2020年中考数学一轮复习《1.2 整式》（无答案）

专题1.2 整式

【知识归纳】

一、代数式

1、代数式的分类：

二、整式的有关概念及运算

1、概念

（1）单项式：数与字母的积叫做单项式。单独一个数或字母也是单项式。

     次数：一个单项式中，所有字母的指数叫做这个单项式的次数。

     系数：单项式中的数字因数叫单项式的系数。

（2）多项式：几个单项式的和叫做多项式。

     项：多项式中每一个单项式都叫多项式的项。一个多项式含有几项，就叫几项式。

     次数：次数最高的项的次数，就是这个多项式的次数。不含字母的项叫常数项。

（3）同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数也分别相同的项叫做同类项。

2、运算

（1）整式的加减：

合并同类项：把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母及字母的指数不变。

    去括号法则：括号前面是“+”号，把括号和它前面的“+”号去掉，括号里各项都不变；括号前面是“–”号，把括号和它前面的“–”号去掉，括号里的各项都变号。

    添括号法则：括号前面是“+”号，括到括号里的各项都不变；括号前面是“–”号，括到括号里的各项都变号。

    ☆整式的加减实际上就是合并同类项，在运算时，如果遇到括号，先去括号，再合并同类项。

    （2）整式的乘除：

    幂的运算法则：(其中m、n都是正整数)

①；②；③；④。

    乘法公式：

平方差公式：

；

完全平方公式：

三、因式分解

    1、因式分解概念：把一个多项式化成几个整式的积的形式，叫因式分解。

    2、常用的因式分解方法：

（1）提取公因式法：

（2）运用公式法：

（3）十字相乘法：

3、因式分解的一般步骤：

（1）如果多项式的各项有公因式，那么先提公因式；

（2）提出公因式或无公因式可提，再考虑可否运用公式或十字相乘法；

（3）对二次三项式（非完全平方式），可尝试用十字相乘法分解

【典例精讲】

考点1    整式的概念与运算

1、下列计算正确的是（   ）

A.   B.   C.  D.

2、  下列不是同类项的是（   ）

A.   B.   C.    D

3、  计算：

4、  计算：

考点2    因式分解

1、  将多项式因式分解正确的是（　　）

A． x（x2﹣1）    B． x（1﹣x2）    C． x（x+1）（x﹣1）    D． x（1+x）（1﹣x）

2、  分解因式，

3、  在实数范围内分解因式

【达标训练】

一、选择题

1．下列等式一定成立的是(　　)

A.  a2＋a3＝a5                B．(a＋b)2＝a2＋b2

C．(2ab2)3＝6a3b6              D．(x－a)(x－b)＝x2－(a＋b)x＋ab

2．如果3x2n－1ym与－5xmy3是同类项，则m和n的取值是(　　)

A．3和－2    B．－3和2     C．3和2    D．－3和－2

3．设m＞n＞0，m2＋n2＝4mn，则＝(　　)

A．       B.          C.      D．3

二、填空题

4．分解因式：2x2－8＝________.

5．分解因式：=_____．

6．因式分解：=_____．

7．因式分解：=_____．

三、计算题

8．先化简，再求值：(a＋2)(a－2)＋a(1－a)，其中a＝5.

9．先化简,再求值:,其中.