2.1 第2课时 列代数式 导学案（含答案） -湘教版初中数学七年级上册

这是一份湘教版（2024）七年级上册（2024）代数式的概念和列代数式优秀第2课时导学案，共5页。学案主要包含了自主预习，合作探究等内容，欢迎下载使用。
1.能熟练地列代数式表示问题中的一些数量关系.
2.能给一个代数式赋予实际意义,进一步认识用字母表示数的优越性.
根据数量关系正确列出代数式.
【自主预习】
怎样根据“文字”或“图形”表示的数量关系,转化为用“符号”表达?

1.用代数式表示“a的3倍与b的差的平方”,正确的是( )
A.3a-b2 B.3(a-b)2
C.(3a-b)2 D.(a-3b)2
2.小明比小强大2岁,比小华小4岁.如果小强y岁,那么小华( )
A.(y-2)岁 B.(y+2)岁
C.(y+4)岁 D.(y+6)岁
【合作探究】
知识点一：列代数式
阅读课本本课时“例5”之前的内容,回答下列问题.
用代数式表示:
(1)m的3倍与n的和.
(2)x与y的倒数的差(y≠0).
(3)a,b两数和的平方减去它们差的平方.
列代数式时,一定要理清字母间的数量关系及运算顺序,按规则正确书写.
1.“a与b的差的5倍”用代数式表示为( )
A.a-b5 B.5(a-b)
C.5a-b D.a-5b
2.用代数式表示“x与y的2倍的和”,正确的是( )
A.2x+y B.x+2y
C.2(x+y) D.2xy
知识点二：列代数式在实际中的应用
阅读课本本课时“例5”的内容,回答下列问题.
某种杯子的高度是15 cm,两个以及三个这样的杯子叠放时的高度如图所示.
(1)求四个这样的杯子叠放在一起时的高度.
(2)求n个这样的杯子叠放在一起时的高度(用含n的代数式表示).
手机移动支付由于快捷便利已成为大家平时生活中非常普遍的支付方式.小明妈妈上月的移动支付账单为a元,本月参加线上购物节活动,比上月支出的3倍还多20元,那么本月的支出可表示为( )
A.(3a+20)元 B.(3a-20)元
C.3(a-20)元 D.3(a+20)元
知识点三：给代数式赋予实际意义
阅读课本本课时“说一说”的内容,回答下列问题.
请你结合生活经验,设计具体情境说明下列代数式的实际意义:
(1)a3;(2)(1+10%)x;(3)3m+2n5.
1.甲、乙两人赋予4n实际意义如下,则判断正确的是( )
甲:若正方形的边长为n,则4n表示正方形的周长.
乙:若梨的价格为n元/千克,则4n表示4千克梨的价格.
A.甲、乙都对 B.只有甲对
C.只有乙对 D.甲、乙都错
2.下列代数式用文字语言表示,其中错误的是( )
A.a2-2ab+b2表示a,b两数的平方和减去它们乘积的2倍
B.m+2n表示m与n的2倍的和
C.a2+b2表示a与b的平方的和
D.(a+b)(a-b)表示a,b两数的和与差的乘积
题型：运用列代数式解决规律问题
例1 有一列数2,5,10,17,26,…,依此类推,第n个数是( )
A.n2+1 B.n2-1
C.n2+2 D.n2-2
例2 如图,这是一组有规律的图案,它由若干个大小相同的圆片组成.第1个图案中有4个白色圆片,第2个图案中有6个白色圆片,第3个图案中有8个白色圆片,第4个图案中有10个白色圆片……依此规律,第n个图案中有 个白色圆片.(用含n的代数式表示)
参考答案
【自主预习】
预学思考
解:明确数量之间的关系,正确列出代数式.
自学检测
1.C 2.D
【合作探究】
知识生成
知识点一
解:(1)3m+n.
(2)x-1y.
(3)(a+b)2-(a-b)2.
对点训练
1.B 2.B
知识点二
解:(1)四个杯子的高度为15+3×3=24(cm).
(2)观察可以发现:一个杯子的高度为15 cm,
两个杯子的高度为15+3=18(cm),
三个杯子的高度为15+2×3=21(cm)……
故n个这样的杯子叠放时的高度为(3n+12)cm.
对点训练
A
知识点三
解:(1)一个棱长为a米的正方体钢块的体积是a3立方米.
(2)某款价格为x元的钢笔在“双十一”加价10%后的售价是(1+10%)x元.
(3)巧克力糖每千克m元,奶油糖每千克n元,用3千克巧克力糖和2千克奶油糖混合成5千克混合糖,则这样得到的混合糖每千克的平均价格为3m+2n5元.
对点训练
1.A 2.C
题型精讲
例1 A
例2 (2+2n)