1.6.2 有理数加法的运算律（课件）-2026-2027学年华东师大版数学七年级上册（新教材）

这是一份初中数学华东师大版（2024）七年级上册（2024）有理数加法的运算律一等奖ppt课件，共24页。PPT课件主要包含了情境导入，探究新知，交换律，结合律，你能发现什么，＝﹣3，＝﹣37，凑整的加数结合在一起，相反数结合，凑整的数结合等内容，欢迎下载使用。
能叙述有理数加法的运算律.
会运用加法交换律、结合律进行有理数加法简便运算.
掌握加法交换律、结合律在实际运算中的运用.
橘子开始采摘了！每筐橘子以 5 kg为基准，超过的千克数记为正数，不足的千克数记为负数，记录如下图，这4筐橘子的总质量是多少？
5×4﹢(﹣0.1)﹢(﹣0.3)﹢(﹢0.2)﹢(﹢0.3)
在小学里我们知道，数的加法满足 ，例如
5﹢3.5 = 3.5﹢5；
还满足 ，例如
( 5﹢3.5 )﹢2.5 = 5﹢( 3.5﹢2.5 ).
引进了负数以后，这些运算律是否还成立呢？也就是说，上面两个等式中，将 5、3.5 和 2.5 换成任意的有理数，是否仍然成立呢？
（1）任意选择两个有理数（至少有一个是负数），分别填入下列□和○内，并比较两个运算结果：
（2）任意选择三个有理数（至少有一个是负数），分别填入下列□ 、○和◇内，并比较两个运算结果：
加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变．
有理数的加法仍满足交换律和结合律.
加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变．
(1)交换加数的位置时，注意不能漏掉负数的负号．(2)在有理数的加法运算中，交换律与结合律经常同时使用．另外，由于数的范围扩大到了有理数，a、b、c除了可以表示正数和零外，还可以表示负数．(3)多个有理数相加，可以任意交换加数的位置，也可以先把其中几个数相加，使计算简化．
（1）（﹢26）＋（﹣18）＋5＋（﹣16）；
（2）（﹣1.75）＋1.5＋（﹢7.3）＋（﹣2.25）＋（﹣8.5）．
（1） (﹢26 )﹢(﹣18 )﹢5﹢(﹣16 )
＝ ( 26﹢5 )﹢[ (﹣18 )﹢(﹣16 ) ]
＝ 31﹢(﹣34 )
＝﹣( 34﹣31 )
符号相同的加数结合在一起
＝ (﹣4 )﹢(﹣7 )﹢7.3
（2） (﹣1.75 )﹢1.5﹢(﹢7.3 )﹢(﹣2.25 )﹢(﹣8.5 )
＝ [ (﹣1.75 )﹢(﹣2.25 ) ]﹢[ 1.5﹢(﹣8.5 ) ]﹢7.3
＝ (﹣4 )﹢[ (﹣7 )﹢7.3 ]
＝ (﹣4 )﹢0.3
结合后得到的数字小，易于计算
和较小的加数结合在一起
10 筐苹果，以每筐 30 kg 为基准，超过的千克数记作正数，不足的千克数记作负数，记录如下: 2，﹣4，2.5，3，﹣0.5，1.5，3，﹣1，0，﹣2.5.问：这10筐苹果总共重多少？
2﹢(﹣4 )﹢2.5﹢3﹢(﹣0.5 )﹢1.5﹢3﹢(﹣1 )﹢0﹢(﹣2.5 )= ( 2﹢3﹢3 )﹢(﹣4 )﹢[ 2.5﹢(﹣2.5 ) ]﹢[ (﹣0.5 )﹢(﹣1 )﹢1.5 ]= 8﹢(﹣4 ) = 4 .30×10﹢4 = 304 (kg) .
答：这 10 筐苹果总共重 304 kg .
（1）(﹣12 )﹢(﹢3 ) （2）(﹢15 )﹢(﹣4 )（3）(﹣16 )﹢(﹣8 ) （4）(﹢23 )﹢(﹢24 ) （5）(﹣102 )﹢(﹢102 ) （6）(﹣32 )﹢(﹣11 ) （7）(﹣35 )﹢0 （8）78﹢(﹣85 )
（1）|﹢1.2 |﹢|﹣3.1 |＝4.3；
5．应用有理数的加法解下列各题： （1）仓库内原存某种原料 3500kg，一周内存入和领出情况如下 （存入为正，单位：kg）： 1500，﹣300，﹣650，600，﹣1800，﹣250，﹣200． 问：第7天末仓库内还存有这种原料多少千克？
3500﹢1500﹢(﹣300 )﹢(﹣650 )﹢600﹢(﹣1800 )﹢(﹣250 )﹢(﹣200 )
即第7天末仓库内还存有这种原料 2400 千克．
（2）某公路养护小组乘车沿一条南北向公路巡视维护．某天早晨从 A 地出发，晚上最后到达 B 地．约定向北为正，当天的行驶记 录如下（单位：km)： ﹢18，﹣9，﹢7，﹣14，﹣6，﹢13，﹣6，﹣8． 问：B 地在 A 地的哪个方向？它们相距多少千米？如果汽车行 驶每千米路程耗油 a L，那么该天共耗油多少升？
18﹢|﹣9 |﹢7﹢|﹣14 |﹢|﹣6 |﹢13﹢|﹣6 |﹢|﹣8 |＝81 (km)
81×a＝81a (L)
即 B 地在 A 地的南方，相距 5 千米．该天共耗油 81a 升．
间位置的小正方形内的数可以是__________________. （写出一个符合题意的数即可）
5. 运用运算律计算：
6. 如图，小明在写作业时不慎将两滴墨水滴在数轴上，根据图中数值，可以确定墨迹盖住的所有整数的和是( )