2026年中考数学真题完全解读（江苏省扬州卷）

这是一份2026年中考数学真题完全解读（江苏省扬州卷），共39页。试卷主要包含了5×104，01）．等内容，欢迎下载使用。

试题分析
2026年江苏省扬州市中考数学试卷结构稳定，全卷共28题，考试时间120分钟，满分150分；其中选择题8题（24分）、填空题10题（30分）、解答题10题（96分）。试卷整体难度梯度清晰，基础题占比约三成六，中档题与压轴题分层明显。扬州卷在保持江苏中考共性的同时，突出地方文化与科技情境：第3题以江苏卫视“苏超”直播收视率为背景考查调查方式，第9题以红军长征数据为素材考查科学记数法，第14题以扬州漆器《春山畅游》正八边形为情境考查多边形内角和。整卷函数与几何并重，统计与概率稳定命制，压轴题第27题正方形折叠与第28题抛物线新定义矩形问题体现较高的思维区分度。
试题亮点
1. 扬州地方文化与人文科技情境有机融合，凸显城市辨识度：第3题以江苏卫视“苏超”直播节目全国收视率为背景考查抽样调查与普查；第9题以红军长征“二万五千里”数据为素材考查科学记数法；第14题以扬州漆器作品《春山畅游》的正八边形轮廓为背景，将地方非遗工艺与正多边形内角和结合。这些情境具有鲜明的扬州及江苏地域印记，体现数学服务地方文化与红色教育的价值导向。
2. 函数主线贯穿中高档题，数形结合与模型意识要求高：第8题将一次函数与反比例函数图象置于同一坐标系，通过交点区域内部点的矩形面积与周长比较考查函数不等式与几何直观；第12题由一次函数图象经过象限反求参数范围；第25题以行车速度与视野角度的测试数据为背景，建立反比例函数模型并解决安全速度控制问题；第28题围绕抛物线动点构造“矩形R”，综合考查函数表达式、最值、分类讨论与存在性问题。
3. 几何推理与尺规作图并重，传统证明与开放探究交相辉映：第5题利用一元二次方程判别式判断根的情况；第7题以折叠椅侧面示意图为背景考查平行线与三角形外角；第15题考查圆内接四边形与直径所对圆周角；第17题以两个正方形剪拼大正方形为情境，融合完全平方公式与几何构造；第24题证明平行四边形并求周长；第26题要求尺规作图并作切线证明求半径；第27题在正方形折叠中探究线段关系与最值。几何题既保留传统推理，又强化作图、构造与探究。
命题趋势
1. 扬州及江苏地方文化、科技成就情境将持续入题，应用意识考查常态化：第3题“苏超”直播收视率、第9题红军长征数据、第14题扬州漆器正八边形、第25题汽车驾驶视野测试，均选取具有地方或时代特征的真实素材。未来扬州卷将继续挖掘运河文化、非遗工艺、地方赛事、红色教育等素材，引导学生在真实情境中提取数量关系并建立数学模型。
2. 函数与几何深度融合，中高档题成为区分主战场：第8、12、25、28题均体现函数思想，其中第8题一次函数与反比例函数图象综合、第28题抛物线动点矩形问题，要求学生既能进行代数运算，又能结合图形性质进行分类讨论。预计未来函数与几何交叉题目将继续占据次压轴与压轴位置，数形结合能力要求进一步提高。
3. 统计与概率注重数据观念与决策解释，实际应用色彩浓厚：第3题调查方式选择、第11题频率估计概率、第21题统计量计算与样本估计总体、第22题列表法或树状图求概率、第25题反比例函数拟合实测数据，体现从数据收集、描述、分析到决策解释的完整统计思维链。未来统计概率题将更强调从图表中提取信息并用样本推断总体。
4. 几何探究与尺规作图要求提升，思维过程成为压轴区分核心：第17题剪拼正方形、第26题尺规作图与切线证明、第27题正方形折叠探究线段关系与最值、第28题抛物线“矩形R”多情况讨论，均要求学生不仅掌握结论，更要呈现推理、构造与分类讨论的思维过程。未来压轴题将继续淡化复杂计算、强化探究路径与作图表达。
考点细目表
考点模块占比分析
