数学七年级上册（2024）有理数的加法和减法优秀第1课时导学案

这是一份数学七年级上册（2024）有理数的加法和减法优秀第1课时导学案，共5页。学案主要包含了自主预习，合作探究，易错提示等内容，欢迎下载使用。
1.回顾非负数的加法法则,探究有理数的加法法则.
2.能熟练进行有理数的加法运算.
正确进行有理数的加法运算.
【自主预习】
小学学过的加法是正数与正数相加、正数与0相加.引入负数后,加法有哪几种情况?

1.计算(-3)+5的结果等于( )
A.2 B.-2 C.8 D.-8
2.计算:(-2)+(-5)=( )
A.-7 B.7 C.-3 D.3
3.计算:-9+9= .
4.计算:-3+0= .
【合作探究】
知识点一：两个负有理数的加法法则
阅读课本本课时“例1”及之前的内容,回答下列问题.
1.计算:(-3)+(-6).

2.计算:(-5.125)+(-6.875).

两个负数相加,结果是 ,并把它们的绝对值 .
1.计算(-2)+(-7)的结果为( )
A.9 B.-9 C.5 D.-5
2.计算:(-4)+(-4)= .
知识点二：两个异号有理数的加法法则
阅读课本本课时“例1”之后至“例2”的内容,回答下列问题.
计算:(1)(-0.9)+1.5;(2)(-22)+15;(3)0+(-8).



1.异号两数相加,当正数的绝对值较大时,得正数,并用较大的绝对值减去较小的绝对值;当负数的绝对值较大时,得负数,并用较大的绝对值减去较小的绝对值.
2.互为相反数的两个数相加得 .
3.一个数与0相加,仍得这个数.
1.与-6的和为0的数是( )
A.6 B.-6 C.16 D.-16
2.若一个数比-10的绝对值大1,另一个数比2的相反数小1,则这两个数的和为( )
A.7 B.8 C.9 D.-10
3.已知两个数分别为-6和+4.
(1)求这两个数的相反数的和.
(2)求这两个数的和的相反数.


知识点三：有理数的加法法则的应用
气温由-4 ℃上升了5 ℃后的气温是( )
A.-1 ℃ B.1 ℃
C.-9 ℃ D.9 ℃
下列问题情境,不能用加法算式-2+10表示的是( )
A.先下降2 cm,再上升10 cm后的水位情况
B.某日最低气温为-2 ℃,温差为10 ℃,该日最高气温
C.用10元纸币购买2元文具后找回的零钱
D.数轴上表示-2与10的两个点之间的距离
题型：绝对值与有理数的加法
例 已知|a|=5,b的相反数为4,求a+b的值.




【易错提示】已知一个字母的绝对值,求有关字母的值时,要注意分两种情况讨论,否则容易出现漏解的情况,体现了分类讨论的数学思想.
变式训练 若|a|=3,|b|=1,且a,b同号,求a+b的值.
参考答案
【自主预习】
预学思考
解:引入负数后,加法除了小学学过的加法外,新增正数加负数、 负数加负数、0加负数.
自学检测
1.A 2.A
3.0
4.-3
【合作探究】
知识生成
知识点一
1.解:(-3)+(-6)=-(3+6)=-9.
2.解:(-5.125)+(-6.875)
=-(5.125+6.875)=-12.
归纳总结
负数 相加
对点训练
1.B
2.-8
知识点二
解:(1)(-0.9)+1.5=1.5-0.9=0.6.
(2)(-22)+15=-(22-15)=-7.
(3)0+(-8)=-8.
归纳总结
0
对点训练
1.A 2.B
3.解:(1)因为-6和+4 的相反数分别为6和-4,所以6+(-4)=6-4=2.
(2)因为(-6)+(+4)=-(6-4)=-2,所以-2的相反数是2.
知识点三
B
对点训练
D
题型精讲
例
解:因为|a|=5,b的相反数是4,所以a=±5,b=-4,
所以当a=5,b=-4时,a+b=5+(-4)=1;
当a=-5,b=-4时,a+b=-5+(-4)=-9.
综上所述,a+b的值为1或-9.
变式训练
解:当a>0,b>0时,a=3,b=1,
所以a+b=3+1=4;
当a