1.5.3 有理数的乘除 导学案（含答案） -湘教版初中数学七年级上册

这是一份数学七年级上册（2024）有理数的乘法和除法优质学案，共6页。学案主要包含了自主预习，合作探究等内容，欢迎下载使用。
1.能熟练应用有理数的乘除法则进行有理数乘除的混合运算.
2.会正确确定有理数乘除的运算顺序.
应用有理数的乘除法则进行有理数乘除的混合运算.
【自主预习】
回顾并写出小学学习过的乘除混合运算顺序,这些乘除混合运算顺序在有理数中还适用吗?
1.计算2÷4÷(-4)的结果为( )
A.-2 B.12
C.-18 D.14
2.计算9÷(-3)×13的结果为( )
A.-1 B.1 C.9 D.-9
【合作探究】
知识点一：有理数乘除的混合运算
阅读课本本课时“议一议”之前的内容,回答下列问题.
计算:(1)(-2)×(-3)÷(-6);
(2)(-6)×[(-4)÷(-2)]÷2;
(3)-57×-913÷-123.
乘除混合运算中,如果没有括号,那么按照 的顺序依次计算,并可以把除法转化为 ,然后按照乘法法则进行计算;如果有括号,就先做 内的运算.
1.将(-7)÷-34÷(-2.5)转化为乘法运算正确的是( )
A.(-7)×43×(-2.5)
B.(-7)×-43×(-2.5)
C.(-7)×-43×-25
D.(-7)×-34×-52
2.计算(-6)×16÷6×-16的结果为( )
A.1 B.-1 C.-136 D.136
3.计算:24÷(-6)×83÷-43.
知识点二：简便运算
计算:317×317-713×722÷1121.
计算:(-8)×310-45×(-1.25)÷-54.
知识点三：易错的运算顺序
阅读课本本课时“议一议”的内容,回答下列问题.
计算:-27÷94×49÷(-24).
计算:-27÷94×89÷(-24).
题型：阅读改错题
例 (过程性学习)阅读下面的解题过程并回答问题:
计算:(-15)÷-12×253÷16.
解:原式=(-15)÷-256×6(第一步)
=(-15)÷(-25)(第二步)
=-35.(第三步)
(1)上面解题过程有两处错误:
第一处是第 步,错误原因是 ;
第二处是第 步,错误原因是 .
(2)请写出正确的计算过程.
变式训练
阅读下面的解题过程并回答问题:
计算:-52÷(-15)×-115.
解:原式=-52÷(-15)×-115 ①
=-52÷1 ②
=-52. ③
(1)上述的解法是否正确?答: .
若有错误,在哪一步?答: (填代号).
错误的原因是 .
(2)写出这个计算题的正确计算过程.
参考答案
【自主预习】
预学思考
解:按从左到右的顺序进行乘除混合运算,在有理数中还适用.
自学检测
1.C 2.A
【合作探究】
知识生成
知识点一
解:(1)原式=6÷(-6)=-1.
(2)原式=(-6)×2÷2=-12÷2=-6.
(3)原式=-57×-283×-35=-57×283×35=-4.
归纳总结
从左到右 乘法 括号
对点训练
1.C 2.D
3.解:原式=24÷(-6)×83×-34=24÷12=2.
知识点二
解:原式=227×722×227-223÷2221=227×2122-223×2122=3-7=-4.
对点训练
解:原式=(-8)×(-1.25)×310-45÷-54
=10×310-45×-45=(3-8)×-45
=-5×-45=4.
知识点三
解:原式=-27×49×49×-124=29.
对点训练
解:原式=27÷2÷24=916.
题型精讲
例
解:(1)第一处是第二步,错误原因是没有按同级运算从左至右的顺序运算.
第二处是第三步,错误原因是符号弄错.
(2)原式=-15÷-256×6=15×625×6=1085.
变式训练
解:(1)不正确;①;运算顺序不对,或者是同级运算中,没有按照从左到右的顺序进行.
(2)原式=-52×115×115=-190.