数与式模块（约18%，27分）：重点考查第1、2、9、10、19题，涵盖绝对值、科学记数法、整式运算、因式分解与实数混合运算，突出基础运算能力与代数变形能力。
函数模块（约22%，32分）：重点考查第8、12、25、28题，覆盖一次函数与反比例函数图象综合、一次函数参数范围、反比例函数建模及二次函数动点矩形问题，体现函数建模与数形结合思想。
图形的性质模块（约34%，51分）：重点考查第4、5、6、7、14、15、16、17、18、24、26、27题，涉及三视图、一元二次方程判别式、圆、三角形、正方形、平行四边形、尺规作图、折叠与旋转，几何推理内容丰富。
图形的变化与综合实践模块（约4%，6分）：主要考查第17题正方形剪拼、第18题旋转构造，渗透图形变换与数学文化；第25、27题虽以实际情境或折叠为背景，但核心求解仍以函数或几何推理为主。
统计与概率模块（约20%，30分）：重点考查第3、11、21、22、25题，包括调查方式选择、频率估计概率、统计量计算、概率计算、样本估计总体及数据拟合，强调数据观念与统计思维。
核心复习策略
1. 夯实数与式、方程不等式基础
（1）系统梳理绝对值、科学记数法、幂的运算、因式分解、二次根式、分式等核心概念与运算法则，确保第1、2、9、10、19题等基础题得分稳定。
（2）强化一元一次不等式组、二元一次方程组、分式方程的解法训练，特别注意第20题整数解、第23题分式方程检验等易错环节。
2. 强化函数主线，提升数形结合与建模能力
（1）将一次函数、反比例函数、二次函数的图象性质与几何图形结合训练，重点突破第8、12、25、28题，理解函数参数对图象位置的影响。
（2）通过第25题等实际数据拟合问题，培养“描点—观察—建模型—解不等式—解释”的完整应用意识，学会把文字与图表信息转化为函数关系。
3. 重视几何推理与尺规作图，积累模型与探究经验
（1）系统复习平行线、三角形、四边形、圆的性质与判定，熟练掌握第14、15、16、24、26题中的常用定理与辅助线。
（2）针对第17题剪拼、第18题旋转、第26题尺规作图、第27题折叠最值进行专题训练，培养“遇折叠思对称、遇旋转思全等、遇切线连半径”的解题直觉。
避坑提醒（考试最易踩的雷）
×只刷难题忽视基础：基础题失分最不划算。
×只背模板不理解原理：新情境下必须依靠理解迁移。
×做题不复盘：错题复盘的价值远大于机械刷题。
×表达不规范：步骤、依据、单位或答语缺失都会造成失分。
一、单选题
1．数轴上表示下列各数的点中，最接近原点的是（ ）
A．+3B．+2C．−1D．−4
命题透视
►核心考点：绝对值与数轴上点到原点的距离
►命题分析：
（1）情境创设：以数轴上几个数的位置为背景，考查最接近原点的点对应的数。
（2）问题设计：题目给出四个数，要求比较它们到原点的距离，选项设置围绕绝对值大小展开，考查学生对绝对值几何意义的理解。
（3）考查目标：考查学生对绝对值概念的理解与直接应用，属于基础层次的信息提取与运算能力。
答案与解析
【答案】C
【分析】数轴上一个数对应的点到原点的距离等于这个数的绝对值，要找最接近原点的点，只需比较各数的绝对值，绝对值最小的即为所求．
【详解】解：∵ 数轴上点到原点的距离等于该数的绝对值，|+3|=3，|+2|=2，|−1|=1，|−4|=4
∵10时有两个不等实根，Δ=0时有两个相等实根，Δ0与反比例函数y=kxk>0的部分图象如图所示，M是它们的一个交点，N是它们所围成的区域（不含边界）内的一点．过点M作MA⊥x轴，MB⊥y轴，垂足分别为A，B；过点N作NC⊥x轴，ND⊥y轴，垂足分别为C，D．记矩形MAOB的面积为S1，周长为C1，记矩形NCOD的面积为S2，周长为C2，下列结论正确的是（ ）
A．S1C2
命题透视
►核心考点：一次函数与反比例函数图象综合
►命题分析：
（1）情境创设：以平面直角坐标系中两个函数图象及交点区域为背景。
