1.2.1 数轴 导学案（含答案） -湘教版初中数学七年级上册

这是一份初中数学湘教版（2024）七年级上册（2024）数轴、相反数与绝对值优秀学案，共5页。学案主要包含了自主预习，合作探究等内容，欢迎下载使用。
1.知道数轴的“三要素”,会画数轴.
2.能在数轴上表示有理数.
3.通过数轴在解决实际问题中发挥的作用,感受数学的实用性,激发学习数学的热情.
能用数轴上的点表示有理数.
【自主预习】
请观察温度计及读数,并回答问题.
(1)读数都有哪些类型的数?

(2)在数学中,这些数可以用一条直线表示出来吗?

(3)说一说这些数与直线上的点有什么关系.

1.下列表示数轴的选项中,正确的是( )
A. B.
C. D.
2.如图,在数轴上有五个点,分别是点A,B,C,D,E,这五个点分别表示什么数?

【合作探究】
知识点一：数轴的概念
阅读课本本课时“例1”之前的内容,回答下列问题.
1.根据数轴的概念画一条数轴.
2.在你画的数轴中,找出表示+4的点,它在原点的左边还是右边?-1.5呢?

数轴的画法
(1)画一条 线(一般画成水平的),在直线上任取一点O作为原点,表示数 ;
(2)规定直线的一个方向(一般取从左向右的方向)为正方向,用箭头表示,相反的方向为 方向;
(3)再取适当的长度作为 .
像这样,规定了 、 和 的直线叫作数轴.
一名同学画了四条数轴,只有一条是正确的,正确的是( )
A. B.
C. D.
知识点二：用数轴上的点表示有理数
阅读课本本课时“例1”和“例2”的内容,回答下列问题.
1.画一条数轴,标出与原点相距3个单位长度的点.
2.请写出1中所标的点表示的数.

1.在数轴上,原点表示的数是 ,正数用原点 边的点表示,负数用原点 边的点表示.
2.任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示.
画一条数轴,并分别标出表示下列各数的点:
2.5,-3,0,-212,-1.6.
题型：数轴在实际生活中的应用
例 某人从点A出发,先向东走10米,再向西走3米,最后向东走6米,则现在这个人在点A的什么位置?他一共走了多少米?

变式训练 如果小红先向西走50米,再向东走80米,又向西走100米,最后到达目的地.
(1)出发点在目的地的什么位置?
(2)小红一共走了多少米的路程?
参考答案
【自主预习】
预学思考
(1)解:读数有正数、负数和0.(读数有整数、分数)
(2)解:可以,用数轴表示出来.
(3)解:这些数都可以用数轴上的点表示出来.
自学检测
1.D
2.解:点A,B,C,D,E表示的数分别是2,-5,-2,6,0.
【合作探究】
知识生成
知识点一
1.解:
2.解:如图,表示+4的点在原点的右边,距离原点4个单位长度,表示-1.5的点在原点的左边,距离原点1.5个单位长度.
归纳总结
(1)直 0
(2)负
(3)单位长度
揭示概念
原点 单位长度 正方向
对点训练
C
知识点二
1.解:画数轴及符合题意的点,如图所示.
2.解:点A表示的数为-3,点B表示的数为3.
归纳总结
1.0 右 左
对点训练
解:在数轴上表示各数,如图所示.
题型精讲
例
解:这时此人在点A的东面13米处,他一共走了10+3+6=19米.(借助数轴)
变式训练
解:(1)出发点在目的地的东边70米处.(借助数轴)
(2)因为50+80+100=230,所以小红一共走了230米的路程.