准备以一定的价格出售，如果每套儿童服装以55元的价格为标准，超出的记作正数，不足的记作负数，记录如下(单位：元)：＋2，－3，＋2，＋1，－2，－1，0，－2.当他卖完这8套儿童服装后是盈利还是亏损？盈利(或亏损)多少？     21.某班6名同学的身高(单位：cm)情况如下表：同学ABCDEF身高165 166  171身高与班级平均身高的差值－1＋2 －3＋3 (1)完成表中空白的部分；(2)他们的最高身高与最矮身高相差多少？(3)他们6人的平均身高是多少？      22.有20筐白菜，以每筐25千克为标准，超过或不足的千克数分别用正、负数来表示，记录如下：与标准质量的差值(单位：千克)－3－2－101.53筐数142328(1)20筐白菜中，最重的一筐比最轻的一筐重多少千克？(2)与标准重量比较，20筐白菜总计超过或不足多少千克？(3)若白菜每千克售价2.6元，则出售这20筐白菜可卖多少元？(结果保留整数)        23.小明早晨跑步，他从自己家出发，向东跑了2km到达小彬家，继续向东跑了1.5km到达小红家，然后又向西跑了4.5km到达学校，最后又向东跑回到自己家．(1)以小明家为原点，向东为正方向，用1个单位长度表示1km，在图中的数轴上，分别用点A表示出小彬家，用点B表示出小红家，用点C表示出学校的位置； (2)求小彬家与学校之间的距离；(3)如果小明跑步的速度是250m/min，那么小明跑步一共用了多长时间？     24.一辆汽车沿着南北向的公路往返行驶，某天早上从A地出发，晚上最后到达B地，若约定向北为正方向(如＋7.4千米表示汽车向北行驶7.4千米，－6千米则表示该汽车向南行驶6千米)，当天的行驶记录如下(单位：千米)：＋18.3，－9.5，＋7.1，－14，－6.2，＋13，－6.8，－8.5.(1)B地在A地何方？相距多少千米？(2)如果汽车行驶每千米耗油0.335升，那么这一天共耗油多少升？   参考答案1.A2.D3.B4.B5.C．6.C7.A8.A9.A10.B二、填空题（共有8道小题）11.-812.有理数13.314.-0.0315.±416.－5℃17.-218.42三、解答题（共有6道小题）19.解：（1）+5﹣4﹣8+10+3﹣6+7﹣11=﹣4，则距出发地西边4千米；
（2）汽车的总路程是：5+4+8+10+3+6+7+11=54千米，
则耗油是54×0.2=10.8升，花费10.8×6.20=66.96元，
答：小王距出发地西边4千米；耗油10.8升，花费66.96元．20.解：由题意得55×8＋2＋(－3)＋2＋1＋(－2)＋(－1)＋0＋(－2)－400＝37(元)，所以他卖完这8套儿童服装后是盈利，盈利37元．21.解：(1)同学ABCDEF身高165168166163169171身高与班级平均身高的差值－1＋20－3＋3+5 (2)根据表格知道最高为171cm，最矮为163cm，所以他们的最高与最矮相差171－163＝8(cm)．(3)166＋＝166＋1＝167．所以他们6人的平均身高是167cm.22.解：(1)3－(－3)＝6(千克)．(2)－3×1＋(－2)×4＋(－1)×2＋0×3＋1.5×2＋3×8＝14(千克)．答：总计超过14千克．(3)2.6×(25×20＋14)≈1 336(元)．答：出售这20筐白菜可卖1 336元．23.解：(1)如图所示．(2)2－(－1)＝3(km)．答：小彬家与学校之间的距离是3km(3)2＋1.5＋|－4.5|＋1＝9(km)，9km＝9000m，9000÷250＝36(min)．答：小明跑步一共用了36min.24.解：(1)18.3－9.5＋7.1－14－6.2＋13－6.8－8.5＝－6.6(千米)．因此B地在A地南边，相距6.6千米．(2)18.3＋9.5＋7.1＋14＋6.2＋13＋6.8＋8.5＝83.4(千米)．83．4×0.335＝27.939(升)．答：这一天共耗油27.939升．