（2）问题设计：题目给出一个交点M和区域内部一点N，分别作坐标轴垂线形成两个矩形，要求比较矩形面积与周长，需结合函数解析式与不等式分析。
（3）考查目标：考查推理能力与几何直观，要求学生能利用函数图象上点的坐标特征和函数不等式判断几何量大小。
答案与解析
【答案】B
【分析】设点M坐标为(x1,y1)，点N坐标为(x2,y2)，根据点M在反比例函数图象上可得S1的值，根据点N在反比例函数图象上方可得S2与S1的关系；根据点M在一次函数图象上可得C1的值，根据点N在一次函数图象下方可得C2与C1的关系．
【详解】设M(x1,y1)，N(x2,y2)
∵点M在反比例函数y=kx图象上
∴x1y1=k
∴S1=x1y1=k
∵点N在反比例函数图象的上方
∴y2>kx2，即x2y2>k
∴S2=x2y2>k
∴S12．
知识总结
① 一次函数y=kx+b中，k决定增减与倾斜方向，b决定y轴截距。② 图象过一、二、三象限需k>0且b>0。③ 注意题目给出的解析式形式，准确识别k与b。
13．《九章算术》是中国古代算经之首，其中“方程”章中有“甲乙持钱”问题：“今有甲乙二人持钱不知其数，甲得乙半而钱五十，乙得甲太半而亦钱五十，问甲乙持钱各几何．”大意是：甲、乙二人带的钱不知道数目，若甲得到乙所带钱的二分之一就有五十钱，若乙得到甲所带钱的三分之二也有五十钱，问甲、乙各带了多少钱．设甲带的钱数为x，乙带的钱数为y，可以列出二元一次方程组_______．
命题透视
►核心考点：二元一次方程组的应用
►命题分析：
（1）情境创设：以《九章算术》“甲乙持钱”为数学文化情境。
（2）问题设计：题目给出古代算题，要求设未知数并列出二元一次方程组，考查从文言文描述中提取等量关系。
（3）考查目标：考查模型观念与运算能力，要求学生能将古文条件转化为现代数学语言。
答案与解析
【答案】x+12y=50y+23x=50
【分析】设甲带的钱数为x，乙带的钱数为y，根据若甲得到乙所带钱的二分之一就有五十钱，若乙得到甲所带钱的三分之二也有五十钱，列出二元一次方程组即可．
【详解】解：设甲带的钱数为x，乙带的钱数为y，
根据题意：x+12y=50y+23x=50．
知识总结
① 列方程组关键是找两个独立等量关系。② “甲得乙半而钱五十”即x+y/2=50；“乙得甲太半而亦钱五十”即y+2x/3=50。③ 注意“太半”指三分之二。
14．扬州漆器造型雅致，做工精巧，色彩和谐，光泽腴润．如图，扬州漆器作品《春山畅游》的轮廓是一个正八边形，它的每个内角为_______°．
命题透视
►核心考点：正多边形内角和
►命题分析：
（1）情境创设：以扬州漆器作品《春山畅游》的正八边形轮廓为地方文化情境。
（2）问题设计：题目给出正八边形，要求求每个内角的度数，考查多边形内角和公式与正多边形性质。
（3）考查目标：考查几何直观与运算能力，要求学生能将非遗工艺品抽象为正多边形并计算内角。
答案与解析
【答案】135
【分析】根据多边形内角和公式n−2×180°求出正八边形的内角和，再根据正多边形的性质，用内角和除以边数即可求出每个内角的度数．
【详解】解：正八边形的边数n=8根据多边形内角和公式，
该正八边形的内角和为
8−2×180°=6×180°=1080°，
∵正八边形的每个内角都相等，
∴每个内角的度数为1080°÷8=135°．
知识总结
① n边形内角和公式：(n-2)×180°。② 正n边形每个内角相等，为(n-2)×180°/n。③ 也可利用外角和360°求每个外角，再用180°减去外角得到内角。
15．如图，C是以AB为直径的⊙O上一点，点D在BC⏜上，∠ABC=20°，则∠CDB=_______°．
命题透视
►核心考点：直径所对圆周角、圆内接四边形
►命题分析：
（1）情境创设：以圆中直径与圆内接四边形为几何情境。
（2）问题设计：题目给出直径所对圆周角与圆内接四边形对角关系，要求求某角的度数。
（3）考查目标：考查推理能力与几何直观，要求学生熟练运用圆的相关性质。
答案与解析
【答案】110
【分析】根据直径所对的圆周角是直角，得出∠ACB=90°，利用三角形内角和定理求出∠CAB的度数，再根据圆内接四边形对角互补，即可求解．
【详解】解：∵AB是⊙O的直径，
∴∠ACB=90°，
∵∠ABC=20°，
∴∠CAB=90°−∠ABC=70°，
∵四边形ACDB内接于⊙O，
∴∠CDB+∠CAB=180°，
∴∠CDB=180°−70°=110°．
知识总结
① 直径所对的圆周角是直角。② 圆内接四边形对角互补。③ 三角形内角和定理常与上述性质结合使用。
16．如图，在△ABC 中，D，E分别是AB，AC 的中点，点F在DE 的延长线上．若△ADE 的面积是3，则△BCF 的面积是_______．
命题透视
►核心考点：三角形中线与中位线
►命题分析：
（1）情境创设：以三角形中点连线与延长线为几何情境。
（2）问题设计：题目给出三角形两边中点及延长线上的点，要求利用中线分面积相等与中位线平行且等于第三边一半求某三角形面积。
（3）考查目标：考查推理能力与几何直观，要求学生灵活运用三角形中线与中位线性质。
答案与解析
【答案】6
【分析】连接CD，利用三角形中线的性质先后求得S△ACD=2S△ADE=6，S△BCD=S△ACD=6，再利用三角形中位线的性质求得DE∥BC，即可得到△BCF 的面积是6．
【详解】解：连接CD，
∵点E是AC 的中点，
∴S△ACD=2S△ADE=6，
∵点D是AB的中点，
∴S△BCD=S△ACD=6，
∵D，E分别是AB，AC 的中点，
∴DE∥BC，
∴S△BCF=S△BCD=6，即△BCF 的面积是6．
知识总结
① 三角形中线将三角形分成面积相等的两部分。② 三角形中位线平行于第三边，且等于第三边的一半。③ 面积比常等于底边比或高的比。
17．如何将两个大小不等的正方形剪拼成一个大正方形？现有如下方案：将正方形ABCD和正方形BEFG按如图所示的方式摆放，在AB边上取点M，使AM=BE，沿MD，MF剪开，可拼成正方形MFND．若AE=9，MN=10，则△DAM的面积是_______．
命题透视
►核心考点：正方形性质、完全平方公式与面积计算
►命题分析：
（1）情境创设：以两个大小不等的正方形剪拼成一个大正方形为数学文化情境。
（2）问题设计：题目给出两个小正方形边长及剪拼方式，要求求某三角形面积，需结合正方形性质、完全平方公式与几何构造。
（3）考查目标：考查推理能力与几何直观，要求学生能在剪拼过程中发现边长关系并计算面积。
答案与解析
【答案】314
【分析】设AD=AB=a，AM=BE=b，则a+b=9，利用正方形的性质可得a2+b2=DM2，DM2+DN2=2DM2=102，进而可得a2+b2=50，利用完全平方公式求得ab=312，然后利用三角形的面积公式求解即可．
【详解】解：在正方形ABCD和正方形BEFG中，∠A=∠E=90°，AD=AB，AM=BE，
设AD=AB=a，AM=BE=b，则a2+b2=DM2，
∵AE=9，
∴AB+BE=9，即a+b=9；
∵四边形MFND是正方形，
∴DM=DN，∠MDN=90°，又MN=10，
∴DM2+DN2=MN2，即2DM2=102，
∴DM2=50，则a2+b2=50，
∵a+b2=a2+b2+2ab，即92=50+2ab，
解得ab=312，
∴S△DAM=12AD⋅AM=12ab=314．
知识总结
① 剪拼前后面积守恒，大正方形面积等于两个小正方形面积之和。② 利用正方形性质与角度关系可证三角形全等或相似。③ 完全平方公式常用于求线段长度。
18．如图，在△ABC中，AB=AC ，∠BAC=120°．将线段AB绕点A按逆时针方向旋转至AM（∠BAM是旋转角，且0°